383编号统计学简答题参考答案

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1、统计学简答题参考答案 第一章第一章 绪论绪论 1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？ 答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。统计学与统计数据 存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对 统计数据的研究， 离开了统计数据， 统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。 2简要说明统计数据的来源。简要说明统计数据的来源。 答：统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学 实验， 在社会经济管理领域， 主要通过统计调查方式来获得， 如普查和抽样调查。 间接的数据：从报纸、图书杂志、

2、统计年鉴、网络等渠道获得。 3.简要说明抽样误差和非抽样误差。简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。非抽样误差是由于调查过程中 各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。抽样误差是利用 样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。 4.解释描述统计和推断统计的概念？（解释描述统计和推断统计的概念？（P5） 答：描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。 推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方 法。 第二章第二章 统计数据的描述统计数据的描述 1 描述次数分配表的编制过程。描述次

3、数分配表的编制过程。 答：分二个步骤： （1） 按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。 按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并 成一个组，这取决于分组的粗细。 按数量标志进行分组，可分为单项式分组与组距式分组 单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围（区间）作 为一个组。 统计分组应遵循“不重不漏”原则 （2） 将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表。 2. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。常 用的

4、指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、离散系数、偏态系数和 峰度系数。 3.怎样理解均值在统计中的地位？怎样理解均值在统计中的地位？ 答 ： 均值是对所有数据平均后计算的一般水平的代表值， 数据信息提取得最充分， 具有良好的数学性质， 是数据误差相互抵消后的客观事物必然性数量特征的一种 反映，在统计推断中显示出优良特性，由此均值在统计中起到非常重要的基础地 位。受极端数值的影响是其使用时存在的问题。 4. 简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。 答：众数、中位数和均值是分布集中趋势的三个主要测度，众数和中位数是从数 据分布形状及位置角度来考虑的

5、，而均值是对所有数据计算后得到的。众数容易 计算，但不是总是存在，应用场合较少；中位数直观，不受极端数据的影响，但 数据信息利用不够充分；均值数据提取的信息最充分，但受极端数据的影响。 5.为什么要计算离散系数？为什么要计算离散系数？ 答：在比较二组数据的差异程度时，由于方差和标准差受变量值水平和计量单位 的影响不能直接比较，由此需计算离散系数作为比较的指标。 6.描述茎叶图和直方图，箱线图的画法，并说明它们的用途（描述茎叶图和直方图，箱线图的画法，并说明它们的用途（P41、42） 答 ： 茎叶图将数据分为“茎”和“叶”两部分，绘制茎叶图的关键是设计好树茎， 通常是以该组数据的高位数值作 为树

6、茎，而且树叶上 只保留该数值的最后 一个数字。通过茎叶图可以看出数据的分布形状及数据的离散状况。 直方图 的绘制方法：在平面直角坐标系上，将分组标志作为横轴，并将各组次数作为纵 轴，绘出的长方形图即直方图。通过直方图 可以看出数据的分配特征。 箱 线图是由一个箱子和两条线段组成的。其绘制方法是：首先找出一组数据的五个 特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两 个四分位数；然后连接两个四 分位数画出箱子；再将两个极值点与箱子相连接。通过箱线图可以看出数据分布 的特征。 7.设计一张规范的统计表应该注意哪些问题？设计一张规范的统计表应该注意哪些问题？ 答：1、统计表一般为横长方形，上下两端封闭且

7、为粗线，左右两端开口。 2、 统计表栏目多时要编号，一般主词部分按甲、乙、丙；宾词部分按(1)(2)等次序 编号。 3、统计表总标题应简明扼要，符合表的内容。 4、主词与宾词位置可互 换。各栏排列次序应以时间先后、数量大小、空间位置等自然顺序编排。 5、计 量单位一般写在表的右上方或总栏标题下方。 6、表内资料需要说明解释部分， 如：注解、资料来源等，写在表的下方。7、填写数字资料不留空格，即在空格 处划上斜线。统计表经审核后，制表人和填报单位应签名并盖章，以示负责。 第三章第三章 概率、概率分布与抽样分布概率、概率分布与抽样分布 1.解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义解释总体分布、样本分

8、布和抽样分布的含义 答：总体分布指某个变量在总体中各个个体上的取值所形成的分布，它是未知 的，是统计推断的对象。从总体中随机抽取容量为 n 的样本，它的 12 , n x xx 分布称为样本分布。由样本的某个函数所形成的统计量，它的分 12 , n f x xx 布称为抽样分布（如样本均值、样本方差的分布） 2.重复抽样与不重复抽样相比，抽样均值抽样分布的标准差有什么不同？重复抽样与不重复抽样相比，抽样均值抽样分布的标准差有什么不同？ 答：重复抽样和不重复抽样下，样本均值的标准差分别为： 22 , 1 Nn nnN 因此不重复抽样下的标准差小于重复抽样下的标准差，两者相差一个调整系数 3.解释

9、中心极限定理的含义解释中心极限定理的含义 答：在抽样推断中，中心极限定理指出，不论总体服从何种分布，只要其数学期 望和方差存在，对总体进行重复抽样时，当样本容量充分大，样本均值趋近于正 态分布。中心极限定理为均值的抽样推断奠定了理论基础。 4.简述系统抽样组织方式组织实施的基本步骤（简述系统抽样组织方式组织实施的基本步骤（P98） 答 ： 在抽样中先将总体各单位按某种顺序排列， 并按某种规则确定一个随机起点， 然后，每隔一定的间隔抽取一个单位，直至抽取 n 个 单位形成一个样本。 5.整群抽样的优缺点是什么？（整群抽样的优缺点是什么？（P98） 答：整群抽样的优点：可以简化抽样框的编制。样本单

