《江西省2018-2019学年高二数学上学期周考十三理A[含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018-2019学年高二数学上学期周考十三理A[含答案]（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考十三（理A）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.设F1，F2分别是椭圆E：x21(0b1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|( )A. B.1 C. D.2.抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( )A. B.0 C. D.3.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是( )A. B. C.1 D.4.已知点Q(2，0),抛物线y上的动点P(x，y)，求
2、y|PQ|的最小值是( ) A.2 B.3 C.4 D.25.设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（ ）A. B. C. D. 6.已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若|FP|3|FQ|，则|QF|( )A. B. C.3 D.27.抛物线 M：y2=2px（p0）与椭圆有相同的焦点F，抛物线M与椭圆N交于A，B，若F，A，B共线，则椭圆N的离心率为（ ） A. B. C. D.18.已知抛物线的对称轴上有一点（）,过点M的任意一条弦P，都满足为定值，则这个定值为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，
3、共20分）9. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x上一点P到点A（4，0）的距离等于它到准线的距离，则PA=_ _10.已知抛物线的焦点为F，经过F的直线与抛物线在第一象限的交点为A,与准线l交于点B、A在B的上方,且AKl于K，若KFB是等腰三角形,腰长为2,则p= 11.过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，若，则直线AB的斜率为 12.已知点A（4，0），抛物线C：x2=8y的焦点为F，射线FA与抛物线和它的准线分别交于点M和N，则|FM|：|MN|=三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）13.在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，过作斜率为的直线交抛
4、物线于（异于点），已知，直线交抛物线于另一点.（1）求抛物线的方程；（2），求的值. 14. 已知椭圆（ab0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为 （1）求椭圆的方程（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由信丰中学2017级高二上学期数学周考十三答案（理A）一、选择题 1-4CCCA 5-8DADD二、填空题 9、5 10、1 11、 12、1：三、解答题13、解：（1）由题意，所以，所以抛物线（2）已知直线代入抛物线方程：，消去，得；直线，直线；联立得又因为在抛物线上，则得得14、解：（1）直线AB方程为：依题意解得椭圆方程为（2）假若存在这样的k值，由得 设，、，则 而要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即 将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E
