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1、 3.2 某银行为缩短客户到银行办理业务等待时间， 准备采用两种排队方式进行试验。 一种是 所有顾客都进入一个等待队列； 另一个是顾客在 3 个业务窗口出列队 3 排等待。 为比较那种 排队方式使顾客等待的时间更短， 两种排队方式各随机抽取 9 名顾客， 得到第一种排队方式 的平均等待时间为 7.2 分钟，标准差为 1.97 分钟，第二种排队方式的等待时间如下： 5.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.8 7.8 （1） 、比较第二种排队时间的平均数和标准差。 （2） 、比较两种排队方式等待时间的离散程度。 （3） 、如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。
2、3.3 在某地区随机抽取 120 家企业，按利润额进行分组后结果如下： 按利润额分组（万元） 企业数（个） 300 以下 300400 400500 500600 600 以上 19 30 42 18 11 合计 120 计算 120 家企业利润额的平均数和标准差（第一组和最后一组的组距按相邻组计算） 1 3.43.4 一家公司在招收职员时，要求职员首先通过两项能力测试。在 A 项测试中，平均分数为 100 分，标准差为 15 分；B 项测试中，其平均分数是 400 分，标准差是 50 分。一位应试者 在 A 项测试中得了 115 分，在 B 项测试中得了 425 分。与平均分数相比，该位应试
3、者哪项测 试更理想？ 通过计算标准化值来判断， ， ，说明在项测试中该应试者比平均分 数 高出 1 个标准差， 而在B项测试中只高出平均分数 0.5 个标准差， 由于A项测试的标准化值高 于B项测试，所以A项测试比较理想。 3.53.5 一种产品需要人工组装，现有 3 种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽 取 15 个工人， 让他们分别用 3 种方法组装。 下面是 15 个工人分别用 3 中方法在相同时间内 组装的产品数量（单位：个） ： 方法 A 方法 B 方法 C 164 167 168 165 170 165 164 168 164 162 163 166 167 166 1
4、65 129 130 129 130 131 130 129 127 128 128 127 128 128 125 132 125 126 126 127 126 1218 127 126 127 127 125 126 116 125 125 （1）、你准备用哪些统计量来评价组装方法的优劣？ （2）、如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试着说明理由。 3 种方法的主要描述统计量如下： 方法 A 方法 B 方法 C 平均 165.6 平均 128.73 平均 125.53 中位数 165 中位数 129 中位数 126 众数 164 众数 128 众数 126 标准差 2.13 标准差
5、 1.75 标准差 2.77 峰度 -0.13 峰度 0.45 峰度 11.66 偏度 0.35 偏度 -0.17 偏度 -3.24 极差 8 极差 7 极差 12 离散系数 0.013 离散系数 0.014 离散系数 0.022 2 最小值 162 最小值 125 最小值 116 最大值 170 最大值 132 最大值 128 （1）从集中度、离散度和分布的形状三个角度的统计量来评价。从集中度看，方法 A 的平均水平最高，方法 C 最低；从离散度看，方法 A 的离散系数最小，方法 C 最大；从分布的形状看，方法 A 和方法 B 的偏斜程度都不大，方法 C 则较大。 （2）综合来看，应该选择方
6、法 A，因为平均水平较高且离散程度较小。 第 5 章 参数估计 5.3 某大学为了解学生每天上网时间，在全校学生中随机抽取 36 人，调查他们每天上网的 时间，得到数据如下（单位：小时） 3.3 4.4 2.1 4.7 3.1 2.0 1.9 1.4 6.2 5.4 1.2 1.2 5.8 2.6 5.1 2.9 2.3 6.4 4.3 3.5 4.1 1.8 4.2 2.4 5.4 3.5 3.6 0.5 4.5 5.7 0.8 3.6 3.2 2.3 1.5 2.5 5.45.4 某居民小区共有居民 500 户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否 赞同，采取重复抽样方法随机
7、抽取 50 户，其中 32 户赞成，18 户反对。 （1） 、求总体赞成新措施的户数比例的置信区间，置信水平为 95%。 （2） 、如果小区管理者预计赞成的比例达到 80%，要求估计误差不超过 10%，应抽取多少户 进行调查？ 3 5.5 5.5 顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关， 比如，银行的业务员办理业务的速度，顾客排队的方式，等等。为此，某银行准备采取两种 排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；另一个是顾客在 3 个业务窗口出列队 3 排等待。 为比较那种排队方式使顾客等待的时间更短， 两种排队方式各 随机抽取 10 名顾
8、客，他们在办理业务时所等待的时间如下（单位：分钟） 方式1 6.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.7 7.7 7.7 方式2 4.2 5.4 5.8 6.2 6.7 7.7 7.7 8.5 9.3 10.0 （1）、构造第一种排队方式等待时间标准差的 95%的置信区间。 （2）、构造第二种排队方式等待时间标准差的 95%的置信区间。 （3）、根据（1）和（2）的结果，你认为哪种排队方式更好？ 5.10 5.10 某超市想要估计每个顾客平距每次购物花费的金额。 根据过去经验， 标准差大约为 120 元，现在要求以 95%的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间，并要求估
