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1、习习 题题 1.1 1、 （1）选中乘客是不超过 30 岁的乘车旅游的男性 （2）选中的乘客是不超过 30 岁的女性或以旅游为乘车目的 （3）选中乘客是不超过 30 岁的女性或乘车旅游的女性 （4）选中乘客是 30 岁以上以旅游为目的男性 2、（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 2010 AB 1053 111 ijk ijk ABC 20 17 i i C 1010 2121 11 ij ij ACD 3、 （1） （2） （3） 1 n i i G 1 n i i G 12123121nnnn G GGG G GGG GGG 习习 题题 1.2 1、 （该题题目有误，请将改作）( )1
2、/ 4P A ( )1/ 3P A （1） 1 ()( )( )() 30 P ABP AP BP AB （2） 3 ()()( )() 10 P ABP ABP AP AB （3） 7 ()1() 10 P AUBP AB （4） 7 ()()()()( )() 15 P ABABP ABP ABP ABP BP AB 2、 8 11 877 3、 （1）仅考虑末位 ： （2）末位 1 和 9 的数的平方末位是 1，故概率为 ： 1 2 1 10 1 5 C C 1 2 1 10 1 5 C C 4、至少两名女生的概率： 541 22228 5 30 10.4046 CC C C 5 人全为
3、女生的概率： 5 8 5 30 0.0004 C C 5、一等奖： 二等奖： 8 61 3316 1 5.6430 10 C C 61 7615 61 3316 8.4645 10 C C C C 三等奖： 四等奖： 511 66271 61 3316 9.1417 10 C C C C C 511421 627156271 61 3316 0.0004 C C CC C C C C 五等奖： 六等奖： 421331 627156271 61 3316 0.0078 C C CC C C C C 24156 62762727 61 3316 0.0589 C CC CC C C 6、双王出现的
4、概率： 3 11 3 33 4 个 2 出现的概率： 4 31 273 农民手中有双王的概率： 2 21 22 习习 题题 1.3 1、 ()1 (|) ( )4 P AB P A B P B ()()( )4 (|() ()( )( )()( )( )()5 P BABP ABBP B P AAB P ABP AP BP ABP AP BP AB ()() (|()1 ()() P AABP AB P AAB P ABP AB 2、设 A 表示事件：取出的两个球中有一个红球，B 表示事件：取出的两个球都是红球，则 ，所求概率为： 22 64 22 1010 ( )1, ( ) CC P AP
5、 B CC ()( )1 (|) ( )( )5 P ABP B P B A P AP A 3、用表示第 i 次取得黑球，则所求事件可表示为：，其概率为： i A 123123 A A AA A A 123123121312121312 ()()() () (|)() () (|) 28182176 0.0375 1099101092025 PP A A AP A A AP A P A A P AA AP A P A A P AA A | 4、用 A 表示事件：任选一人为男生，B 表示事件：任选一人该人参加了社团活动，任选一 人该人没有参加社团活动的概率为： 1 ( )(|) ( )(|) (
6、 )0.3 0.750.20.250.275PP BP B A P AP B A P A 已知抽取一人参加社团活动，此人为男生的概率为： 2 (|) ( )0.70.7521 (|) ( )10.27529 P B A P A PP A B P B 大于此人是女生的概率。 5、设表示事件：第 i 次抽中“恭喜中奖” ，表示事件：第 i 次抽中抽中“再来一次” ， i A i B 则 1121121312 ()() (|)() (|) (|) 222212 0.25 101091098 PP AP B P ABP B P BB P AB B 6、 ()()()() (|)0.3 ( )1( )1
7、( ) P ADP ABCP BCP ABC P D A P AP AP A 7、设表示事件：第 i 次抽中大奖，则第 k 个人中奖概率为： i A (k=1,2,，n) 121121121 ()() (|)(|) 12(1)11 1(2)(1) kkkk PP A AAAP A P AAP AA AA nnnk nnnknkn 习习 题题 1.4 1、() )()()()()P AB CP ACBCP ACP BCP ABC ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )P A P CP B P CP A P B P C ( )( )( ) ( )( )() ( )P AP BP A P
8、 BP CP AB P C 即与 C 相互独立AB ，即 AB 与 C 独立()( ) ( ) ( )() ( )P ABCP A P B P CP AB P C () )()()()( ) ( )( ) ( ) ( )P AB CP ABCP ACP ABCP A P CP A P B P C ，即 A-B 与 C 独立( )( ) ( )( )() ( )P AP A P BP CP AB P C 2、设 A 概率为 0 的任一事件，B 为概率为 1 的任一事件，C 为任一事件 ，即 A 与 C 独立0()( )0, ( ) ( )0()P ACP AP A P CP AC 由该结论可得(
