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1、初中数学八年级 上册(苏科版),2.3 平方根（第一课时）,问题1：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、AB的长吗？,由勾股定理可知AB=12+5=169， AB=13,AB=1+2=5， 那么AB=？,猜猜看？,猜 猜,如果一个数的平方等于9，这个数是几？ 一个数的平方等于2呢？ 想知道这个数的结果吗? 我们来学习平方根,也就是说，如果x=a，那么x叫做a的平方根。 a叫做x的平方数。 例如，2=4，（-2）=4，2叫做4的平方根。 10=100，（-10）=100，10叫做100的平方根 13=169，（-13）=169，13叫做169的平方根。,一般地，如果一个
2、数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。,观察下面的式子,探索活动,（1）请你列举与上面的式子类同的式子；,（2）你得到什么结论？,相反数的平方数相等,9的平方根是什么？25的平方根是什么？ 0的平方根是什么？0的平方根有几个？ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？,一个正数有两个平方根，它们互为相反数,0只有一个平方根，它是0本身。,负数没有平方根。,符号书写,一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。,一个正数a的正的平方根,记作“ ”,一个正数a的负的平方根,记作“- ”,两个平方根合起来,记作“ ”,正负根号a,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方,例如，2的平方根记
3、作“ ”，读作“正负根号2”。 81的平方根记作“ ”，读作“正负根号81”,-5是25的平方根 （ ）,概念辨析,25的平方根是-5 （ ）,0的平方根是0 （ ）,（-3）2平方根是-3 （ ）,求下列各数的平方根： （1）25； （2）0.81; （3）|-15|； （4）（-2） （5）0 (6) 2 (7)10,例题,解：,(1) (5)=25; 25的平方根等于5; 即 = 5;,一个数的平方等于它本身，这个数是 ， 一个数的平方根等于它本身，这个数是 。 若3a+1没有平方根，那么a一定 。 若4a+1的平方根是5，则a= 。 一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= ，x= 。,基础演练,求下列各式中的x: (1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81,基础演练,若|a-9|+（b-4）=0，则 的平方根是 。,已知：,，求,的值,挑战思维,说说你对平方根的理解 开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？,
