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1、工 程 力 学,王宇 武汉科技大学中南分校,工程力学 主要教学参考书,刘明威 工程力学，武汉大学出版社 哈尔滨工业大学理论力学教研室编理论力学，高教出版社； 范钦珊编理论力学，高教出版社； 孙训芳等编 材料力学，高教出版社； 胡增强编材料力学学习指导。,航空航天,应用实例,桥梁结构,二,建筑结构,建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔,塔高9层共67.31米，用木材7400吨,900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔,2200年以前建造的都江堰安澜索桥,钢结构高层建筑,上海 东方电视塔 高300m 球径45m,建筑物控制爆破,第一篇 理 论 力 学 绪 论,理论力学的研究对象和内容,理
2、论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。,机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。,研究内容：速度远小于光速宏观物体机械运动， 以伽利略和牛顿总结的基本规律为基础，属于 古典力学的范畴。,主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件； 同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化 的方法。,静力学第1章第6章,只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速 度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理 原因。,运动学第7章第10章,研究受力物体的运动和作用力之间的关系。,动力学第11章第16章,理论力学的研究方法,观察和实验,力学最基本规律,理论体系,用于实际,力学模型,刚体、质点、弹簧质点、弹性体等,
3、学习理论力学的目的,解决工程问题打下一定的基础。 学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、结构力学、流体力学、弹塑性力学、钢结构、钢筋混凝土和砌体结构、桥梁工程等。 学会一种研究方法，养成一种学习态度。,四川彩虹桥坍塌,华盛顿州 1940.7通车，1940.11坍塌,第一章 静力学公理和物体的受力分析,静力学：研究物体的在力系作用下的平衡规律及其在工程中的应用的科学,1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图,2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系,3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条
4、件解决静力学实际问题 ,1-1 静 力 学 引 言,平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动,力系：一组力.,力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN),一、力的概念,1定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的 运动状态发生改变或使物体产生变形。,2. 力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。,3. 力的三要素：大小，方向，作用点。,表示为：F，手写为,力是矢量,1-2 静力学的基本概念,3. 注意：一个物体是否可视为刚体，应取决于所研究问题的性质。 例如：一钢杆受力处于静止平衡状态。若研究其平衡时受力所需满足的条件，可不考虑钢杆变形，将其视为刚体；若
5、研究钢杆是否可能被拉断，其变形则是其决定性因素，需将其视为变形体。,1定义：受力作用而不变形的物体。 2. 特性：其内部任意两点间的距离始终保持不变，是一种理想化的力学模型不用考虑变形.,二、刚体的概念,公理1 二力平衡条件,使刚体平衡的充分必要条件,最简单力系的平衡条件,作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分 条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直 线上。（等值、反向、共线）,1-3 静力学公理,说明：对刚体来说，上面的条件是充要的,二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。,对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中),公理2 力的平行四边形法则,作用在物
6、体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,合力(合力的大小与方向) (矢量的和),亦可用力三角形求得合力矢,力三角形,当刚体受到三力作用而平衡时，若有两力交于一点，则此三力必构成平面汇交力系。,推理1：三力平衡汇交定理,证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。,公理3 加减平衡力系原理,推理2 力的可传性,作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线,在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,作用于刚体上某点的力，可以沿着
7、它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,应用力的可传性时应注意： 1.力的可传性只能在一个刚体上进行。 2.对于变形体力的可传性不再适用。,公理4 作用和反作用定律,作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上,在画物体受力图时要注意此公理的应用,例 吊灯,作用与反作用定律，适用于刚体，也适用于变形体；适用于平衡的物体，也适用于一般运动的物体。,思考,1.只适用于刚体的公理有哪些？,2.公理1与分理2的区别。,特点 约束反力,大小待定被动力,方向与该约束所能阻碍的位移方向相反,作用点接触处,1-4 约束和约束力,约束反力（或约束力、反力