9、)( ) ( )P BCP B P C ()1()1( )( )()( )( )( ) ( )P BCP BCP BP CP BCP BP CP BP B P C 或 即 B 与 C 独立 3、(1) 2 23 15 0.46(0.54)0.3332PC (2) 3 32 25 0.46(0.40)0.1557PC (3) 5 2 0.970.8587P 4、该人有生之年一共可以买彩票次3 52(73 18)8580 他中头奖的概率为： 8580 61 3316 1 1(1)0.0005 C C 5、 (1) 3 37 110 0.3(0.7)0.2668PC （2） 8 10 210 5 0
10、.3(0.7)0.1501 k kk k PC （3） 2 10 310 0 10.3(0.7)0.6172 k kk k PC （4） 10 10 310 9 0.3(0.7)0.0001 k kk k PC 6、设至少购买 n 瓶，中奖概率为 ln0.1 10.850.914.1681 ln0.85 n Pn 至少需要购买 15 瓶 复复 习习 题题 1、0.7 2、2/3 3、 4、5/7, 1 5、0.25 6、C 7、A( )0( )0P AP B或 8、 9、 1 1 () 1( 1) nk ii n k i ni C n 4 11 2 A 10、33|3 33|4 43|5 5P
11、 YP YXP XP YXP XP YXP X 111147 () 5345300 11、(1) 1 4561 10111211 P （2）设 A 表示事件：第三次抽到红球，表示事件：第三次抽之前有 i 个红球(i=4,5,6) i B 则 456 67426446484520 (), (), () 1011110101110111101011110 P BP BP B 6 4 4425486202 ( )(|) () 1211012110121105 ii i P AP A B P B 12、第一柜第一层的两个抽屉被抽中的概率为： 1111 23212 第一柜第二层的四个抽屉被抽中的概率为：
12、 1211 23412 第二柜的各个抽屉被抽中的概率为： 1111 23212 13、设 A 表示事件：发生一起交通事故，B 表示事件：酒驾，所求概率为： (|) ( )27%2%17 (|) 27% (|) ( )(|) ( )66 27%2%98% 17 P A B P B P B A P A B P BP A B P B 14、 （1）用 A 表示事件：一名患者痊愈，B 表示事件：一名患者服药，则 ( )(|) ( )(|) ( )0.90.80.70.20.86P AP A B P BP A B P B 所求概率为： (|) ( )0.90.836 (|) (|) ( )(|) ( )
13、0.90.80.70.243 P A B P B P B A P A B P BP A B P B （2）用 C 表示事件：三名患者有令人痊愈，D 表示事件：三名患者都服用了药物，则 22 22 33 ( )( )(1( )0.86(0.14)0.310632P CCP AP AC 3 ( )0.80.512P D 2 2 3 (|)0.90.10.243P C DC 所求概率为： (|) () (|)0.4005 ( ) P C D P D P D C P C 15、(1) (2) 5 1 4 4 1 5 13 0.3955 44 C (3) 5 5 5 3 13 0.1035 44 ii
14、i i C 习习 题题 2.1 1、略 2、 （1） （2） （3） （4）1X 2Y 12XY2|1YX 3、 22 1,20252,1924 YY ZZ XX 习习 题题 2.2 1、X 的所有可能取值为 0,1,2 32112 88282 333 101010 771 0, 1, 2 151515 CC CC C P XP XP X CCC Y 的所有可能取值为 1,2,3 123 528 33 710 1 11|0 0 15 C CC P YP YXP X CC 2121 5261 33 77 777 22|0 02|1 1 151515 C CC C P YP YXP XP YXP
15、X CC 2、 1 2 p 3、 （1） 10 10 (10,0.05), (0.05) (0.95)(0,1,10) kkk XBP XkCk （2） 2 10 10 0 2(0.05) (0.95)0.9885 kkk k P XC 4、设 X 表示 10 台电机中发生异常现象的台数，则，每天需要检修的概率为：(10,0.1)XB 10 10 10 6 6(0.1) (0.9)0.0001 kkk k P XC 假定每天是否需要检修相互独立，则 1660.00010.9999(0,1,2,) kk P YkP XP Xk 5、(1) (2) 0.5 00.6065P Xe 0.5 4 (0.5) 40.0018 ! k k P Xe k 6、 11 10001 1000 00 1 1(0.1%) (99.9%)0.7358 ! k kkk kk P XCe k 7、(1) ，记 10 个收银台中等候人数超过 5 人的个数为 Y，则 3 6 3 50.0839 ! k k P Xe k ，(10,0.0839)YB 10 10(0.0839)0.0000P Y (2) ,记 10 个收银台中无人排队的个数为 Z，则， 3 00.0498P Xe(10,0.0498)YB 10 10 6 5(0.0498) (10.0498)0.0000 kk k
