《288编号统计学(贾5)课后练答案(7-8章)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《288编号统计学(贾5)课后练答案(7-8章)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第七章 参数估计 7.1 (1) =0.7906 x n 5 40 (2) =1.5495 2x z n 5 1.96 40 7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期 3 周的时间里选取 49 名顾客组成了一个 简单随机样本。 (1)假定总体标准差为 15 元，求样本均值的抽样标准误差。=2.143 x n 15 49 (2)在 95的置信水平下，求估计误差。 ，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度 t= xx t 2 z 因此，=1.962.143=4.2 xx t 2x z 0.025x z (3)如果样本均值为 120 元，求总体均值 的 95的置
2、信区间。 置信区间为：=（115.8，124.2） 22 ,xzxz nn 1204.2,1204.2 7.3 =（87818.856,121301.144） 22 ,xzxz nn 85414 1045601.96 100 7.4 从总体中抽取一个 n=100 的简单随机样本,得到=81，s=12。x 要求： 大样本，样本均值服从正态分布：或 2 ,xN n 2 , s xN n 置信区间为：，=1.2 22 , ss xzxz nn s n 12 100 (1)构建的 90的置信区间。 =1.645，置信区间为：=（79.03，82.97） 2 z 0.05 z81 1.645 1.2,8
3、1 1.645 1.2 (2)构建的 95的置信区间。 =1.96，置信区间为：=（78.65，83.35） 2 z 0.025 z81 1.96 1.2,81 1.96 1.2 (3)构建的 99的置信区间。 =2.576，置信区间为：=（77.91，84.09） 2 z 0.005 z81 2.576 1.2,812.576 1.2 7.5 （1）=（24.114，25.886） 2 xz n 3.5 251.96 60 （2）=（113.184，126.016） 2 s xz n 23.89 119.62.326 75 （3）=（3.136，3.702） 2 s xz n 0.974 3
4、.4191.645 32 7.6 （1）=（8646.965，9153.035） 2 xz n 500 89001.96 15 （2）=（8734.35，9065.65） 2 xz n 500 89001.96 35 （3）=（8761.395，9038.605） 2 s xz n 500 8900 1.645 35 2 （4）=（8681.95，9118.05） 2 s xz n 500 89002.58 35 7.7 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校 7 500 名学生中采取重复抽样方法随机抽取 36 人，调 查他们每天上网的时间，得到下面的数据(单位：小时)： 3.33.16.25
5、.82.34.15.44.53.2 4.42.05.42.66.41.83.55.72.3 2.11.91.25.14.34.23.60.81.5 4.71.41.22.93.52.40.53.62.5 求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为 90，95和 99。 解： （1）样本均值=3.32，样本标准差 s=1.61x =0.9，t=1.645，=（2.88，3.76）1 2 z 0.05 z 2 s xz n 1.61 3.321.645 36 =0.95，t=1.96，=（2.79，3.85）1 2 z 0.025 z 2 s xz n 1.61 3.321.96 36 =
6、0.99，t=2.576，=（2.63，4.01）1 2 z 0.005 z 2 s xz n 1.61 3.322.76 36 7.8 =(7.104,12.896) 2 s xt n 3.464 102.365 8 7.9 某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由 16 个人组成的一个随机样本，他们到 单位的距离(单位：km)分别是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2 假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的 95的置信区间。 解：小样本，总体方差未知，用 t 统计量 x t s n 1t n 均值=9.375，样本标
7、准差 s=4.11, =0.95，n=16，=2.131 2 1tn 0.025 15t 置信区间： 22 1,1 ss xtnxtn nn =（7.18，11.57） 4.114.11 9.3752.13,9.3752.13 1616 7.10 (1) =（148.8695,150.1305） 2 s xz n 1.93 149.51.96 36 (2)中心极限定理 711 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为 l00g。现从某天生产的一批产品 中按重复抽样随机抽取 50 包进行检查，测得每包重量(单位：g)如下： 每包重量（g）包数 9698 98100 100102 1
