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1、 一次函数的图像专项练习30题(有答案)1函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是()ABCD2一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:k0;a0;当x2时,y2y1,其中正确的个数是()A0B1C2D33一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()ABCD4下列函数图象不可能是一次函数y=ax(a2)图象的是()ABCD5如图所示,如果kb0,且k0,那么函数y=kx+b的图象大致是()ABCD6如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=x把平面直角坐标系分成四个部分,则点(,)在()A第一部分B第二部
2、分C第三部分D第四部分7已知正比例函数y=kx和一次函数y=kx2(x为自变量),它们在同一坐标系内的图象大致是()ABCD8函数y=2x+3的图象是()A过点(0,3),(0,)的直线B过点(1,5),(0,)的直线C过点(1,1),(,0)的直线D过点(0,3),(,0)的直线9下列图象中,与关系式y=x1表示的是同一个一次函数的图象是()ABCD10函数kxy=2中,y随x的增大而减小,则它的图象是下图中的()ABCD11已知直线y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,满足b1b2,且k1k20,两直线的图象是()ABCD12如图所示,表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx(a,
3、b是常数,且ab0)的图象是()ABCD13连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升若该水库的蓄水量V(万米3)与降雨的时间t(天)的关系如图所示,则下列说法正确的是()A降雨后,蓄水量每天减少5万米3B降雨后,蓄水量每天增加5万米3C降雨开始时,蓄水量为20万米3D降雨第6天,蓄水量增加40万米314拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升,如果每小时耗油0.5升,那么油箱中余油y(升)与它工作的时间t(时)之间的函数关系的图象是()ABCD15已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则y=kxk的大致图象可能是下图的()ABCD16一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x_时,y2
4、17一次函数的图象如图所示,根据图象可知,当x_时,有y018如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,当x_时,y019一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:k0;a0;当x=3时,y1=y2;当x3时,y1y2中,正确的判断是_20如图,已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P,则根据图象可得,当x_时,y1y221已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是_22在平面直角坐标系中画出函数的图象(1)在图象上标出横坐标为4的点A,并写出它的坐标;(2)在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点,并写出它的坐标23作函数y=2x4的图象
5、,并根据图象回答下列问题(1)当2x4,求函数y的取值范围(2)当x取何值时,y0?y=0?y0?24如图是一次函数y=x+5图象的一部分,利用图象回答下列问题:(1)求自变量的取值范围(2)在(1)在条件下,y是否有最小值?如果有就求出最小值;如果没有,请说明理由25已知函数y1=x+和y2=2x1(1)在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象;(2)根据图象,写出它们的交点坐标;(3)根据图象,试说明当x取什么值时,y1y2?26作出函数y=33x的图象,并根据图象回答下列问题:(1)y的值随x的增大而_;(2)图象与x轴的交点坐标是_;与y轴的交点坐标是_;(3)当x_时,y0;(4
6、)函数y=33x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少?27已知函数y=2x1(1)在直角坐标系中画出这函数的图象;(2)判断点A(2.5,4),B(2.5,4)是否在函数y=2x1的图象上;(3)当x取什么值时,y028已知函数y=2x6(1)求当x=4时,y的值,当y=2时,x的值(2)画出函数图象(3)如果y的取值范围4y2,求x的取值范围29已知一次函数的图象经过点A(3,0),B(1,1)两点(1)画出图象;(2)x为何值时,y0,y=0,y0?30已知一次函数y=2x+2,(1)在所给的平面直角坐标系中画出它的图象;(2)根据图象回答问题:图象与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐
