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1、 第一章 有理数1.1 正数和负数基础知识 1在跳远测试中，及格的标准是4.00 m，王非跳了4.12 m，记为+0.12 m，何叶跳了3.95 m，记作( )mA.+0.05 B.-0.05 C.+3.95 D.-3.952观察下列一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，则第100个数是( ) A.100 B.-100 C.101 D.-1013下列用正数与负数表示具有相反意义的量，其中正确的是( ) A凌晨气温为-5，中午气温比凌晨上升5，所以中午气温为 +5 B+3.2 m表示比海平面高+3.2 m，那么-9 m表示比海平面低一9 m C如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%
2、表示生产成本降低5%D如果收入增加8元记作+8元，那么-5元表示支出减少5元 4下列语句中正确的有( )个， 不带“一”号的数都是正数；如果a是正数，那么-a一定是负数；不存在既不是正数，也不是负数的数；0表示没有温度AO B1 C2 D35如果温度上升15记作+15，那么下降11记作_ 6高于海平面的高度记作正，低于海平面的高度记作负，那么海平面以上988 m记作，-11022 m的意义是_ 7孔子出生于公元前551年，如表示为-551年，那么下列历史文化名人的出生年代应该如何表示？ (1)司马迁出生于公元前145年，记作_， (2)李白出生于公元701年，记作_； (3)韩非出生于公元前2
3、80年，记作_； (4)欧阳修出生于公元1007年，记作_ 8乒乓球比标准质量重0.039克，记作_，比标准质量轻0.019克记作_，标准质量记作_ 9一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作+4 m，那么向西运动8m怎样表示？如果-7 m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动？能力提升 10. 一种零件的内径尺寸在图纸上标注是(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是20 mm，要求零件的尺寸最大不超过多少？最小不少于多少？11某中学对八年级男生进行引体向上的测试，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生成绩如下
4、： (1)这8名男生有百分之几达到标准？(2)他们共做了多少个引体向上？ 12.小丽从超市买回几袋酸奶，因当天喝不完，想放进冰箱里冷藏，酸奶上标明保存温度是42()(1)小丽把温度调至12，请问可以吗？ (2)小丽可以调至的温度应在什么范围内？探索研究 13.观察下列排列的每一列数，研究它的排列有什么规律？并填写空格上的数 (1) -1， ， ， ，. (2)1，-2,3，-4,5,-6,_,_,_ 1.2有理数 1.2.1 有理数基础知识 1下列说法正确的是( )A一个有理数不是正的就是负的 B一个有理数不是整数就是分数 C有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类 D有理数是指自然
5、数和负整数 2下列说法正确的是( ) A有最大的负整数，而没有最小的正整数B没有最大的有理数，也没有最小的有理数 C有最大的非负数，没有最小的非负数 D有最小的负数，没有最大的正数 3下列语句正确的有( )个，所有整数都是正数；所有正数都是整数；小学学过的数都是正数；奇数都是正数；分数是有理数；在有理数中不是负数就是正数 A0 B1 C2 D3 4正整数、_和_统称为整数； 和_统称为分数 5_ _ 和 统称为有理数 6.0.25可看作是_和_的比 7最小的正整数是_，最大的负整数是_，最大的非正数是_ 8一个数既不是正数，也不是负数，这个数是_ 9在有理数5,2009,，0，-1，-2.8中
6、，正整数和负分数共有 个10.我们把正数和零又称为_数 11把下列各数写在相应的集合里：-5,10，O,，-2.15,0.01,+66，15%，2003，-16 正整数集合： ）负整数集合： ） 正分数集合： ） 负分数集合： ） 整数集合： ） 负数集合： ） 正数集合：( ) 12.写出3个数，同时满足下列三个条件：其中2个数属于非正数集合，其中2个数属于非负数集合，这3个数都属于整数集合，你写出这3个数可以是_ 能力提升 13.观察下面一列数的排列规律，并填空： 2，0，-2，-4，-6，则第200个数是_ 14.以海平面为标准，习惯上在地势图上表示下列各地海拔高度的数是正数、负数还是0
7、？(1)青藏高原，(2)华北平原，(3)吐鲁番盆地 15.若向西走5m，记作-5 m，一个人从超市出发先走了-10 m，又走了+18 m，又走了-10 m，你能判断出此人现在在何处吗？探索研究 16.如图，图中有两个圈分别表示正数集和整数集，请在每个圈内填8个数，其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪里？两圈重叠部分表示什么数的集合？ 1.2.2数轴基础知识 1下列各图中，表示数轴的图是() 2如图，在数轴上A，B，C，D各点表示的数，正确的是( ) A点D表示-2.5 B点C表示-1.25 C点B表示 D点A表示1.253下面有三个判断，其中正确的判断有( )个 若数轴上点A在点B的
