《【新教材】2020-2021学年高中数学选择性必修第一册第二单元直线和圆的方程达标检测卷 B卷-教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新教材】2020-2021学年高中数学选择性必修第一册第二单元直线和圆的方程达标检测卷 B卷-教师版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020-2021学年选择性必修第一册第二单元达标检测卷直线和圆的方程（B）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的1直线在y轴上的截距为（ ）ABCD【答案】B【解析】直线，令，得，直线在轴上的截距为2已知直线：，：，且，则的值为（ ）ABC或D或【答案】A【解析】直线：，：，且，解得3“方程表示一个圆”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为方程表示一个圆，所以，所以，得，所以由能推出；由不能推出，所以“方程表示一个圆”是“”的必要而不充分条件4若直线与曲线有公共点，则的最小值为（ ）ABCD【答案】C【解析】如图所示，曲线表示以为圆心，为半径的圆（轴上方部分），当直线与曲线相切时，（），的最小值为5设有直线，当变动时，
3、所有直线都经过定点（ ）ABCD【答案】C【解析】当时，不论为何值，即过6到，两点的距离相等的动点满足的方程是（ ）ABCD【答案】B【解析】设，则，7坐标原点在动直线上的投影为点，若点，那么的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】动直线过定点，点在动直线的投影为点，则在以为直径的圆上，此圆的圆心坐标为，即，半径，又，则点在圆外，的取值范围为，故选A8阿波罗尼斯（约公元前年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，若平面内两定点，间的距离为，动点满足，当，不共线时，面积的最大值是（ ）ABCD【答案】A【解析】如图，以经过，的直线为轴，
4、线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系，则，设，两边平方并整理得，面积的最大值是二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9已知点，点，直线：（其中），若直线与线段有公共点，则可能的取值是（ ）ABCD【答案】ABC【解析】由题意，（其中），则，解得，直线所过定点，点，点，设直线所过定点为，则的坐标为，直线与线段有公共点，当时，直线，与线段有公共点；当时，直线的斜率，或，解得或，综上所述：的取值范围为，故答案为ABC10过点可作两条直线与圆相切，则实数的可能取值为（ ）ABCD【答案】ABD【解析】
5、由题意得点在圆外，所以需满足条件且，解得11已知圆过点且与两坐标轴均相切，则下列叙述正确的是（ ）A满足条件的圆有且只有一个B满足条件的圆的圆心在一条直线上C点在满足条件的圆上D满足条件的圆有且只有两个，它们的圆心距为【答案】BCD【解析】因为圆与两坐标轴都相切，且过点，所以设圆心坐标为，故圆心在上，圆方程，点代入可得，得或，则圆心坐标或，所以满足条件的圆有且只有两个；圆方程或，故点在圆上，圆心距为12已知是圆上一动点，关于轴的对称点为，关于直线的对称点为，则的长的可能取值是（ ）ABCD【答案】BCD【解析】由题可得，圆，圆心为，半径，设，则，易知，所以，所以得取值范围是三、填空题：本大题共
6、4小题，每小题5分13设点和，在直线上找一点，使为最小，则这个最小值为 【答案】【解析】设点关于直线的对称点为，则，解得，则的最小值为14点与点关于直线对称，则直线的方程为 【答案】【解析】由题意可知直线斜率存在，设直线方程为，点与点关于直线对称，解得，直线的方程为，即15已知直线与圆交于不同的两点，若，则的取值范围是_【答案】【解析】，可得圆心坐标为，半径为，根据圆的弦长公式，得，因为直线与圆交于不同的两点，且，则，且，即，又由点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离为，解得，即实数的取值范围是16过点的直线与圆：交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程为 ；当最大时，直线的方程为 【答案】，【
7、解析】连接，当圆心到直线的距离最大时，最小，此时只要，即可，的斜率为，此时直线的斜率为，方程为，即；当圆心在直线上时，最大，此时直线斜率为，方程为，即四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知直线经过两条直线和的交点，再从条件和条件这两个条件中选择一个作为已知，求直线的方程条件：直线平行于直线，条件：直线与相切【答案】见解析【解析】选择条件，解得，设直线的方程为，将点代入，解得，的方程为选择条件，解得，当直线的斜率不存在时，可得直线与圆相切；当直线的斜率存在时，设直线方程，则圆心到直线的距离，解得，直线的方程为，故直线的方程为或18（12分
8、）已知直线的倾斜角为，且经过点（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标【答案】（1）；（2）【解析】（1）直线的倾斜角为，直线的斜率，由此可得直线的方程为，化简得（2）设点关于直线的对称点为，与直线相互垂直，且的中点在直线上，解得，可得的坐标为19（12分）已知直线（1）求证：不论为何实数，直线恒过一定点；（2）过点作一条直线，使夹在两坐标轴之间的线段被点平分，求直线的方程【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：，由题意得，直线恒过定点（2）解：设所求直线的方程为，直线与轴、轴交于、两点，则，AB的中点为，解得，所求直线的方程为20（12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆
9、心在直线上（1）求圆心为的圆的标准方程；（2）若线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求的中点的轨迹方程【答案】（1）；（2）【解析】（1）设圆心的坐标为，则有，整理求得，故圆心为，则圆的方程为（2）设线段中点，由题意知，点在圆上运动，的轨迹方程为21（12分）已知圆，直线（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；（2）设直线与圆交于两点，若，求直线的方程【答案】（1）证明见解析；（2）或【解析】（1）直线转化为，直线经过定点，定点在圆内，对，直线与圆总有两个不同的交点（2）由圆心到直线的距离为，而圆的弦长，即，解得，故所求的直线方程为或22（12分）在平面直角坐标系中，已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）在圆上，是否存在点，使得直线：与圆：相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标即对应的的面积；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）的坐标是或，的面积的最大值是【解析】（1）设圆心是，它到直线的距离是，解得或（舍去），所以所求圆的方程是（2）存在，理由如下：因为点在圆上，所以，且又因为原点到直线：的距离，解得，而，所以，因为，所以当，即时，取得最大值，此时点的坐标是或，的面积的最大值是7
