《工程流体力学 第3章 流体运动基本概念和基本方程课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程流体力学 第3章 流体运动基本概念和基本方程课件（93页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 流体动力学基础 (Fundamental of Fluid Dynamics),工程流体力学,第一节 流体运动的描述方法,一 Euler法（欧拉法 ）,基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。,独立变量：空间点坐标 和时间参数 t ， ,欧拉法,Euler法（欧拉法） 描述流体运动,第一节 流体运动的描述方法,一 Euler法（欧拉法 ）,流体质点运动的速度：,流体质点运动的加速度：,质点全导数：,迁移加速度,当地加速度,质点加速度：,二 Lagrange法（拉格朗日法）,基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。,独立变量：（a,b,c,
2、t）区分流体质点的标志,二 Lagrange法（拉格朗日法）,速度：,流体质点的加速度：,质点物理量：,第二节 流动的类型,按照流体性质划分：,可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动； 理想流体的流动和粘性流体的流动； 牛顿流体的流动和非牛顿流体的流动；,按照流动特征区分：,有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动； 定常流动和非定常流动； 超声速流动和亚声速流动；,按照流动空间区分：,内部流动和外部流动； 一维流动、二维流动和三维流动；,1.定常流动、非定常流动（steady and unsteady flow),非定常流动：,定常流动：,（1）流动过程中所有的物理量都不随时间变化而变化。,（2
3、）流动过程中任意一个物理量随时间变化而变化。,定常流动：,非定常流动：,判断的唯一依据：运动参数是否随时间变化。,定常流动 （steady and unsteady flow),非定常流动 （unsteady flow),2. 一维流动、二维流动和三维流动,一维流动：流动参数是一个坐标的函数；,二维流动一维流动,三维流动二维流动,二维流动： 流动参数是两个坐标的函数；,三维流动： 流动参数是三个坐标的函数。,迹线 流体质点的运动轨迹线。 属拉格朗日法的研究内容。,第三节 迹线 流线,一. 迹线,第三节 迹线 流线,二. 流线,任一时刻t，曲线上每一点处的切向量都与该点的速度向量相切。,流线 速
4、度场的矢量线。,第三节 迹线 流线,任一时刻t，曲线上每一点处的切向量都与该点的速度向量相切。,流线微分方程：,Y,速度与坐标轴夹角：,流线ds的切线与坐标轴夹角：,由上述方程可知：,-流线微分方程,在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。 在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置是在不停地变化的。 流线不能彼此相交和折转，只能平滑过渡。 流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小。,流线的几个性质：,迹线和流线的差别：,迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点对应； 流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与
5、Euler观点对应。,迹线和流线：,流管在流场中作一不是流线的封闭周线C，过该周线上的所有流线组成的管状表面。 流束充满流管的一束流体。 微元流束截面积无穷小的流束。 总流无限多微元流束组成总的流束。,1. 流管和流束,第四节 流管 流束 流量 水力半径,3. 缓变流和急变流,缓变流 流线近似平行； 急变流 流线不平行；,4. 有效截面 流量 平均流速,有效截面在流束或者总流中，与所有流线都垂直的截面。,流量在单位时间内流过有效截面积的流体的量。,平均流速体积流量与有效截面积之比值。,5.湿周 水力半径,湿周在总流的有效截面上，流体与固体壁面的接触长度。 水力半径总流的有效截面积A和湿周之比。
