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1、理论力学、工程力学 的 与,解题方法总结暨竞赛辅导,系列讲座之一：静力学部分,基础,提高,理学院：力学教研室,本讲座内容,列平衡方程的技巧（2例题）,特殊力系平衡条件的应用（2例题）,物体系平衡问题基本解法（8例题）,物体系平衡问题灵活解法（3例题）,上届竞赛中的静力学题（1例题）,1-1. 图示结构中，均质等边三角形板ABC的重量P=10 kN，A、B、C处均受链杆约束。求三角板在A、B、C三链杆处的约束反力。,列平衡方程的技巧,FC,FA,FB,1-2. 图示结构，杆ABC的自重忽略不计，在A、B、C处受链杆约束，已知载荷P=10 kN。求A、B、C三链杆的约束反力。,FA,FC,FB,列
2、平衡方程的技巧,2-1. 图示结构中，各杆自重不及，链接处均为光滑铰链。试确定结构在A、D二铰链处约束反力的方向。,特殊力系平衡条件的应用,2-2. 图示结构中，各杆自重不及，链接处均为光滑铰链。试确定结构在A、D二铰链处约束反力的方向。,特殊力系平衡条件的应用,3-1. 图示结构，已知P=20 kN，求支座A处反力及杆DE的受力。,解：,研究系统，受力如图，由方程：Fx=0，Fy=0，MA=0，可解得FAx=0、FAy=20 kN、MA=20 kNm。,研究杆BEC，受力如图，由方程：Fx=0，Fy=0，MB=0，可解得FBx=0、FBy=20 kN、FDE=40 kNm。,物体系平衡问题基
3、本解法,3-2 图示结构，已知P=10 kN，求支座A、E处反力及杆CF、BF的受力。,解：,AE为二力杆，受力如图。,研究DFCE，受力如图所示，由平衡方程：Fx=0，Fy=0，ME=0，可解得FDx、FDy、FE。,再研究节点E，利用解得的FE，由平衡方程：Fx=0，Fy=0，可解得FEF、FEC，分别对应杆EF、EC的受力。,物体系平衡问题基本解法,3-3 图示结构，已知M=10 kNm、P=10 kN，求支座A、C处反力及杆EG的受力。,物体系平衡问题基本解法,3-4. 如图所示，结构由一横梁AB及两块均质三角平板组成，其中一块三角平板与横梁AB焊接为一体，两块板在C处以光滑铰链连接。
4、若不计横梁AB的重量，两块平板的重量同为W，尺寸如图所示，求固定端支座A处的反力。,物体系平衡问题基本解法,3-5. 图示结构，已知P=P=10 kN，求支座A、D处反力及杆EF受力。,解：,首先研究整体，受力如图，由方程：Fy=0，MA=0，可解得FAy、FDy；,物体系平衡问题基本解法,EF为二力杆。,另列方程Fx=0待用。,再研究杆DCG部分，受力如图所示，由方程：Fx=0，Fy=0，MG=0，可解得FGx、FGy、FDx。将解得的FDx带入上面待用方程，可解得FAx。,最后研究杆GC，受力如图所示，由方程：MC=0，可解得FEF。,或研究杆CD，受力如图所示，由方程：MC=0，可解得F
5、FE,物体系平衡问题基本解法,3-6. 图示结构，已知q=10 kN/m，求支座A、D处反力及杆EF受力。,物体系平衡问题基本解法,3-7 图示结构，已知P=P=10 kN，求支座A、D处反力及杆EF受力。,物体系平衡问题基本解法,解：EC、EF为二力杆。,首先研究整体，受力如图，由方程：Fy=0，MA=0，可解得FAy、FDy；另列方程Fx=0待用。,再研究杆DC，受力如图所示，由方程：Fx=0，Fy=0，ME=0，可解得FDx、FCE、FEF。将解得的FDx带入上面待用方程，可解得FAx,或研究杆AE，受力如图，由方程：Fx=0，Fy=0，ME=0，可解得FAx、FCE、FEF。将解得的F
6、Ax带入上面待用方程，可解得FDx。,3-8 图示结构，已知q=10 kN/m，求支座A处反力及杆CD受力。,解：,DC为二力杆，先研究杆EC及DC所组成的系统，受力如图，由方程：Fx=0，Fy=0，ME=0，可解得FEx、FEy、FD；其中FD即CD杆受力。,再研究杆ABE，受力如图，由方程：Fx=0，Fy=0，MA=0，可解得FAx、FAy、MA。,物体系平衡问题基本解法,4-1 图示结构，已知P=10 kN，求支座A、D处反力及杆BF、EF受力。,物体系平衡问题灵活解法,二力构件,叠加法！,4-2 图示结构，已知M=10 kNm，求支座A、E处反力及杆CF、BF的受力。,4-2图示结构，
7、已知P=10 kN，求支座A、E处反力及杆CF、BF的受力。,物体系平衡问题灵活解法,4-3 图示结构，已知P= P=10 kN，求支座A、E处反力及杆CF、BF的受力。,物体系平衡问题灵活解法,物体系平衡问题灵活解法,（15分）图示结构，各杆自重不计，已知AB杆上作用的力偶矩为M=10 kNm， BD杆上的力P=10 kN。求： （1）结构在支座A处的反力；（10分） （2）将支座A处的反力、AB杆上M、BD杆上的力P进行简化，所得合力的大小及作用线位置。（5分）,上届竞赛中的静力学题,结束,谢谢,5-1 图示机构，已知P=10 kN，忽略各接触处的摩擦，求维持机构在图示位置平衡所需要的力偶M的大小。,解：,研究杆DC，受力如图。由平衡方程Fy=0，可解得FC。,研究杆OAB，受力如图所示，由平衡方程：MO=0，可解得M=0。,机构平衡问题解法,5-2 图示机构，已知M=10 kNm，忽略各接触处的摩擦，求维持机构在图示位置平衡所需要的力P的大小。,解：,杆AB为二力杆。,研究杆CD，受力如图。由平衡方程MD=0，可解得FCy。,研究杆CBF，受力如图所示，由平衡方程：MB=0，可解得FF。,研究杆EFG，受力如图所示，由平衡方程：ME=0，可解得P。,机构平衡问题解法,
