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1、青岛版七年级数学下册第10章测试题及答案 10.1 认识二元一次方程组 1.下列方程中，是二元一次方程的是（） A.411 2 yxB.6 5 3 xyC.7 2 1 3 1 yxD.4 3 y x 2.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（） A. 5 723 xy yx B. 2 12 zx yx C. 243 1 23 yx yx D. 32 2 1 3 5 yx y x x+2y=10 3.二元一次方程组的解是 y=2x A.x=4，y=3 B.x=3， y=6 C.x=2， y=4 D.x=4， y=2 4.把方程 2xy50 化成含 y 的代数式表示x 的形式： x x = 3
2、5.在方程 3xay 8 中，如果是它的一个解，那么a 的值为. y = 1 6.已知二元一次方程2xy1，若 x2，则 y， 若 y0，则 x 7.已知下列三对数值： 1 0 y x 4 15 y x 1 5 y x 是方程 x-3y=3 的解，是方程 3x-10y=5 的解。 是方程组 5103 33 yx yx 的解。 8.若 2 1 y x 是方程 ax-y=3 的解，则a=_. 9.方程 xy2 的正整数解是_. 【巩固训练】 一、选择题（共12 分） 1.一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（） A.一个解B.两个解C.三个解D.所有解组成的集合 2.刘刚同学买了两种不同的贺卡共
3、8 张，单价分别是1 元和 2 元，共用去10 元，设刘刚买的两种贺卡分别 是 x 张， y 张，则下面的方程组正确的是（） A. 10, 2 8; y x xy B. ;102 , 8 21 yx yxC. ; 82 ,10 yx yx D. ;102 , 8 yx yx 3.方程2x + y = 8 的正整数解的组数是（） A.4 B.3 C.2 D.1 x = 3y 4.设（y0）,则 x z 等于（） y + 4z = 0 A.12 B.- 1 12 C. 12 D. 1 12 二、填空题（共6 分） 1.如果（ m-1）x +(1+m) y+4=0 是关于 x、y 的二元一次方程，则
4、m 必须满足的条件是_ 2.若 1 2 1 y x 是方程组 12 53 byx yax 的解，那么a2+b 2=_ 二、解答题： （ 共 8 分 ） 根据下列条件，列出二元一次方程组。 1.我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡 兔各几只？（只列方程组） 2.一年级学生在会议室开会，每排座位坐12 人，则有 11 人无处坐； 每排座位坐14 人，则余 1 人独坐一排， 则这间会议室共有座位排数是_ 10.2 二元一次方程组的解法（1） 一、选择题（共 12 分） 1用 代 入 法 解 方 程 组 ）（ ）（ 25y-x2 124yx3 时，使
5、得 代 入 后 化 简 比 较 简 单 的 变 形 是（） A.由 得 3 42 x y B.由 得 4 32 y x C. 由 得 2 5 x y D.由 得52xy 2. 用 代 入 法 解 方 程 组 ）（ ）（ 21123 123 yx yx 的 最 优 解 法 是（） A.由 得23xy，再 代 入 B. 由 ，得yx2113，再 代 入 C. 由 得 2 311x y，再 代 入 D. 由 得 3 2y x，再 代 入 3.将方程 1 21 3 xy中含x项的系数化为2，则以下结果中正确的是（） A.261xyB.226xyC.263xyD.2126xy 4.用加减法解方程组 11
6、23 332 yx yx 时，有下列四种变形，其中正确的是（） A. 1169 364 yx yx B. 2226 936 yx yx C. 3369 664 yx yx D. 1146 396 yx yx 二、解答题( 共 16 分 ) （1） 23 321 yx xy （2） 42 357 yx yx （3） 1732 723 yx yx （4）23 3418 xy xy 【巩固训练】 一、填空题( 共 18 分 ) 1.在方程32yx中,若2x,则_y.若2y,则_x; 2.若方程23xy写成用含x 的式子表示y 的形式 :_; 写成用含y 的式子表示x 的形式 :_; 3.已知 1 2
7、 y x 是方程 2x+ay=5 的解，则a= . 4. 用 代 入 法 解 方 程 组 ）（ ）（ 212 1421725 yx yx 时， 选 用 方 程（填 序 号 ） 来 变 形 ， 用 含的 代 数 式 表 示较 为 简 单 ， 其 方 程 组 的 解 为 5.若 2 3275210abab，则 a=_,b=_ 。 6.若关于x， y 的二元一次方程组 kyx kyx 9 5 的解也是二元一次方程632yx的解，则k 的值为 _。 二、解答题： （ 共 12 分 ） 1. 122 2 2 m nm n 2. 344 432 yx yx 3. 2312 3417 xy xy 4. 56
8、 3640 xy xy 10.2 二元一次方程组的解法（2） 一、填空题、选择题（每题3 分，共 15 分） 1.用加减法解下列方程组 3415 2410 xy xy 较简便的消元方法是:将两个方程 _，消去未知数 _ 2.用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程 (1) 3215 5423 xy xy 消元方法 _ (2) 731 232 mn nm 消元方法 _ 3.已知方程组 5 1 mxn mym 的解是 1 2 x y ，则 m=_，n=_ 4.解方程组 3512 3156 xy xy 比较简便的方法为( ) A.代入法B.加减法C.换元法D.三种方法都一样
9、5.方程组 154 423 yx yx 中，用加减消元法化成一元一次方程正确的是（） A.23x+22=0 B.7x=18 C.23y=13 D.-7y=19 二、解答题： （共 12 分） （1） 1 3 yx yx （2） 8312 034 yx yx （3） 1464 534 yx yx （4） 123 54 yx yx 【巩固训练】 一、填空题( 共 9 分 ) 1.已知方程组 )2(453 ) 1(352 yx yx ， 用加减法消x 的方法是 _； 用加减法消y 的方法是 _ 2.若方程组 2 2 axby axby 与 234 456 xy xy 的解相同，则a=_，b=_ 3.