7、标是_;当x_时,y0参考答案:1分四种情况:当a0,b0时,y=ax+b的图象经过第一、二、三象限,y=bx+a的图象经过第一、二、三象限,无选项符合;当a0,b0时,y=ax+b的图象经过第一、三、四象限;y=bx+a的图象经过第一、二、四象限,C选项符合;当a0,b0时,y=ax+b的图象经过第一、二、四象限;y=bx+a的图象经过第一、三、四象限,无选项符合;当a0,b0时,y=ax+b的图象经过第二、三、四象限;y=bx+a的图象经过第二、三、四象限,无选项符合故选C2由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k0,a0,当x2时,y2y1,正确故选C3一次函数y=kx+b,y
8、随x的增大而减小,k0,又kb0,b0,函数的图象经过第二、三、四象限故选C4根据图象知:A、a0,(a2)0解得0a2,所以有可能;B、a0,(a2)0解得两不等式没有公共部分,所以不可能;C、a0,(a2)0解得a0,所以有可能;D、a0,(a2)0解得a2,所以有可能故选B5kb0,且k0,b0,k0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,故选D6由题意可得,解得,故点(,)应在交点的上方,即第二部分故选B7分两种情况:(1)当k0时,正比例函数y=kx的图象过原点、第一、三象限,一次函数y=kx2的图象经过第一、三、四象限,选项A符合;(2)当k0时,正比例函数y=kx的图象过原
9、点、第二、四象限,一次函数y=kx2的图象经过第二、三、四象限,无选项符合故选A8A、把x=0代入函数关系式得20+3=3,故函数图象过点(0,3),不过(0,),故错误;B、由A知函数图象不过点(0,),故错误;C、把x=1代入函数关系式得,2(1)+3=1,故(1,1)不在函数图象上,故错误;D、分别令x=0,y=0,此函数成立,故正确故选D9函数y=x1是一次函数,其图象是一条直线当x=0时,y=1,所以直线与y轴的交点坐标是(0,1);当y=0时,x=1,所以直线与x轴的交点坐标是(1,0)由两点确定一条直线,连接这两点就可得到y=x1的图象故选D10整理为y=kx2y随x的增大而减小
10、k0又因为图象过2,4,3象限故选D11k1k20,则k1与k2异号,因而两个函数一个y随x的增大而增大,另一个y随x的增大而减小,因而A是错误的;b1b2,则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边,因而B、C都是错误的故选D12当ab0,正比例函数y=abx过第一、三象限;a与b同号,同正时y=ax+b过第一、二、三象限,故D错误;同负时过第二、三、四象限,故B错误;当ab0时,正比例函数y=abx过第二、四象限;a与b异号,a0,b0时y=ax+b过第一、三、四象限,故C错误;a0,b0时过第一、二、四象限故选A13A、根据图象知,水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多;故本选项错误
11、;B、本图象的直线,所以每天的降雨量是相等的,所以,蓄水库每天的增加的水的量是(4010)6=5;故本选项正确;C、根据图示知,降雨开始时,蓄水量为10万米3,故本选项错误;D、根据图示知,降雨第6天,蓄水量增加了40万米330万米3=10万米3,故本选项错误; 故选B14根据题意列出关系式为:y=405t,考虑实际情况:拖拉机开始工作时,油箱中有油4升,即开始时,函数图象与y轴交于点(0,40),如果每小时耗油0.5升,且8小时,耗完油,故函数图象为一条线段故选D15正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,k0,k0,y=kxk的大致图象经过一、三、四象限,故选:B16由图形可知,该函数过
12、点(0,2),(3,0),故斜率k=,所以解析式为y=,令y2,即2,解之得:x017根据题意,要求y0时,x的范围,即:x+30,解可得:x2,故答案为x218根据题意,观察图象,可得直线l过点(2,0),且y随x的增大而增大,分析可得,当x2时,有y019根据图示及数据可知:一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限,则k0正确;y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴,则a0错误;一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3,所以当x=3时,y1=y2正确;当x3时,y1y2正确;故正确的判断是,20根据图示可知点P的坐标是(4,2),所以y1y2即直线1在直线2的上方,则x421根据图象和数据可知,当y0即图象在x轴下侧,x1故答案为x122函数与坐标轴的交点的坐标为(0,3),(6,0)(1)点A的坐标(4,5);(2)和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M(2,2),N(2,4)23当x=0时,y=4;当y=0时,2x4=0,解得x=2,函数图象与两坐标轴的交点为(0,4)(