8、左边，则点A表示的数比点B表示的数大；在有理数中，既没有最大的有理数，也没有最小的有理数；-1AO B1 C2 D34下列说法中正确的是( )A数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B数轴上两个不同的点表示同一个有理数 C有的有理数不能在数轴上表示出来 D任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的一点 5数轴上点A，B，C对应的有理数分别为“a，b，c，且点A在B，C中间，点C在B点左侧，则有( ) A.abc B.bac C.cba D.cab6数轴上表示-3的点在原点的_侧，距原点的距离是_；表示-4的点在原点的_侧，距原点的距离是_；所以表示-4的点位于表示-3的点的_边，所以-4
9、_-3 7数轴上表示的两个数，_边的数总比_边的数大8大于-4而不大于3的整数有_个，它们分别是 。 9在数轴上与表示数2的点的距离为5个单位长度的点表示的数是_ 10.在数轴上表示有理数-2003，0，0.001，从左到右的顺序是 ,其中最小的数是_ 11数轴上点M表示2，点N表示-3.5，点A表示-1，在点M与点N中，距离A点较远的是点_ 12.数轴上与原点距离为3个长度单位的点有_个，它们分别是有理数 和 ，从数轴上观察大于-3且小于2的整数是_13.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数： 14在数轴上表示-2，2，0，-1.5，并按由小到大的顺序排列，用“”连接.能力提升 15
10、.小明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，确定墨水盖住的整数共有多少个？ 16.在一条东西走向的马路上，有青少年官、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东边300 m，商场在学校西边200 m，医院在学校东边500 m，若将马路近似看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100 m.(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置； (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离， 17.一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬2个单位长度到达点A，再向右爬3个单位长度到达点B然后向左爬9个单位长度到达点C (1)请你写出A、B、C三点所表示的有理数； (2)根据C点
11、在数轴的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行几个单位长度？探索研究 18.在同一所学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A，B，C三个住宅区如图，A，B，C三点在一条直线上，且AB=60 m，BC=100 m，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在三个住宅区之间只设一个停靠站，为使三位同学步行到停靠站的路程和最小，你认为停靠站应该设在哪一个小区呢？ 1.2.3相反数基础知识1 如果一个数的倒数的相反数是，那么这个数是() A. B- c D 2下面说法中正确的有( )个，的相反数是-3.14；符号相反的数叫相反数；-（-3.8）的相反数是3.8；一个数和它的相反数不可能相
12、等；正数与负数互为相反数 AO B1 C2 D3 3下列判断中错误的是( ) A正数的相反数是负数，负数的相反数是正数B到原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 C符号不同的两个数互为相反数D两个数互为相反数，这两个数有可能相等 4如果a与-3互为相反数，那么a等于( )A3 B-3 C D. 5的相反数是 ，-16与 互为相反数，-(+3)表示_的相反数6若a=-1.1，那么-a= ；若-a=-2，那么a= 7化简： 8一个数在数轴上向右移5个单位长度，得到它的相反数，则这个数为 9如果一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是 10在数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“”连起来 2，-3,5，011.化简下列各数（1） （2）（3） （4）12.求下列各数的相反数（1） 0.5 （2） （3）2mn (4)-a能力提升13.已知14.若a-2和-7互为相反数，求a的
