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1、更多电子书、学习资料下载地址: 更多电子书、学习资料下载地址: 状元源状元源 更多电子书、学习资料下载地址更多电子书、学习资料下载地址: 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载。免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载。 状元源欲打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。状元源欲打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。 高中数学公式大全 （最全面，最详细） 高中数学公式大全 抛物线：y = ax *+ bx + c 就是 y 等于 ax 的平方加上 bx 再加上 c a 0时
2、开口向上 a 0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2b+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2b）加上四倍的该 椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=ab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b） 的乘积。 以上椭圆周长、 面积公式中虽然没有出现椭圆周率T， 但这两个公式都是通过椭圆周率T 推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高 更多电子书、学习资料下载地址: 更多电子书、学习资料下载地址: 三角函数： 两角
3、和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota cos
4、2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+sin+2*(n-1)/n=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+cos+2*(n-1)/n=0 以及 sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 四倍角公式： sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA2-1) cos4A=1+(-8*cosA2+8*cosA4) tan4A=(4*tanA-4*tan
5、A3)/(1-6*tanA2+tanA4) 五倍角公式： sin5A=16sinA5-20sinA3+5sinA cos5A=16cosA5-20cosA3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA2+tanA4)/(1-10*tanA2+5*tanA4) 六倍角公式： sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA2) cos6A=(-1+2*cosA2)*(16*cosA4-16*cosA2+1) tan6A=(-6*tanA+20*tanA3-6*tanA5)/(-1+15*tanA2-15*tanA4+tanA6)
6、七倍角公式： sin7A=-(sinA*(56*sinA2-112*sinA4-7+64*sinA6) cos7A=(cosA*(56*cosA2-112*cosA4+64*cosA6-7) tan7A=tanA*(-7+35*tanA2-21*tanA4+tanA6)/(-1+21*tanA2-35*tanA4+7*tanA6) 八倍角公式： sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA2-1)*(-8*sinA2+8*sinA4+1) cos8A=1+(160*cosA4-256*cosA6+128*cosA8-32*cosA2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA
7、2-7*tanA4+tanA6)/(1-28*tanA2+70*tanA4- 28*tanA6+tanA8) 九倍角公式： sin9A=(sinA*(-3+4*sinA2)*(64*sinA6-96*sinA4+36*sinA2-3) 更多电子书、学习资料下载地址: 更多电子书、学习资料下载地址: cos9A=(cosA*(-3+4*cosA2)*(64*cosA6-96*cosA4+36*cosA2-3) tan9A=tanA*(9-84*tanA2+126*tanA4-36*tanA6+tanA8)/(1-36*tanA2+126*tanA4- 84*tanA6+9*tanA8) 十倍角公
8、式： sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA2+2*sinA-1)*(4*sinA2-2*sinA-1)*(- 20*sinA2+5+16*sinA4) cos10A=(-1+2*cosA2)*(256*cosA8-512*cosA6+304*cosA4-48*cosA2+1) tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA2+126*tanA4-60*tanA6+5*tanA8)/(-1+45*tanA2- 210*tanA4+210*tanA6-45*tanA8+tanA10) 万能公式： sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1
9、+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2) 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) cot(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) cot(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cos
10、AcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前 n 项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2
11、2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=(n(n+1)/2)2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+
12、ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理 更多电子书、学习资料下载地址: 更多电子书、学习资料下载地址: 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac0 注：方程有两个不相等的个实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积
13、S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L 是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 图形周长 面积 体积公式 长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长4 长方形的面积=长宽 正方
14、形的面积=边长边长 三角形的面积 已知三角形底 a，高 h，则 Sah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S p(p - a)(p - b)(p - c) （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4 已知三角形两边 a,b,这两边夹角 C，则 SabsinC/2 设三角形三边分别为 a、b、c，内切圆半径为 r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边分别为 a、b、c，外接圆半径为 r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边 a、b、c,则 S 1/4c2a2-(c2+a2-b2)/2)2 (“三斜求积” 南宋 秦九韶） | a b
15、 1 | S=1/2 * | c d 1 | | e f 1 | 【| a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形 ABC 在平面直角坐标系内 A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里 ABC 更多电子书、学习资料下载地址: 更多电子书、学习资料下载地址: | e f 1 | 选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取， 因为这样取得出的结果一般都为正值， 如果 不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面 积的大小！】 秦九韶三角形中线面积公式: S=(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)/3 其中 Ma,Mb,Mc 为三角形的中线长. 平行四边形的面积=底高 梯形的面积=（上底+下底）高2 直径=半径2 半径=直径2 圆的周长=圆周率直径= 圆周率半径2 圆的面积=圆周率半径半径 长方体的表面积= （长宽+长高宽高）2 长方体的体积 =长宽高 正方体的表面积=棱长棱长6 正方体的体积=棱长棱长棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积