9、计误差不 超过 20 元，应抽取多少个顾客作为样本？ 4 第 6 章 假设检验 6.3 安装在一种联合收割机上的金属板的平均重量为 25 公斤。 对某企业生产的 20 块金属板 进行测量，得到的重量数据如下： （单位：公斤） 22.6 27.0 26.2 25.8 22.2 26.6 25.3 30.4 23.2 28.1 23.1 28.6 27.4 26.9 24.2 23.5 24.5 24.9 26.1 23.6 假设金属板的重量服从正态分布，在a=0.05 显著水平下，检验该企业生产金属板是否符 合要求。 ， ， ，不拒绝 ，没有证据表明该企 业生产的金属板不符合要求。 6.4 对消
10、费者的一项调查表明，17%的人早餐饮料是牛奶。某城市的牛奶生产商认为，该城 市的人早餐饮用牛奶的比例更高。 为验证这一说法， 生产商随机抽取由 550 人组成的一个随 机样本，其中 115 人早餐饮用牛奶。A=0.05 显著性水平下，检验该生产商的说法是否属实。 ， ， ，拒绝，该生产商的说法属实。 6.6 某市场研究机构用一组被调查者样本来给某特定商品的潜在购买能力打分。 样本中每个 人都分别在看过该产品的新的电视广告之前与之后打分。潜在购买能力的分值为 010 分， 分值越高表示潜在购买能力越高。原假设认为“看后”平均得分小于或等于“看前”平均得 分，拒绝该假设就表妹广告提高了平均潜在购买
11、力得分。对 a=0.05 的显著性水平，用下列 数据检验该假设，并对该广告给予评价。 购买得分 购买得分 个体 看后 看前 个体 看后 看前 1 2 3 4 6 6 7 4 5 4 7 3 5 6 7 8 3 9 7 6 5 8 5 6 设 ， 。 ， 1.36， ，不拒绝 ，广告提高了平均潜在购买力得分。 第 7 章 方差分析与实验设计 7.1 一家牛奶公司有 4 台机器装填牛奶， 每桶的容量为 4 升。 下面从 4 台机器中随机抽取装 填量样本数据（单位：升） 机器 1 机器 2 机器 3 机器 4 4.05 4.01 4.02 3.99 4.02 4.01 3.97 3.98 3.97
12、4.00 4.02 3.99 5 4.04 3.99 4.00 4.00 3.95 4.00 4.01 显著性水平 a=0.01，检验 4 台机器的装填量是否相同。 7.2 一家管理咨询公司为不同的客户进行人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上一样， 但讲座的听课者有时是高级管理者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认 为， 不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的。 听完讲座后随机抽取的不同层次的管理者 的满意度评分如下（评分标准从 110，分数越高，表明满意度越高，10 代表非常满意） ： 高级管理者 中级管理者 低级管理者 7 7 8 7 9 8 9 8 10 9 10 8 5
13、 6 5 7 4 8 取显著性水平 a=0.05，检验管理者的水平不同是否会导致评分的显著性差异。 7.3 某家电制造公司准备进一批 5 号电池，现有 A、B、C 三个电池生产企业愿意供货，为比 6 较它们生产的电池质量， 从每个企业各随机抽取 5 只电池， 经实验得其寿命数据如下 （单位： 小时） ： 电池生产企业 实验号 A B C 1 2 3 4 5 50 50 43 40 39 32 28 30 34 26 45 42 38 48 40 试分析 3 个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异（a=0.05） 。如果有差异，用 LSD 方法检验哪些企业之间有差异。 7 7.4 某企业准备
14、用 3 种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最 多，随机抽取了 30 名工人，并指定每个人使用其中一种方法通过对每个工人生产的产品数 进行方差分析得到下面的方差分析表： 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 210 0.245946 3.35413 组内 3836 总计 29 （1） 、完成上面的方差分析表 （2） 、若显著性水平 a=0.05，检验 3 种方法组装的产品数量之间是否有显著性差异。 第8章 一元线性回归 8.1 从某一行业中随机抽取 12 家企业，所得产量与生产费用的数据如下： 企业编号 产量（台） 生产费用 企业编号 产量（台
15、） 生产费用 1 2 3 4 5 6 40 42 50 55 65 78 130 150 155 140 150 154 7 8 9 10 11 12 84 100 116 125 130 140 165 170 167 180 175 185 （1）绘制产量与生产费用的散点图，判断二者间的关系形态。 （2）计算产量与生产费用之间的线性相关系数的显著性进行检验 （a=0.05） ， 说明二者的关 系强度。 （1）散点图如下： 8 产量与生产费用之间为正的线性相关关系。 （2） 。检验统计量 ， ，拒绝原 假设，相关系数显著。 8.4 某汽车生产商欲了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去 12 年的有关数 据。通过计算得到下面的有关结果： 方差分析表 变差来源 df SS MS F significanceF 回归 2.17E-09 残差 40158.07 总计 11 1642866.67 参数估计表 coefficients 标准误差 T Stat P-value intercept 363.6891 62.45529 5.829191 0.000168 X variable 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09 （1）完成上面方差分析表。 （2）汽车销售量的变差中有多少是由广告费用的变动引起的？ （3）销售量与广告费用之间