10、元比较集中，实施调查便 利，且能节约费用。 整群抽样的缺点：当群内具有一定的相似性，而不同群之 间的差别比较大时，相同样本量下整群抽样的抽样效率比简单随机抽样差 ， 抽样误差较大。 6.什么是必要的样本容量，其影响因素有哪些？什么是必要的样本容量，其影响因素有哪些？ 答：是指一个样本的必要抽样单位数目。在组织抽样调查时,抽样误差的大小直 接影响样本指标代表性的大小,而必要的样本单位数目是保证抽样误差不超过某 一给定范围的重要因素之一 影响因素 ： (1) 研究对象的变化程度 ； (2) 所要求或允许的误差大小 （即精度要求） ； (3) 要求推断的置信程度。也就是说，当所研究的现象越复杂，差异

11、越大时，样 本量要求越大；当要求的精度越高，可推断性要求越高时，样本量越大。 第四章第四章 参数估计参数估计 1简述评价估计量好坏的标准简述评价估计量好坏的标准 答：评价估计量好坏的标准主要有：无偏性、有效性和相合性。设总体参数的 估计量有和， 如果， 称是无偏估计量 ； 如果和是无偏估计量， 1 2 1 E 1 1 2 且小于，则比更有效；如果当样本容量，则 1 D 2 D 1 2 n 1 1 是相合估计量。 2简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系 答：以估计总体均值时样本容量的确定公式为例： 2 2 /2 2 z n E 样本容量

12、与置信水平成正比、与总体方差成正比、与允许误差成反比。 第五章第五章 假设检验假设检验 1理解原假设与备择假设的含义，并归纳常见的几种建立原假设与备择假设的 原则 理解原假设与备择假设的含义，并归纳常见的几种建立原假设与备择假设的 原则. 答：原假设通常是研究者想收集证据予以反对的假设；而备择假设通常是研究者 想收集证据予以支持的假设。建立两个假设的原则有： （1）原假设和备择假设是一个完备事件组。 （2）一般先确定备择假设。再确定 原假设。 （3）等号“”总是放在原假设上。 （4）假设的确定带有一定的主观色 彩。 （5）假设检验的目的主要是收集证据来拒绝原假设。 2第一类错误和第二类错误分别

13、是指什么？它们发生的概率大小之间存在怎样 的关系？ 第一类错误和第二类错误分别是指什么？它们发生的概率大小之间存在怎样 的关系？ 答 ： 第 I 类错误指，当原假设为真时，作出拒绝原假设所犯的错误，其概率为。 第 II 类错误指当原假设为假时，作出接受原假设所犯的错误，其概率为。在 其他条件不变时，增大，减小；增大，减小。 3什么是显著性水平？它对于假设检验决策的意义是什么？什么是显著性水平？它对于假设检验决策的意义是什么？ 答：假设检验中犯第一类错误的概率被称为显著性水平。显著性水平通常是人们 事先给出的一个值，用于检验结果的可靠性度量，但确定了显著性水平等于控制 了犯第一错误的概率，但犯第

14、二类错误的概率却是不确定的，因此作出“拒绝原 假设”的结论，其可靠性是确定的，但作出“不拒绝原假设”的结论，其可靠性 是难以控制的。 4什么是什么是 p 值？值？p 值检验和统计量检验有什么不同？值检验和统计量检验有什么不同？ 答：p 值是当原假设为真时，检验统计量小于或等于根据实际观测样本数据计算 得到的检验统计量值的概率。P 值常常作为观察到的数据与原假设不一致程度的 度量。统计量检验采用事先确定显著性水平，来控制犯第一类错误的上限，p 值可以有效地补充提供地关于检验可靠性的有限信息。值检验的优点在于， p 它提供了更多的信息， 让人们可以选择一定的水平来评估结果是否具有统计上的 显著性。

15、 5什么是统计上的显著性？什么是统计上的显著性？ 答：一项检验在统计上是显著的（拒绝原假设） ，是指这样的（样本）结果不是 偶然得到的，或者说，不是靠机遇能够得到的。显著性的意义在于“非偶然的。 第七章第七章 相关与回归分析相关与回归分析 1.相关分析与回归分析的区别与联系是什么？相关分析与回归分析的区别与联系是什么？ 答：相关与回归分析是研究变量之间不确定性统计关系的重要方法，相关分析主 要是判断两个或两个以上变量之间是否存在相关关系， 并分析变量间相关关系的 形态和程度。 回归分析主要是对存在相关关系的现象间数量变化的规律性作出测 度。但它们在研究目的和对变量的处理上有明显区别。它们均是统

16、计方法，不能 揭示现象之间的本质关系。 2.什么是总体回归函数和样本回归函数？它们之间的区别是什么？什么是总体回归函数和样本回归函数？它们之间的区别是什么？ 答：以简单线性回归模型为例，总体回归函数是总体因变量的条件期望表现为自 变量的函数：，或。总体回归函数是 iii E Y XfXX iii YXu 确定的和未知的，是回归分析所估计的对象。样本回归函数是根据样本数据所估 计出的因变量与自变量之间的函数关系：或。回归分 i i yx iii yxe 析的目的是用样本回归函数来估计总体回归函数。它们的区别在于，总体回归函 数是未知但是确定的，而样本回归函数是随样本波动而变化；总体回归函数的参 数是确定的，而样本回归函数的系数是随机变量；总体回归函数中的, , 误差项不可观察的，而样本回归函数中的残差项是可以观察的。 i u i e 3. 什么是随机误差项和残差？它们之间的区别是什么？什么是随机误差项和残差？它们之间的区别是什么？ 答：