8、02104 104106 2 3 34 7 4 合计50 已知食品包重量服从正态分布，要求： (1)确定该种食品平均重量的 95的置信区间。 解：大样本，总体方差未知，用 z 统计量： x z s n 0,1N 3 样本均值=101.4，样本标准差 s=1.829，=0.95，=1.961 2 z 0.025 z 置信区间： 22 , ss xzxz nn =（100.89，101.91） 1.8291.829 101.4 1.96,101.4 1.96 5050 (2)如果规定食品重量低于 l00g 属于不合格，确定该批食品合格率的 95的置信区间。 解：总体比率的估计。大样本，总体方差未知
9、，用 z 统计量： 1 p z pp n 0,1N 样本比率=（50-5）/50=0.9，=0.95，=1.961 2 z 0.025 z 置信区间： 22 11 , pppp pzpz nn =（0.8168，0.9832） 0.9 1 0.90.9 1 0.9 0.9 1.96,0.9 1.96 5050 7.12 正态分布，大样本，方差未知 =（15.679,16.576） 2 s xz n 0.8706 16.1282.576 25 713 一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了 18 个员工。 得到他们每周加班的时间数据如下(单位：小时)： 6 3
10、21 8 17 12 20 11 7 9 0 21 8 25 16 15 29 16 假定员工每周加班的时间服从正态分布。估计网络公司员工平均每周加班时间的 90%的置信区间。 解：小样本，总体方差未知，用 t 统计量： x t s n 1t n 均值=13.56，样本标准差 s=7.801，=0.90，n=18，=1.73691 2 1tn 0.05 17t 置信区间： 22 1,1 ss xtnxtn nn =（10.36，16.75） 7.8017.801 13.56 1.7369,13.56 1.7369 1818 7.14 （1）=（0.33159，0.7041） 2 1pp pz
11、n 0.51 10.51 0.512.576 44 （2）=（0.7765，0.8635） 2 1pp pz n 0.82 10.82 0.821.96 300 （3）=（0.4558,0.5042） 2 1pp pz n 0.48 10.48 0.481.645 1150 715 在一项家电市场调查中随机抽取了 200 个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其 中拥有该品牌电视机的家庭占 23。求总体比例的置信区间，置信水平分别为 90%和 95%。 解：总体比率的估计 4 大样本，总体方差未知，用 z 统计量： 1 p z pp n 0,1N 样本比率=0.23，=0.90，=1.6
12、451 2 z 0.025 z 置信区间： 22 11 , pppp pzpz nn =（0.1811，0.2789） 0.23 1 0.230.23 1 0.23 0.23 1.645,0.23 1.645 200200 =0.95，=1.961 2 z 0.025 z 22 11 , pppp pzpz nn =（0.1717，0.2883） 0.23 1 0.230.23 1 0.23 0.23 1.96,0.23 1.96 200200 7.16 =166 22 2 2 ()zs n E 22 2 2.576 1000 200 7.17 （1）=2522 2 2 2 ()(1)z n
13、E 2 2 2.05 0.4(10.4) 0.02 （2）=601 （当未知是，取 0.5） 2 2 2 ()(1)z n E 2 2 1.96 0.5(10.5) 0.04 （3）=328 2 2 2 ()(1)z n E 2 2 1.645 0.55(10.55) 0.05 7.18 （1）=（0.5070，0.7731） 2 1pp pz n 0.64 10.64 0.641.96 50 （2）=62 2 2 2 ()(1)z n E 2 2 1.96 0.8(10.8) 0.1 7.19 720 顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关，比如，银 行业务
14、员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此，某银行准备采取两种排队方式进行试验，第 一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队三排 等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取 10 名顾客，他们在办理业务时所 等待的时间(单位：分钟)如下： 方式 16.56.66.76.87.17.37.47.77.77.7 方式 24.25.45.86.26.77.77.78.59.310 要求： (1)构建第一种排队方式等待时间标准差的 95的置信区间。 解：估计统计量： 2 2 2 1 1 nS n 经计算得样本标准差=3.318，=0.9
15、5，n=10， 2 2 s1 =19.02，=2.7 2 2 1n 2 0.025 9 2 12 1n 2 0.975 9 5 置信区间：=（0.1075，0.7574） 22 2 22 212 11 11 nSnS nn 9 0.2272 9 0.2272 , 19.022.7 因此，标准差的置信区间为（0.3279，0.8703） (2)构建第二种排队方式等待时间标准差的 95的置信区间。 解：估计统计量： 2 2 2 1 1 nS n 经计算得样本标准差=0.2272，=0.95，n=10， 2 1 s1 =19.02，=2.7 2 2 1n 2 0.025 9 2 12 1n 2 0.975 9 置信区间：=（1.57，11.06） 22 2 22 212 11 11 nSnS nn 9 3.318 9 3.318 , 19.022.7 因此，标准差的置信区间为（1.25，3.33） (3)根据(1)和(2)的结果，你认为哪种排队方式更好? 第一种方式好，标准差小。 7.