10、已知方程3 42nm x5 143nm y=8 是关于 x、y 的二元一次方程，则m =_，n=_ 二、选择题（共6分） 1.已知0)(2|3|5 2 yxyx，则( ) A. 0 1 y x B. 2 2 y x C. 0 0 y x D. 2 3 2 3 y x 2.二元一次方程组 941 611 xy xy 的解满足2xky=10，则 k 的值等于 ( ) A.4 B.4 C.8 D.8 三、解答题（共12 分） （1） 132 645 yx yx （2） 1732 723 yx yx (3) 23 3511 xy xy (4) 72 22 yx yx 10.3 三元一次方程组 一、 判
11、断下列哪些方程组是三元一次方程组（） （共 4 分） 4 0 2 zx zyx zyx 5 3 2 wzx wzx zyx 112 133 0 zx yzx zyx 11 4 3 xz zy yx 二、分别用代入消元法和加减消元解下列方程组：（共 16分） 182 1 26 yzx yx zyx 53 52 82 zx zyx zyx 【巩固提升】 一、方程组 2 5 0 zx zy zyx 的解是（） （共 4 分） 1 4 3 z y x 4 2 2 z y x 2 2 1 z y x 3 2 1 z y x 二、 用你喜欢的方法解下列方程组（共16 分） 5462 823 9311 zy
12、x zyx zx 1823 19372 13435 zyx zyx zyx 10.4列方程组解应用题 (1) 一、填空 （共 10 分） 1.甲、 乙两数之和是42，甲数的 3 倍等于乙数的4 倍，求甲、 乙两数各是多少？若设甲数为x，乙数为 y， 依题意可列方程组。 2.时代中学师生100 人到甲、乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的人数的2 倍少 8 人，到两公司参加社会实践的人数各多少？若设到甲公司的人数为x,到乙公司的人数为y,则列方程组 为：。 二、计算 （共 20 分） 3.看图解题根据图中给出的信息，求每件T 恤和每瓶矿泉水的价格. 共计 44 元共计 26 元
13、4.父子两人， 已知 10 年前父亲年龄是儿子年龄的3 倍，现在父亲年龄是儿子年龄的2 倍，则父亲现在的年 龄是多少岁。 【课后巩固】 一、 列二元一次方程组解下列应用题（每题10 分，共 20 分） 1.学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3 分，负一场得0 分，平一场得1 分。七年级一班足 球队共参加了7 场比赛， 而且各场比赛均为负于对手，共积 17 分。你能算出七年级一班胜、平各几场吗？ 2.打国内长途电话，可以拨普通电话，也可以拨电话，某市的计费标准是 计费标准市话接入费 长途电话0.30 元/分 前分0.22 元 以后每分计费一次0.11 元/次 普通长途电话0.07 元/
14、秒不收取 小莹给上海的阿姨打普通长途电话。虽然小亮比小莹多打了分钟，但是小亮的通话费却比小莹少了2.60 元。小亮和小莹的通话时间各是多少分？ 10.4列方程组解应用题（ 2） 计算（共30 分） 1.某种植大户计划安排10 个劳动力来耕作30 亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所 需劳动力及预计产值如下表： 每亩所需劳动力（个） 蔬菜 2 1 水稻 4 1 为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，设应安排种蔬菜的劳动力x 个，种水稻的劳动力y 个， 则可列方程组为。 2.五一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折 和九折，共
15、付368 元，这两面种商品原价之和为500 元，问两种商品原价各是多少元？ 3.某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15 吨，实际生产了17 吨，其中水稻超产15%，小麦超产 10%，该专业户去年实际生产水稻、小麦各多少吨？ 【课后巩固】 一、列方程组解应用题 1.要配浓度是45%的盐水 12 千克，现有10%的盐水与 85%的盐水，这两种盐水各需多少？ 2.有甲乙两种债券年利率分别是10%与 12%,现有 400 元债券 ,一年后获利45 元 ,问两种债券各有多少？ 3.用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16 个，或制盒底43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。 现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？
