并联谐振电路的特点课件

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1、1,项目十八 电阻、电感、电容电路,2,在实际生活中，白炽灯、电烙铁、电阻炉,一、电阻元件,3,（一）电阻的实物展示,4,CR碳膜固定电阻器,绕线电阻,MF金属膜固定电阻器,水泥电阻,金属膜电阻 RJ13,5,热敏电阻,光敏电阻,6,湿敏、光敏电阻,压敏电阻,7,顶调电位器,合成碳膜电位器,同轴电位器,微调电位器,8,（二）电阻元件的伏安特性 （直流）,线性电阻的伏安特性,非线性电阻(二极管)的伏安特性,0,u,i,9,0,u,i,线性电阻的伏安特性,非线性电阻(二极管)的伏安特性,10,0,u,i,线性电阻的伏安特性,非线性电阻(二极管)的伏安特性,11,在电阻电路中，当电压与电流为关联参考

2、方向，电流的大小与电阻两端的电压成正比，与电阻值成反比。即欧姆定律可用下式表示：,12,三）交流特性,（一）电压与电流的相位关系 若加在电阻两端的正弦电压初相为零，即,13,则，通过电阻的电流瞬时值应为：,14,结论：在电压作用下，电阻中通过的电流也是一个同频率的正弦电流，且加在电阻两端的电压同相。,15,电阻元件瞬时功率的波形图,失量图,16,（二）电流与电压的数量关系,若把上式两边同除以,结论：在纯电阻电路中，电压与电流的有效值符合欧姆定律,17,（三）电阻元件的功率,1）瞬时功率,电阻中某一时刻消耗的电功率叫做瞬时功率，它等于电压u与电流i瞬时值的乘积，并用小写字母p表示。,在任何瞬时，

3、恒有p0，说明电阻只要有电流就消耗能量，将电能转为热能，它是一种耗能元件。,电阻元件瞬时功率的波形图,18,平均功率（有功功率）：一个周期内取用功率的平均值，即平均功率，又称有功功率。 PURII2RUR2/R,19,练习,1.计算一个PZ220V，60W电灯的泡的阻值。 2.当一个PZ220V，30W和一PZ220V，100W的电灯泡串联会有什么现象。,20,附加,21,电阻的规格标注法,22,色标口诀,23,二电感,24,案例1各种加工机械，如车床、铣床、刨床、磨床及大型加工机械（龙门铣床、龙门刨床）等，应用最多的是电机类负载。交流异步电动机的等效电路如图所示。,案例2在照明电路中使用的白

4、炽灯为纯电阻性负载，日光灯属于感性负载，家用风扇为单相交流电动机，它的等效电路如图所示。,（一）实物展示,25,26,（二）电感元件的图形、文字符号,线圈中通过一定数量的变化电流，线圈产生感应电动势大小的能力就称为线圈的电感量，简称电感。电感常用字母“L”表示。,电感的SI单位是亨利，简称亨，通常用符号“H”表示。常用单位还有“H”“mH”，它们的换算关系如下： 1H=106H =103 mH,线圈,带磁芯连续可调线圈,磁芯线圈,磁芯有单隙的线圈,带固定抽头的线圈,27,（三）电感元件的特性,任何导体当有电流通过时，在导体周围就会产生磁场；如果电流发生变化，磁场也随着变化，而磁场的变化又引起感

5、应电动势的产生。这种感应电动势是由于导体本身的电流变化引起的，称为自感。当线圈中的电流发生变化时，自感电动势总是阻止电流的变化。,28,(四） 电感的电压 设L中流过的电流为 i=Im sint， L上的自感电动势eL=-Ldi/dt, 由图示标定的方向， 电压瞬时值为 ,这表明， 纯电感电路中通过正弦电流时， 电感两端电压也以同频率的正弦规律变化， 而且在相位上超前于电流/2电角。 纯电感电路的相量图如图 所示。 ,29,30,如用相量表示电压与电流的关系,电容电路相量图,31,电压最大值为 ULm=LIm 电压有效值为 UL=LI （五） 电感的感抗 XL=L=2fL ,32,XL称感抗，

