《湘教版八年级数学下册单元测试题：第1章直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版八年级数学下册单元测试题：第1章直角三角形（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 章直角三角形 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1 如图 1， 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，A，B都是格点， 则线段 AB的长度为 ( ) 图 1 A5 B6 C7 D25 2 如图 2， AC CD ，BE90，AC CD ， 则下列结论不正确的是 ( ) 图 2 AA与D互为余角 BA2 C ABCCED D12 3在 RtABC中，C 90，其中的一个锐角为30，最短边的长为 5 cm ， 则最长边上的中线长为 ( ) A5 cm B15 cm C10 cm D2.5 cm 4以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是( ) A8，15，17
2、B11，60，61 C 2，3，4 D 7，24，25 5 若ABC 的三边长分别为a， b， c， 且(ab)( ab) c 2， 则ABC是( ) A直角三角形 B锐角三角形 C 钝角三角形 D无法判断 6如图 3，直线AB，CD相交于点 O，PECD于点E，PFAB于点F. 若PE PF ，AOC 50，则 AOP 的度数为 ( ) 图 3 A65 B60 C40 D30 7如图 4，在 RtABC 中， ACB 90，CD AB于点 D，E是 AB的中点， BCD 20，则 ACE 的度数为 ( ) 图 4 A20 B30 C45 D60 8有一长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3
3、cm 的木箱，在它里面放入一根细 木条(木条的粗细、形变忽略不计) ，要求木条不能露出木箱请你算一算，能放 入的细木条的最大长度是 ( ) A.41 cm B.34 cm C5 2 cm D 5 3 cm 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 24 分) 9若直角三角形的一个锐角为25，则另一个锐角等于 _. 10如图 5，在四边形 ABCD 中， BAD BCD 90，O是 BD的中点，且 OA5 cm，那么OC的长等于 _ cm. 图 5 11 如图 6， ABC是等边三角形，AB4 cm ， 则BC边上的高 AD等于_ cm. 图 6 12在 ABC 和MNP 中，已知 AB MN ，AM
4、 90. 如果直接用“ HL ” 判定 RtABCRtMNP，那么应添加的条件是_ 13如图 7，在ABC中，C90，ABC 60，BD平分 ABC . 若 AD 6， 则 CD _ 图 7 14如图 8，在 ABC中，BC 18，BD AC于点 D，CE AB于点 E，F，G分 别为 BC ，DE的中点若 ED 10，则 FG的长为 _ 图 8 三、解答题 ( 共 52 分) 15(12 分) 将一副三角尺 ( 在 RtABC中， ACB 90， B60，在 Rt DEF中， EDF 90， E45)按图 9 所示摆放， D为 AB的中点， DE交 AC 于点 P，DF经过点 C . 求AD
5、E的度数 图 9 16(12 分) 如图 10，在 RtABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于 点 E. 若 AC 6，BC 8，CD 3. (1) 求 DE的长； (2) 求ADB的面积 图 10 17 (14 分) 交通安全是社会关注的热点问题， 安全隐患主要是超速和超载 某 中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验如图11，先在笔直 的公路 l 旁选取一点 P，在公路 l 上确定点 O ，B，使得 OP l ，OP 100 米，PBO 45. 测得某轿车在公路 l 上由点 B向点 A匀速行驶所用时间为3 秒， 并测得 APO 60. 已知此路段限速每小时80 千米，试判
6、断此车是否超速，并说明理 由(参考数据：21.41，31.73) 图 11 18(14 分) 如图 12，在 ABC中，AB AC ，DE是过点 A的直线， BD DE于 点 D ，CE DE于点 E. (1) 若点 B，C在 DE的同侧 (如图所示 ) 且 AD CE ，求证： AB AC . (2) 若点 B， C在 DE的两侧 ( 如图所示 ) ， 其他条件不变，AB与 AC仍垂直吗？ 若是，请给出证明；若不是，请说明理由 图 12 1A2.D3.A4.C5.A6.A 7A 解析 CD AB ， CDB 90. BCD 20， B90BCD 70. 同理 A20. ACB 90，CE是斜
7、边 AB上的中线， CE AE ， ACE A20. 故选 A. 8C 9.65 10.5 11.2 3 12. BC NP 133 解析 由C90，ABC 60，BD平分 ABC ，可知 A30， ABD DBC 30，所以 AABD ，所以 AD BD 6. 在 RtBDC中， DBC 30，DB6，所以CD3. 142 14 解析 如图，连接 EF ，DF . BD AC ，CE AB ，F是 BC的中点， 在 RtCEB中，EF 1 2BC . 在 RtBDC 中，DF 1 2BC ， EF DF 9， EFD为等腰三角形 又G是 DE的中点， FG是等腰三角形 EFD的中线， FG
8、DE ，EG DG 5. 在 RtGDF 中，FG DF 2DG2 9 2522 14. 15解： ACB 90，D为 AB的中点， CD AD BD 1 2AB ， ACDA30， ADC 180302120， ADE ADC EDF 1209030. 16解： (1) 在 RtABC中， C 90， AC CD . 又AD平分 CAB ，DE AB ， DE CD . 又CD 3， DE 3. (2) 在 RtABC中，C90，AC6，BC8， AB AC 2BC2 6 28210， S ADB 1 2AB DE 1 210315. 17解：此车超速 理由： POB 90， PBO 45，
9、 POB 是等腰直角三角形， OB OP 100米 APO 60， OAP 30， AP 2OP 200米， OA 200 21002173(米)， AB OA OB 73米， 73324(米/ 秒) 86 千米/ 时80 千米/ 时， 此车超速 18解： (1) 证明： BD DE ，CE DE ， ADB CEA 90. 在 RtABD和 RtCAE中， AB AC ，AD CE ， RtABD RtCAE ， DAB ECA ，DBA EAC . EAC ECA 90， EAC DAB 90， BAC 180( DAB EAC )90， AB AC . (2) AB与 AC仍垂直 证明：同 (1) 可得 RtABD RtCAE ， DAB ECA ，DBA EAC . EAC ECA 90， EAC DAB 90，即 BAC 90， AB AC .
