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1、一、一周知识概述1、解直角三角形常用方法:(1)勾股定理:c2=a2b2(2)三个锐角三角函数:(3)三个三角函数之间的关系:互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)平方关系:商数关系:2、注意两个转化(1)把实际问题转化为数学问题:将实际问题图形转化为平面几何图形,依题意,画出图形.(2)若三角形不是直角三角形,应添加适当的辅助线,将原图形分割成几个直角三角形,找出边、角之间关系,求出所需要的量.3、特殊角0,30,45,60,90的三角函数值要在理解基础上记住.030456090sin01cos10tan01不存在4、三个三角函数值随角的增加,函数值的变化特征:当09
2、0时,正弦与正切的函数值随角的增大而增大,但tan90的值不存在,而余弦的函数值是随角的增大而减小.5、理解仰角、俯角、坡角、坡度等概念有时为了测出江河、水库、筑路等的坡面AB与地面BC的倾斜程度,有时用坡角的大小来反映。当(090)较大时,则倾斜程度就较徒,有时把坡面AB的铅垂高度h和水平宽度的比叫做坡度,用字母i表示.二、重难点知识概述1、重点(1)锐角的sin,cos,tan的特殊角及对应的特殊值.(2)0、90的特殊情况:sin0=0,cos0=1,tan0=0,sin90=1,cos90=0,tan90不存在. (3)已知锐角,则可求出sin,cos,tan的值,当是090中一般角时
3、,可用科学计算器求出,反过来,若已知某三角函数值时,也可求出090间的角.(4)利用直角三角形中的边角关系,解决实际问题.2、难点将一般三角形中所要求的值,转化为直角形求其值,即辅助线要恰当地作出。一般来说,辅助线不要破坏所给的特殊角.一、周知识概述1、从实际问题出发梯子靠在墙上,有的较陡,有的较缓,用什么值反映出来?通过学习发现:把这一问题 转化为在直角三角形中,某锐角的对边与邻边的比.所以规定显然,梯子的倾斜程度与tanA的值的大小有关,当0A90,若A逐渐增大,则tanA的值逐渐增大 ,梯子越陡.2、相应地规定正弦:3、关于30,45,60的正弦,余弦、正切值,可由直角三角形来确定,与直角三角形大小无关,而与两锐 角大小有关. 当A=30时当A=45时当A=60时 将它们的特殊值列表如下:三角函数角的度数sincostan30451604、为方便学习,应了解一下在直角三角形中,把A的邻边与A的对边之比起名为余切,即 5、在RtABC中,由锐角A(0A90)的特点,可得到0sinA1, 0cosA0,