6、单位是。与电阻相似，感抗在交流电路中也起阻碍电流的作用。这种阻碍作用与频率有关。当L一定时， 频率越高，感抗越大。在直流电路中，因频率f=0，其感抗也等于零。,33,（1）瞬时功率 第1、3个T/4期间， p0, 表示线圈从电源处吸收能量；在第2、 4个T/4期间， p0, 表示线圈向电路释放能量。 2） 平均功率（有功功率）P瞬时功率表明，在电流的一个周期内， 电感与电源进行两次能量交换， 交换功率的平均值为零，即纯电感电路的平均功率为零。 ,（六）功率,34, 3） 无功功率Q 纯电感线圈和电源之间进行能量交换的最大速率， 称为纯电感电路的无功功率。用Q表示。 QL=ULI=I2XL (2

7、 - 17) 无功功率的单位是VA(在电力系统，惯用单位为乏(var)。,35,（2）感抗的概念,电感具有对交流电流起阻碍作用的物理性质，所以称为感抗，用XL表示， 即,感抗是表示线圈对交流电流阻碍作用的大小。,从XL=2fL可知，感抗的大小与线圈本身的电感量L和通过线圈电流的频率有关。f越高，XL越大，意味着线圈对电流的阻碍作用越大；f越低，XL越小，即线圈对电流的阻碍作用也越小。当f=0时XL=0，表明线圈对直流电流相当于短路。这就是线圈本身所固有的“直流畅通，高频受阻”作用。,36,电感电路相量图,如用相量表示电压与电流的关系，则为,37,（3）电感元件的功率 1）瞬时功率,可见，电感元

8、件的瞬时功率pL仍是一个按正弦规律变化的正弦量，只是变化频率是电源频率的两倍。,2）平均功率,纯电感条件下电路中仅有能量的交换而没有能量的损耗。,38,工程中为了表示能量交换的规模大小，将电感瞬时功率的最大值定义为电感的无功功率，简称感性无功功率，用QL表示。 即,QL的基本单位是乏 （var）。,无功功率并不是“无用”的功率，它的含义是表示电源与电感性负载之间能量的交换。许多设备在工作中都和电源存在着能量的交换。如异步电动机、变压器等要要依靠大市场的变化来工作，磁场的变化会引起磁场能量的变化，这就说明设备和电源之间存在能量的交换。因此发电机除了发出有功功率以外，还要发出适量的无功功率以满足这

9、些设备的需要。,39,（3）电容元件的功率,1）瞬时功率 电容元件瞬时功率的变化规律：,电容元件的瞬时功率是一个幅值为UI，以2的角频率随时间而变化的交变量，其变化波形如图所示。,在正弦交流电作用下，纯电容元件不断地与电源进行能量交换，但却不消耗能量。,电容瞬时功率的波形图,40,2）平均功率 由上图可见，纯电容元件的平均功率P=0.,虽然纯电容不消耗功率，但是它与电源之间存在能量交换。为了表示能量交换的规模大小，将电容瞬时功率的最大值定义为电容的无功功率，或称容性无功功率，用QC表示，即,QC的单位也是乏（var）。,41,4.4.2 电阻、电感、电容串联电路,1RLC串联电路,（1）RLC

10、串联电路的电压电流关系,42,电源电压为,=,相量图,由电压相量所组成的直角三角形，称为电压三角形.,电压三角形,利用这个电压三角形，可求得电源电压的有效值，即,=,也可写为,43,（2）电路中的阻抗及相量图,阻抗三角形,电路中电压与电流的有效值（或幅值）之比为 。,它的单位也是欧姆，也具有对电流起阻碍作用的性质，我们称它为电路的阻抗模， 用,代表，即,=,=,、R、（,-,）三者之间的关系也可用一个直角三角形阻抗三角形,表示。,44,用阻抗形式表示的RLC电路图,45,4.4.3 电阻、电感、电容并联电路,R,C,+,-,L,u,电容支路中的电流为,总电流相量等于两条支路中电流的相量和,46

11、,例4.12有一RLC串联的交流电路，已知R= ，XL= , XC= ,I= A ,试求电路两端电压U。,因为是RLC串联交流电路，因此,Z=,=,而 I=,所以 U=ZI=,47,45 谐振电路,案例4.4在无线电技术中常应用串联谐振的选频特性来选择信号。收音机通过接收天线，接收到各种频率的电磁波，每一种频率的电磁波都要在天线回路中产生相应的微弱的感应电流。为了达到选择信号的目的，通常在收音机里采用如图所示的谐振电路。,(a)接收器的调谐电路 (b)等效电路,48,4.5.1 串联谐振,1谐振条件,总阻抗,当为某一值，恰好使感抗XL和容抗XC相等时，则X=0，此时电路中的电流和电压同相位，电