6、,第五节 系统 控制体 输运公式,一.系统（system） 流体质点的集合。 确定的流体质点组成的流体团或流体体积V(t)。,二.控制体(control volume) 相对于坐标系固定不变的空间体积V。是为了研究问题方便而取定的。边界面S 称为控制面。,系统和控制体,三. 输运公式,N为系统在t时刻所具有的某种物理量（如质量、动量和能量等）的总量; 表示单位质量流体所具有的该种物理量。,t时刻流体系统所具有的某种物理量N对时间的变化率为,V ：系统在t时刻的体积； V ：系统在tt时刻的体积。,系统的物理量随时间的变化率与控制体内这种物理量随时间的变化率和经过控制面的净通量之间的关系。,即,
7、输运公式：,或者,输运公式的含义： 任一瞬时系统内物理量N （如质量、动量和能量等）随时间的变化率等于该瞬时其控制体内物理量的变化率与通过控制体表面的净通量之和。,当地导数项,迁移导数项,流场的非稳定性引起,流场的非均匀性引起,第六节 连续性方程,输运公式为,由质量守恒定律：,积分形式的连续性方程：,方程含义：单位时间内控制体内流体质量的增量，等于通过控制体表面的质量的净通量。,定常流动的积分形式的连续性方程：,一. 连续性方程 原理：质量守恒定律,表示单位质量流体具有的质量; N 为系统内的流体具有的质量。,应用于定常管流时：,和 分别表示两个截面上的平均流速，并将截面取为有效截面：,方程表
8、明：在定常管流中的任意有效截面上，流体的质量流量等于常数。,对于不可压缩流体：,二. 定常管流,定常流动连续性方程：,第七节 动量方程 动量矩方程,一. 动量方程 原理：质点系动量定理,用于工程实际中求解流体与固体之间的作用力和力矩,对上式应用质点系的动量定理：,表示单位质量流体具有的动量; N 为系统内的流体具有的动量。,输运公式为,代入输运公式：,定常流动时：,为作用于控制体上的质量力和表面力之和。,方程表明：在定常管流中，作用于管流控制体上的所有外力之和等于单位时间内管道流出断面上流出的动量和流入断面上流入的动量之差。,用动量修正系数 来修正实际流速和平均流速计算的动量通量的差别:,积分
9、形式的动量方程：,二 定常管流的动量方程：,化简：,定常管流投影形式的动量方程：,投影形式:,或:,应用定常管流的动量方程求解时，需要注意以下问题： 1.动量方程是一个矢量方程，每一个量均具有方向性，必须根据建立的坐标系判断各个量在坐标系中的正负号。,应用定常管流的动量方程求解时，需要注意以下问题： 2. 根据问题的要求正确地选择控制体，选择的控制体必须包含对所求作用力有影响的全部流体。,应用定常管流的动量方程求解时，需要注意以下问题： 3.正确标示作用在流体上的所有力（不包括惯性力），注意各流速和力矢量的投影方向及其正负号。,忽略摩擦力,应用定常管流的动量方程求解时，需要注意以下问题： 4.
10、 方程中流出动量减去流入动量，未知力的方向可以假设,流体对固体边壁的作用力F与固体边壁对流体的作用力F是一对作用力和反作用力。应用动量方程可先求出F，再根据FF求得F。,5. 上述动量方程可推广应用于流场中任意选取的封闭体.,如图所示分叉管路，当对分叉段水流应用动量方程时，可以把沿管壁以及上下游过水断面所组成的封闭体作为控制体，此时该封闭体的动量方程为:,应用总流动量方程时必须满足下列条件： 恒定流动； 所取过流断面为缓变流或均匀流断面； 不可压缩流体。,6.总流动量方程的应用条件和注意事项,如图所示，有一水平放置的变直径弯曲管道，d1=500mm，d2=400mm，转角=45，断面1-1处流
