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1、,暑假如何起步初中数学,如何学好初中数学？,小学与初中的差异,1. 学习知识差异 对小学的数学知识推广和引伸，也是对小学数学知识的完善。,科技使学习更简单,小学与初中的差异,2. 学习时间的差异 （1）小学课堂教学容量小、知识简单、进度慢，通过教师课堂校慢的教学速度，争取让全部同学理解知识点和解题方法，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反复的理解，直到掌握。 （2）初中随着课程开设多，每天至少上七节课，各科学习时间将大大减少，而教师布置课外作业量相对减少，这样集中数学学习的时间相对比小学少，基本上是每天一个新内容。初中的班级学生多，数学老师也不会象小学那样监督每个学生的作业和课
2、堂练习，不可能象小学那样让每个学生把知识都掌握后再进行新课。,科技使学习更简单,小学与初中的差异,3. 学习方法的差异 （1）小学生模仿式学习 小学生往往是模仿老师的思维推理做题较多，只要把老师讲的知识全会了，计算全对，就能得高分。小学学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势 。 （2）初中生创新思维式学习 随着知识的难度加大和知识面广泛，对学习能力的要求增大。学生不能全部模仿，即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，数学成绩也只能是一般水平。现在中学数学考查，旨在考查学生学习能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。,科技使学习更简单,小学与初
3、中的差异,4. 学习能力的差异 （1）小学学生自学能力低。大凡考试中所用的解题方法和数学思想，小学教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课经常是只需要熟记结论就可以做题，学生很少自学。 （2）初中的知识面广，要全部由教师训练完所有的习题类型是不可能的，只能通过较少的、较典型的几道例题讲解去融会贯通这一类习题。而数学题型广泛多样，学生如果不自己补充学习，将会缺失一部分类型的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，中考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型
4、题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。,科技使学习更简单,小学与初中的差异,5. 思维习惯上的差异 （1）小学学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，如就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但小学只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在正有理数中思维，就不能较快地解决方程根的问题等。 （2）小学数学主要是直观的理解计算，而初中数学往往是用字母表示数，把数的计算拓展到式的计算，比小学要抽象、一般 。因而初中数学知识应用更加多元化，具有更广泛性。,科技使学习更简单,小学与初中的差异,滑
5、 雪 路 线 有一位滑雪能手，需要从A地滑雪送一份急件到B地。他有两条长度相同的路线可以选择，一条是平路，一条是山路。山路中有一半是上坡路，一半是下坡路。上坡时的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比平地大1倍。哪条路花费的时间短些呢？,科技使学习更简单,小学与初中的差异,滑 雪 路 线 有一位滑雪能手，需要从A地滑雪送一份急件到B地。他有两条长度相同的路线可以选择，一条是平路，一条是山路。山路中有一半是上坡路，一半是下坡路。上坡时的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比平地大1倍。哪条路花费的时间短些呢？ 设平路长度为s，沿平路滑行的速度为v，走平路所需的时间为t1，走山路所需的时间
6、为t2。,科技使学习更简单,小学与初中的差异,滑 雪 路 线 有一位滑雪能手，需要从A地滑雪送一份急件到B地。他有两条长度相同的路线可以选择，一条是平路，一条是山路。山路中有一半是上坡路，一半是下坡路。上坡时的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比平地大1倍。哪条路花费的时间短些呢？ 设平路长度为s，沿平路滑行的速度为v，走平路所需的时间为t1，走山路所需的时间为t2。 平路所需的时间 t1 ； 山路所需的时间 t2 。,科技使学习更简单,小学与初中的差异,5. 思维习惯上的差异 （3）小学对知识到解释通过直观、动手操作、归纳、猜想、简单地说明即可，而初中数学将培养学生全面、细致、深刻、准