12、路的阻抗最小，且等于电阻（Z=R）。电路的这种状态称为谐振。由于是在RLC串联电路中发生的谐振，故又称为串联谐振。,RLC串联电路,对于RLC串联电路，谐振时应满足以下条件,或,为谐振角频率，用0表示，则,电路发生谐振的频率称为谐振频率。,49,2谐振电路分析 当电路发生谐振时，X=0，因此 |Z|=R，即此时电路的阻抗最小，因而在电源电压不变的情况下，电路中的电流将在谐振时达到最大，其数值为,由于电源电压与电路中电流同相，因此电路对电源呈现电阻性，电源供给电路的能量全被电阻所消耗，电源与电路之间不发生能量的互换。能量的互换只发生在电感线圈与电容器之间。,RLC串联谐振相量图,因为,当XL=X

13、CR时，UL和UC都高于电源电压U。,因为串联谐振时UL和UC可能超过电源电压许多倍，所以串联谐振也称电压谐振。,50,例4.16在电阻、电感、电容串联谐振电路中，L= mH，C= pF，品质因数Q= ，交流电压的有效值U= mV。试求： （1）电路的谐振频率f0。 （2）谐振时电路中的电流I。 （3）电容上的电压UC。,（1）电路的谐振频率,（2）由于品质因数,故 R =,谐振时，电流为 I = U/R =,（3）电容两端的电压是电源电压的Q倍，即 UC=QU=,51,4.5.2 并联谐振,1R、L、C 并联谐振电路,（1）谐振条件,RLC并联谐振电路,电路的总电流相量,=,要使电路发生谐振

14、，上式虚部为零，因此应 满足下列条件,即,谐振频率为,52,（2）谐振电路特点,在RLC并联电路中，当XL=XC， 即 时，从电源流出的电流最小，,电路的总电压与总电流同相，我们把这种现象称为并联谐振。 谐振时，电路中电流与电压同相，电路呈现阻性，谐振电流,并联谐振电路也引入品质因数Q，且与串联回路的Q值一样 ：,RLC并联谐振电路的特点有些与串联谐振电路相似，有些与串联谐振电路相反。,46 正弦交流电路中的功率,案例4.5电类设备及其负载都要提供或吸收一定的功率。如某台变压器提供的容量为250kVA，某台电动机的额定功率为2.5kW，一盏白炽灯的功率为60W等等。由于电路中负载性质的不同，它

15、们的功率性质及大小也各自不一样。前面所提到的感性负载就不一定全部都吸收或消耗能量。所以我们要对电路中的不同功率进行分析。,54,案例4.6电力系统中的负载大多是呈感性的。这类负载不单只消耗电网能量，还要占用电网能量，这是我们所不希望的。日光灯负载内带有电容器就是为了减小感性负载占用电网的能量。这种利用电容来达到减小占用电网能量的方法称为无功补偿法，也就是后面我们提到的提高功率因数。,55,4.6.1 正弦交流电路中的功率,瞬时功率,在电流、电压关联参考方向下，瞬时功率,由上可见，瞬时功率由两部分组成， 一部分是恒定分量，是一个与时间无关的量；另一部分是正弦分量，其频率为电源频率的两倍。,交流电路中的功率,因,所以,56,2平均功率（有功功率）,负载是要消耗电能的，其所消耗的能量可以用平均功率来表示。将一个周期内瞬时功率的平均值称为平均功率，也称有功功率。,纯电阻电路时，电压与电流同相，即,当电路为纯电感或纯电容电路时，电流与电压的相位差均为90o,，cos,=0,57,3无功功率,电路中的电感元件与电容元件要与电源之间进行能量交换，,在感性电路中，由于,为正值，所以Q为正值，即QLQC；在容性电路中， 为负值，所以Q为负值，,即QLQC。 显然，在既有电感又有电容的电路中，总的无功功率为QL与QC的代数和，即,