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1、.,主讲教师：刘秀英 预习：10.7 作业：P132，10-22，10-24,10-5 光栅衍射,.,中央明纹的半角宽度,其他明纹的角宽度,.,一、光栅衍射现象,光栅大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。,d,透射光栅,a是透光（或反光）部分的宽度,d=a+b 光栅常数,b是不透光(或不反光)部分的宽度,光栅常数,种类：,一）基本概念,（10-510-6 m）,（分光装置）,（即一厘米内刻有1000-10000条狭缝或反射面）,.,S,二）装置和现象,L1,E,A,条纹特点：亮、细、疏,L2,.,衍射条纹的形成:,1）各单缝分别同时产生单缝衍射,显然干涉条纹要受到 衍射光的影响
2、。,注意：每一个单缝衍射的图 样和位置都是一样的。,3）光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的综合效果。,二、光栅的衍射规律,.,(a+b)sin = k k=0, 1, 2, 3 ,则它们相干加强，形成明条纹。,多缝干涉明条纹也称为主极大明条纹,光栅方程,光栅常数(a+b)越小，各明纹对应的衍射角越大， 相邻条纹间距越大，有利于分辨和测量。,1、明纹公式,任意相邻两狭缝间的光程差为,定量分析：,(a+b)sin ,狭缝越多，条纹就越明亮。,.,2. 衍射的影响、缺级,A）明纹的光强受到衍射光强的影响,如果只有干涉：,干涉、衍射均有之：,如果只有衍射：,I,.,B）出现缺级现象,在某些特定方向，满
3、足光栅方程的明纹条件，又满足衍射 的暗纹条件时，这一方向的明纹将不出现，称为“缺级”。,由明纹公式（光栅方程）：,由单缝衍射的暗纹公式：,得：,在同一衍射方向同时满足，,缺级公式：,.,例：一光栅，b=2a，则缺级的明纹：,故,.,1）光栅衍射条纹具有亮、细、疏的特点。,亮-每一单缝出射的光强虽小，但N条单缝 的光强叠加起来，光强很大。,细-光栅的单缝数量很大，在两级明纹之间 存在N-1个暗纹，占着很大的角宽度。,综述：,疏-光栅常数可作得很小，能使衍射角较大。,缺级公式：,2）主要公式,光栅方程：,.,3）几点注意：,A）一定时，光栅常数越小，条纹越稀疏，,B）d一定时，波长越大，衍射角越大
4、。,C）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。,非连续光谱,.,(光栅光谱仪),光栅,望远镜,构造：,1）准直部分-产生平行光,2）分光器件-光栅,3）观察部分-可改变角度观察不同衍射角出 射光的望远镜,原理：,.,例10-13以波长589.3 nm的钠黄光垂直入射到光栅上，测得第二级谱线的偏角为2808，用另一未知波长的单色光入射时，它的第一级谱线的偏角13030. 求：(1)试求未知波长； (2)未知波长的谱线最多能观测到第几级？,解(1)设0589.3 nm，0288，k02，为未知波长，1330，k1，根据光栅方程可得：,(2) 光栅方程,最多能观测到 第四级谱线.,.,例2波长为
5、 =600nm的单色光垂直入射一光栅上，测得第二级主明纹的衍射角为，且第三级缺级。求： (1) 光栅常数d等于多少？(2) 透光缝可能的最小宽度是多少？ (3) 在选定了上述d和b之后，求在屏幕上可能出现的全部主明纹的级次。,解：,(1),dsin = k,k=2,d=2.4104 cm,(2),第三级缺级,= 30,(3),先定最高级kmax,kmax =3,再看缺级,第3级缺级,屏幕上出现全部谱线为：0、1、2级，共5条主明纹。,.,例3在垂直入射光栅的平行光中，有1和2两种波长。已知1的第四级光谱与2的第三级光谱恰好重合在离中央明纹5cm处。若2=600nm，并发现2的第5级光谱线缺级，
6、透镜的焦距f=0.5m。试问：,(1) 1=?，d=?,(2) 光栅的最小缝宽?,(3) 能观察到2的多少条光谱线？,解：,(1),1,dsin4= 41 ,2,dsin 3=32 ,两线谱重合,4 3,由、 ,1 =32/4,= 450nm,tg4=x/f,=0.1, 4=5.7,sin4 tg4=0.1,代入得：,41 d = sin4,=1.8103cm,.,(2),已知2的k2=5缺级,(3),谱线数229+125=49条,例3在垂直入射光栅的平行光中，有1和2两种波长。已知1的第四级光谱与2的第三级光谱恰好重合在离中央明纹5cm处。若2=600nm，并发现2的第5级光谱线缺级，透镜的焦距f=0.5m。试问： (2) 最小缝宽? (3) 能观察到2的多少条光谱线？,