11、速v1=1.2m/s，相对压强p1 245kPa,p2243.96kPa 。若不计弯管水头损失，试求水流对弯管的作用力分量Fx、Fy。,动量方程的应用： 例4-1,解：取过流断面1-1、2-2及管壁所围成的空间为控制体。 分析作用在控制体内流体上的力，包括：过流断面上的压力P1、P2；弯管对水流的作用力Fx、Fy；选直角坐标系xoy，重力在xoy水平面上无分量。 令121，列总流动量方程x，y轴方向的投影式,由连续性方程，得,过水截面上作用力大小： 将各量代入动量方程， 得 水流对弯管的作用力：,方向与ox轴方向相同,方向与oy轴方向相同,如图，夹角呈60的分岔管水流射入大气，干管及管的轴线处
12、于同一水平面上。已知v2v310m/s，d1200mm，d2120mm，d3100mm，p1=31kpa，忽略水头损失，试求水流对分岔管的作用力分量Fx、Fy。,动量方程的应用： 例4-2,p1,解：取过流断面1-1、2-2、3-3及管壁所围成的空间为控制体。 分析作用在控制体内流体上的力，包括：过流断面1-1上的压力P1；过流断面2-2和3-3上的压力P2P30；分岔管对水流的作用力Fx、Fy；选直角坐标系xoy，重力在xoy水平面上无分量。 令121，列总流动量方程x，y轴方向的投影式,p1,将各量代入动量方程，得弯管对水流的作用力,水流对分岔管的作用力:,方向与ox轴方向相同,方向与oy
13、轴方向相反,例3-9 如图，水平方向的水射流以v06m/s的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角60，射流过流断面面积A00.01m2，不计水流与平板之间的摩擦力，试求：（1）射流对平板的作用力F；（2）流量Q1与Q2之比。,解：取过流断面1-1、2-2、0-0及射流侧表面与平板内壁为控制面构成控制体。因整个射流在大气中，过流断面1-1、2-2、0-0的压强可认为等于大气压强。因不计水流与平板之间的摩擦力，则平板对水流的作用力F与平板垂直。 （1）求射流对平板的作用力F 列y轴方向的动量方程 其中 代入动量方程，得平板对射流的作用力 则射流对平板的作用力 ，方向与oy轴方向相反,（2）求流量
14、Q1与Q2之比 列x轴方向的动量方程 分别列0-0、1-1断面及0-0、2-2断面的伯努利方程，可得 因 代入上式，解得,2.动量矩方程,输运公式为,表示单位质量流体的动量矩; N 为整个系统内流体的动量矩。,对上式应用质点系的动量矩定理：流体系统内流体动量矩的时间变化率等于作用在系统上的所有外力矩的矢量和。,积分形式的动量矩方程：,定常流动时：,方程表明：在定常流动时，通过控制体表面流体动量矩的净通量等于作用于控制体的所有外力矩的矢量和。,离心式泵或风机的叶轮,叶轮以角速度旋转，流体在叶轮内，一方面以相对速度w沿叶轮叶片流动；另一方面以等角速度作旋转运动，牵连速度为u，若以v表示流体的绝对速
15、度，则vwu。叶轮进、出口速度三角形如图所示。 将叶轮两面轮盘及叶轮内外圈间的所有流道作为控制体，流道中的流动相对于匀速旋转的叶轮来讲是恒定的。不考虑流体的粘性且流场对称，因此外力矩只有叶片对流道内流体的作用力对转轴的力矩，其总和为M。,2020/9/23,杨小林制作,51,由恒定总流的动量矩方程式，得 单位时间叶轮作用给流体的功 则单位重量理想流体通过叶轮所获得的能量 上式即为涡轮机械的基本方程。,2020/9/23,杨小林制作,52,例3-10 如图，离心风机叶轮的转速n1725r/min，叶轮进口直径d1125mm，进口气流角190，出口直径d2300mm，出口安放角230，叶轮流道宽度
16、b1b2b25mm，流量Q372m3/h。试求：（1）叶轮进口处空气的绝对速度v1与进口安放角1；（2）叶轮出口处空气的绝对速度v2与出口气流角2；（3）单位重量空气通过叶轮所获得的能量HT。,2020/9/23,杨小林制作,53,解：（1）叶轮进口牵连速度 叶轮进口绝对速度 叶片进口安放角 （2）叶轮出口绝对速度,2020/9/23,杨小林制作,54,故： （3）单位重量空气通过叶轮获得的能量 因： ，由涡轮机械的基本方程式得,第八节 能量方程,用于工程中求解涉及到流体自身能量形式转换以及与外界有热交换的流动问题,一.能量方程 质点系能量守恒定律：流体系统中能量随时间的变化率等于单位时间表面力、质量力对系统内流体所作的功和外界与系统交换的热量之和。,表示单位质量流体具有的能