8、）：约束给被约束物体的作用力。,一、概念,自由体：在空间的运动不受任何限制的物体。,非自由体：在空间的运动受到限制的物体，也称被约束体。,约束：阻碍物体某些方向运动的限制条件 。,由于柔索只能阻碍物体沿柔索伸长的方向运动，故柔索的约束力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索而指向背离物体。即恒为拉力。,二、常见约束及约束反力：,1.柔索约束（不计重的绳索、链条或皮带等）,此类约束如支持物体的固定面。,2.光滑接触面约束 (光滑指摩擦不计),约束限制物体沿接触面法线向约束内部的位移，故其约束力沿接触面的公法线指向被约束物体，即恒为压力。,3.光滑圆柱铰链约束,光滑圆柱铰链,销钉,A、B互为约束与被约
9、束体,A,简化图,受力图,约束力在垂直于销钉轴线的平面内并通过销钉中心，方向待定。 常用两个正交的分力X、Y表示。,或,固定铰支座（铰链支座）,将光滑圆柱铰链其中一构件固定而得,光滑圆柱铰链,固定铰支座,x,y,轴承,由轴承和轴颈构成的轴承约束，其约束力的特征和铰链的约束力完全相同。,建筑结构中这种理想的支座是不多见的，通常把不能产生移 动，只可能产生微小转动的支座视为固定铰支座 。例如：一 榀屋架，用预埋在混凝土垫块内的螺栓和支座连在一起，垫 块则砌在支座(墙)内，这时，支座阻止了结构的垂直移动和水 平移动，但是 它不能阻止结构微小转动。这种支座可视为固定 铰支座。,结构图,滚动铰支座（辊轴
10、支座）,简化图,被约束体可以绕销钉转动，可以沿销钉轴线移动，也可以沿支承面移动，即约束阻碍物体沿与支承面垂直的方向运动，其约束力通过销钉中心垂直于支承面，指向待定 。,一个搁置在砖墙上的梁；砖墙就是梁的支座，如略去梁与砖墙 之间的摩擦力，则砖墙只能限制梁向下运动，而不能限制梁的转 动与水平方向的移动。这样，就可以将砖墙简化为可动铰支座。,4.链杆约束,两端是光滑铰链、自重不计、中间不受力的杆件，称为链杆。,链杆只阻碍物体上与链杆连接的那一点沿链杆两端铰链中心的连线运动，故链杆的约束力沿链杆两端铰链中心的连线，指向待定。链杆在结构中用作拉杆或支撑杆。,链杆,当链杆平衡时，根据二力平衡公理，其两端
11、的两个力必等值、反向、共线，因此，链杆是二力杆（只受两个力作用而平衡的杆）,5.平面固定端,平面固定端约束既阻碍被约束物体在该平面内沿任何方向移动，又阻碍被约束物体绕固定端在该平面内转动，如图悬臂梁所示。,阻碍被约束物体移动的约束力为两个正交的分力，阻碍被约束物体转动的为反力偶。,故平面固定端的约束反力有三个 。,一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。 二类是：被动力，即约束反力。,1-5 物体的受力
12、分析和受力图,3.画物体受力图主要步骤为：,二、受力图,1.分离体（或脱离体）：从周围物体中单独分离出来的研究对象。,2.受力图：表示研究对象（既脱离体）所受全部力的图形。主动力一般是先给定的，约束力则需要根据约束的性质来判断。,(1)根据题意选取研究对象，并用尽可能简明的轮廓把它单独画出，即解除约束、取分离体。,(2)在脱离体上画主动力。要画上其所受的全部的主动力，不能漏掉，也不能把不是作用在该分离体上的力画在该分离体上。主动力的作用点（线）和方向不能任意改变。,(3)在去掉约束的地方 根据约束性质逐一画出作用在脱离体上的约束力。,例1用力 拉动压路的碾子。已知碾子重 ，并受到固定石块A的阻
13、挡，如图所示。试画出碾子的受力图。,例2曲柄连杆机构，自重不计，所有接触处都光滑，机构在 、M、 作用下平衡，画整体及各部件受力图。,M,三、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1、不要漏画力,即受力图一定要画在分离体上。,3、画作用力与反作用力时，二者必须作用方位相同，指向相反 。,4、受力图上不能再带约束。,5、受力图上只画外力，
14、不画内力。,内力：物体系统内部各物体之间的相互作用的力。它们成对出现，组成平衡力系。,外力：物体系统以外的其它物体给该系统的作用力。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。,7 、正确判断二力构件。,6、整体受力图与部分受力图中同一个力的力符及方向必须一致。,8、受力图上，力符要用矢量表示。,受力图习题,例1图示结构，不计自重及摩擦，试画整体及各构件受力图。,提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？,例3结构自重不计，试画结构整体及各部件受力图。,（1）设轮C带销钉，此时杆AC、BC互不接触，都与销钉（即轮C）接触，杆AC、BC
15、对销钉的作用力都作用在轮C上。,（2）设AC杆带销钉，此时杆轮C、BC互不接触，都与销钉（即AC）接触，轮C、杆BC对销钉的作用力都作用在AC上。,此时，整体、杆BC、重物E的受力图同前。,（3）设杆BC带销钉（一般不考虑此种情况） （4）设销钉独立,例4重为W的均质圆柱体O由杆及墙支撑如图，不计杆重及各处摩擦，试画各物体的受力图。,例5 画出下图机构整体及各构件的受力图,例6,解：取屋架,画出主动力,画出约束力,画出简图,屋架受均布风力 （N/m）， 屋架重为 ，画出屋架的受力图,例7,解： 取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b),水平均质梁 重为 ，电动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图。,取 梁，其受力图如图 (c),若这样画，梁 的受力图又如何改动?,杆的受力图能否画为图（d）所示？,例8,不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图,解： 右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示,系统整体受力图如图（d）所示,取左拱 ,其受力图如图（c）所示,考虑到左拱 三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所示,此时整体受力图如图（f）所示,讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？,如图,（g）,（h）,（i）,思考题 如图所示，各物体处于平衡，试判断各图中所画受力图是否正确？原因何在？,
