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1、12.1平面上点的坐标,报亭,学校,银行,2公里,3公里,白家庄路,创设情境,实际问题,数学问题,如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,问题1 你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？,解 因为电影票上都标有“排号”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几号就可以了也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来,问题2 在教室里，怎样确定一个同学的
2、座位？,解 例如，同学在第3排第4号这样教室里座位也可以用一对实数表示,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科枝大学,碑林,影月湖,如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？,你知道吗？,法国数学家笛卡儿早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相
3、垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。,在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点,在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N这时，点M在
4、x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标这时点P可记作P(3,2),在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的、四个区域，分别称为第一、二、三、四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,两条数轴：（一般性特征）,（1）互相垂直,（2）原点重合,（3）通常取向上、向右为正方向,（4）单位长度一般取相同的,请你在本子上画一平
5、面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？,O,x,y,-3 -2 -1 1 2 3,4 3 2 1 -1 -2 -3 -4,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,教程,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）,B（-4，1）,M,N,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,从上面的例1可以发现直角坐标系
6、上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的,你能说出这句话的含义吗?,-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),（+，+）,（-，+）,（-，-）
7、,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),几个象限内点的特点,第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）,写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。,（-2，0）,（0，-3）,（3，-3）,（4，0）,（3，3）,（0，3）,点B与点C的纵坐标有什么特点，
8、线段BC的位置 有什么特点？,线段CE的位置 有什么特点？,坐标轴上点的坐标有什么特点？,平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。,结论,纵坐标相同的点的连线平行于x轴,横坐标相同的点的连线平行于y轴,坐标轴的点至少有一个是,直角坐标系中点的坐标的特点（在课本P6页第3题）,+,+,+,+,0,0,0,0,0,0,考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4） K(0、-3
9、）,解：A在第二象限，,B在第四象限，,C在Y的正半轴，,E在第一象限，,D在X轴的负半轴，,F在原点，,G在X轴的正半轴，,H在第三象限，,K在Y轴的负半轴。,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,各个景点的坐标为： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）,练一练,1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.
10、第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,D,B,1,1,（-3，4）,（-5，-2）,（3，-2）,（5，4）,A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？,x,y,2、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。,小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（+， +） 第二象限：（， +） 第三象限：（，） 第四象限：（+， ）,2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。,分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于2。,解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于2，因此P（3，2）或P（3，-2）。,3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点 当a0，b0时，点M位于第几象限？ 当a为任意数时，且b0时，点M在直角坐标系中的位置是什么？,今天的作业,