7、确、严密的分析和逻辑推理解决问题，培养高素质思维。提高学生的思维递进性。,科技使学习更简单,小学与初中的差异,6. 常量与变量的差异 （1） 小学数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决特殊的问题。 （2）初中数学学习中将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。 如：求解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)时，我们采用对方程系数a，b，c的讨论，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形。 （3）在初中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的
8、思路和解题所用的数学思想。,科技使学习更简单,新学期要学的内容,初一数学的学习内容： （1）有理数 有理数是初中数学的基础知识，有理数的计算融汇在整个初中数学知识中，它与小学知识紧密相连。 （2）一元一次方程 小学学过简单的方程知识，初中进一步学习列方程解应用题。 （3）整式的运算 把数的运算拓展到式的运算，要类比学习。 （4）基础几何知识,科技使学习更简单,如何学好初中数学,1. 有良好的学习兴趣 两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才
9、能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。 在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。,科技使学习更简单,如何学好初中数学,抽象思维能力 毕达哥拉斯在意大利南部游历，忽然想起传授几何知识，就从当地找来两个青年，宣布只要他们认真学习，每人每天奖励1枚银币。 学习了一阵，毕达哥拉斯的钱袋已经空空如也，而两位青年却对几何产生了浓厚兴趣，要求继续学习，非但不要奖金，反而每人每天交纳3枚银币，作为学费。 又学了一些时间，当交费学习的时间达到有奖学习时间的四分之一时，两位青年每人还剩
10、5枚银币。 毕达哥拉斯的钱袋里最初有多少枚银币？,科技使学习更简单,如何学好初中数学,设毕达哥拉斯的钱袋里原有x枚银币，有奖学习的时间是y天， 那么，有 从第二个方程求得 y = 20。 将y的值代入第一个方程，得x = 40。 所以，毕达哥拉斯的钱袋里最初有40枚银币。,科技使学习更简单,如何学好初中数学,空间想象能力,科技使学习更简单,如何学好初中数学,分析解决问题能力 某商贩有青、红香蕉苹果各30斤，红香蕉苹果每斤卖5元，青香蕉苹果10元3斤。摊主见买者多，且多数买主两种苹果都想买点，于是灵机一动，将两种苹果混在一起卖，价格正好20元5斤。苹果卖完后，摊主一算帐发现少了10元钱。找错了钱
11、？不会。秤太高了？不会。摊主想不通。你能帮他想想这是为什么吗？,科技使学习更简单,如何学好初中数学,分析解决问题能力 某商贩有青、红香蕉苹果各30斤，红香蕉苹果每斤卖5元，青香蕉苹果10元3斤。摊主见买者多，且多数买主两种苹果都想买点，于是灵机一动，将两种苹果混在一起卖，价格正好20元5斤。苹果卖完后，摊主一算帐发现少了10元钱。找错了钱？不会。秤太高了？不会。摊主想不通。你能帮他想想这是为什么吗？ 答案： 原因是混合后的苹果价要少了。 按理，青香蕉苹果每斤10/3元，红香蕉苹果每斤5元，混合后的苹果应卖1/2（10/35）25/6元，这样若卖20元5斤，每斤价为4元，而425/61/6，即每
12、斤苹果少卖1/6元，60斤恰好少卖10元。,科技使学习更简单,如何学好初中数学,4. 学数学的几个建议： （1）记好数学笔记。 特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师电解题思路，补充的课外知识。 （2）建立数学纠错本。 把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。 争取做到：找错、析错、改错、防错。 达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果索因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 （3）记忆数学规律和数学结论。,科技使学习更简单,如何学好初中数学,4. 学数学的几个建议： （4）“好”为人师。 与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。 （
13、5）争做数学课外题，加大自学力度。 （6）反复巩固，消灭前学后忘。 （7）学会总结归类。 例如： 从数学思想分类； 从解题方法归类； 从知识应用上分类。,科技使学习更简单,如何学好初中数学,4. 学数学的几个建议： （8）注意化归转化思想学习。 学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。小学知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。,科技使学习更简单,暑假需要做的准备,1. 心理准备： 认清现实，摆正心态，制订目标，提高兴趣，不断努力。 2. 身体准备： 加强锻炼，保护眼睛，调整作息。 3. 物品准备： 作业本，笔记本，文件袋，三角板，刻度尺，量角器，圆规。 4. 学习准备： （1）合理安排学习时间； （2）制订计划有序学习； （3）复习小学知识打好基础。如有理数的计算小学知识紧密相连； （4）预习新初一的知识。如有理数，一元一次方程。,科技使学习更简单,
