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1、0 七年级数学下册全等三角形专题练习 1、 已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 AD A D BC 2、已知：D 是 AB 中点，ACB=90，求证： 1 2 CDAB 3、 已知 ： BC=DE， B=E， C=D， F 是 CD 中点， 证 D A BC 21 A B CD E F 2 1 4、已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC B A C D F 2 1 E 1 5、已知：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2C C DB 6、已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE 7、已知：AB=6，AC=2，
2、D 是 BC 中线，求 AD 的取值范围。 A D BC 8. 如图， 四边形 ABCD 中， ABDC， BE、 CE 分别平分ABC、 BCD， 且点 E 在 AD 上。 求证：BC=AB+DC。 9、已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=C D C BA F E A 2 10、已知：AB=CD，A=D，求证：B=C A BC D 11、已知ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE 12如图，在ABC 中，BD=DC，1=2，求证：ADBC 13如图，OM 平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N 求证：OAB=
3、OBA 14如图，已知 ADBC，PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线交 AP 于 D求证：AD+BC=AB 15如图，ABC 中，AD 是CAB 的平分线，且C=2B,求证:AB=AC+CD P E D C BA D C B A 3 16如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC 于 F，若 AB=CD，AF=CE， BD 交 AC 于点 M （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立 请给予证明；若不成立请说明理由 17已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的
4、中点， （1）求证：AEDEBC （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积 相等的三角形 （直接写出结果，不要求证明）： 18如图，ABC 中，BAC=90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长线垂直 于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F 求证：BD=2CE 19、如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。 O E D C B A F E D CB A FE D C BA 4 20、如图：AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。 求证：AM 是ABC 的中线。 21、如
5、图：在ABC 中，BA=BC，D 是 AC 的中点。求证：BDAC。 22、AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF 23、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。 24.公园里有一条“Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中 ABCD，在 AB，CD，BC 三段路 旁各有一只小石凳 E，F，M，且 BECF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳 E，F，M 恰 好在一条直线上. M F E C B A D C B A F D CB A F E D C B A 5 25已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：
6、ABECDF 26.已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证： AEAF。 27如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 28已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF 29已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为 D、E，BD、CE 相交于点 F，求 证：BE=CD D B C c A F E 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 E E D D C C B B A A A C B D E F 6 D CB A E 30、如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平
7、分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F。 求证：DE=DF 31、已知：如图, ACBC 于 C , DEAC 于 E , ADAB 于 A , BC =AE若 AB = 5 ,求 AD 的长？ 32、如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为 E、F，ME=MF。求证：MB=MC 33、如图，给出五个等量关系： ADBCACBDCEDEDC 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论DABCBA （只需写出一种情况） ，并加以证明 已知：_ 求证：_ 证明： 34如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：EC=BF A E B D C F
8、B CM A F E AB C AE B M C F 7 35在ABC 中，直线经过点，且于，90ACBBCAC MNCMNAD D 于.(1)当直线绕点旋转到图 1 的位置时， 求证 ： ；MNBE EMNCADCCEB ；BEADDE (2)当直线绕点旋转到图 2 的位置时， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明 ；MNC 若不成立，说明理由. 36、如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。 37如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF 38如图,已知 ACBD，EA、EB 分别平分CAB 和DBA，CD
9、过点 E，则 AB 与 AC+BD 相等吗？请说明理由 F B C A M N E 1 2 3 4 8 39、 如图,已知: AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE求证:BECF 40、已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F 是垂足，AF=CE。DEBF 求证：ABCD 41、如图，已知1=2，3=4，求证：AB=CD 42、如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段 CE 与 DE 的大小与 位置关系，并证明你的结论. 43、如图，已知 ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE. A C E D B A D E C B F A BEC D . 3 4 2
10、 1 D C B A 9 44.如图所示, 已知 AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE. 45. 如图有两个长度相同的滑梯, 左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等, 两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系? 46. 如图, AB=12, CAAB于A, DBAB于B, 且AC=4m, P点从B向A运动, 每分钟走1m, Q 点从 B 向 D 运动, 每分钟走 2m,P、 Q 两点同时出发, 运动几分钟后CAPPQB? 试说 明理由. 47、 如图(1), 已知ABC 中, BAC=900, AB=AC, AE 是过 A 的一条直线, 且 B、 C 在 A、 E 的异侧, BDAE 于 D, CEAE 于 E. (图1) (图 2) (图 3) (1)试说明: BD=DE+CE. (2) 若直线 AE 绕 A 点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问 BD 与 DE、CE 的关 系如何? 请直接写出结果, 不需说明.
