《江西省2018-2019学年高二数学上学期周考二理A[含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018-2019学年高二数学上学期周考二理A[含答案]（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考二（理A）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为( ) 2已知三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且SA2，SBSC4，则该三棱锥的外接球的半径为( )A36 B6 C3 D93已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n，n，则n且n.其中正确的是( )A B C D4已知三棱锥SABC
2、的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2，则此三棱锥的体积为( )A. B. C. D.5.如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是( )动点A在平面ABC上的投影在线段AF上；BC平面ADE；三棱锥AFED的体积有最大值A B C D6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A. B. C. Da37、在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，PAAB4，E，F，H分别是棱PB，BC，PD的中点，则过E，F，H的平面分别交直线P
3、A，CD于M，N两点，则PMCN( )A6 B4 C3 D28、棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1的所有顶点均在球O的球面上，E，F，G分别为AB，AD，AA1的中点，则平面EFG截球O所得圆的半径为( )A. 2 B. C. D.3 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3，四棱锥ABB1D1D的体积为6，则AA1_.1如图所示，已知ABC和BCD所在平面互相垂直，ABCBCD90，ABa，BCb，CDc，且a2b2c21，则三棱锥ABCD的外接球的表面积为_一个底面直径为4的圆柱用一个不平行于底的平面截去一部分后得到一个几
4、何体(如图)截面上点到底面的最小距离为3.最大距离为5，则该几何体的体积为_.四面体的三组对棱分别相等，且长度依次为,则该四面体的外接球的表面积为_三解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算1如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，PABD.(1)求证：PBPD；(2)若E，F分别为PC，AB的中点，EF平面PCD，求三棱锥DACE的体积如图，四边形ABCD为正方形，EA平面ABCD，EFAB，AB4，AE2，EF1.(1)求证：BCAF；(2)若点M在线段AC上，且满足CMCA，求证：EM平面FBC；(3)试判断直线AF与平面EBC是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，
5、请说明理由信丰中学2017级高二上学期数学周考二（理A）答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)C C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)、2 1 1、16 1、三解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算。(1)证明：因为底面ABCD是正方形，所以ACBD且O为BD的中点又PABD，PAACA，所以BD平面PAC，由于PO平面PAC，故BDPO.又BODO，所以PBPD.(2)如图，设PD的中点为Q，连接AQ，EQ，EO，因为所以AFEQ为平行四边形，所以EFAQ，因为EF平面PCD，所以AQ平面PCD，所以AQPD，PD的中点为Q，所以APAD.由AQ平面P
6、CD，可得AQCD，又ADCD，AQADA，所以CD平面PAD，所以CDPA，又BDPA，BDCDD，所以PA平面ABCD.故VDACEVEACDPASACD，故三棱锥DACE的体积为.。(1)证明：因为EFAB，所以EF与AB确定平面EABF，因为EA平面ABCD，所以EABC.由已知得ABBC且EAABA，所以BC平面EABF.又AF平面EABF，所以BCAF.(2)证明：如图，过点M作MNBC，垂足为点N，连接FN，则MNAB. 因为CMAC，所以MNAB.又EFAB且EFAB，所以EF綊MN，所以四边形EFNM为平行四边形，所以EMFN.又FN平面FBC，EM平面FBC，所以EM平面FBC.(3)直线AF垂直于平面EBC.证明如下：由(1)可知，AFBC.在四边形ABFE中，AB4，AE2，EF1，BAEAEF90，所以tanEBAtanFAE，则EBAFAE.设AFBEP，因为PAEPAB90，所以PBAPAB90，则APB90，即EBAF.又EBBCB，所以AF平面EBC.
