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1、第二十章函数 一、选择题 (每小题 6 分，共 36 分) 1某市场某天西红柿的价格是2 元/千克 ，当购买西红柿x 千克时 ，需付款y 元在这 个问题中 ，下列说法正确的是() 2 是常量 ，x， y 是变量； y 是 x 的函数 ，它们之间的关系式为y2x； x 的取值范 围是全体实数；y 与 x 的关系也可以用表格或图像表示 ABCD 2下列关于变量x，y 的关系 ，其中 y 不是 x 的函数的是 () 图 20Z 1 3使函数y 2 2x 有意义的自变量x 的取值范围是 () Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 4一天 ，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆
2、 柱形 ，桶口的半径是杯口半径的2 倍，如图 20Z 2 所示小亮决定做个实验：把塑料桶 和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，在注水的过程中杯子始终竖直放置，则下列能 反映容器内最高水位h 与注水时间t 之间关系的大致图像是() 图 20Z 2 图 20Z 3 5甲、乙两人沿相同的路线由A 地到 B 地匀速前进 ，A，B 两地间的距离为20 千米 ， 他们前进的路程为s(单位：千米 )，甲出发后的时间为t(单位：时 )，甲、乙前进的路程与时间 的函数图像如图20Z4 所示根据图像信息，下列说法正确的是() 图 20Z 4 A甲的速度是4 千米 /时B乙的速度是10 千米 /时 C乙比甲晚出
3、发1 小时D甲比乙晚到B 地 3 小时 6 一 般 写 文 章 、 出 版 图 书 所 获 稿 费 的 纳 税 计 算 方 法 是y(x) （x800） 20%（ 130%）（ x 4000）， x（ 120%） 20%（ 130%）（ x4000） . 其中 y(x)表示稿费为x 元应缴纳的税额 若 小红的爸爸取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到 6216 元，则这笔稿费是 () A7000 元B7500 元C 8000 元D7200 元 二、填空题 (每小题 8 分，共 32 分) 7已知 A，B 两地相距 20 千米 ，某同学步行由A 地到 B 地，速度为每小时4 千米 ，设 该同学与B
4、 地的距离为y 千米 ， 步行的时间为x 小时 ，则 y 与 x 之间的函数关系式为 _自变量x 的取值范围是 _ 8图 20Z5 是某航空公司托运行李的费用y(元)与行李的质量x(千克 )之间的关系 ， 由图可以看出：(1)当行李质量为30 千克时 ， 行李托运费是 _元； (2)当行李质量为 _千克时 ，行李托运费是600 元； (3)每位旅客最多可以免费携带_千克的行李 图 20 Z5 图 20 Z6 9王老师从家骑车去单位上班，先走平路到达A 地， 再上坡到达B 地，最后下坡到达 工作单位 ，所用的时间与路程的关系如图20Z6 所示若王老师下班时，还沿着这条路 返回家中 ，回家途中经过
5、平路、上坡路、下坡路的速度不变， 则王老师回家需要的时间是 _分钟 10. 如图 20Z7，在长方形ABCD 中，动点 P 从点 B 出发 ，沿 BCCDDA 运动 至点 A 停止 设点 P 运动的路程为x，ABP 的面积为 y.若 y 关于 x 的函数图像如图所示， 则长方形ABCD 的面积是 _ 图 20Z 7 三、解答题 (共 32 分) 11(16 分)星期天晚饭后 ，小红从家里出去散步，图 20 Z8 描述了她散步过程中离家 的距离 s(米)与散步所用时间t(分)之间的关系依据图中信息回答问题： (1)小红最远走到离家多远的地方？路上小红休息了没有？如果休息了，那么她休息了多 长时间
6、？ (2)小红回家的速度是多少？ (3)若小红一直保持出发时的速度，并且中途不休息，则在相同的散步时间内，她最远可 以走到离家多远的地方？ 图 20Z 8 12 (16 分 )某机动车出发前油箱内有油42 L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干 升油箱中余油量Q(L) 与行驶时间t(h)之间的函数关系图像如图20Z9 所示 ，根据图像 回答问题： (1)机动车行驶几小时后加油？加了多少油？ (2)试求加油前油箱余油量Q(L) 与行驶时间t(h)之间的关系式； (3)如果加油站离目的地还有230 km，车速为 40 km/h，要到达目的地 ，油箱中的油是否 够用？请说明理由 图 20Z 9 1
7、B2.D 3A解析 由题意 ，得 2x0，解得 x2. 4C解析 桶口的半径是杯口半径的2 倍，水注满杯口周围所用时间是注满杯子 所用时间的3 倍，选项 C 中的图像正确故选C. 5C 6A解析 设这笔稿费为x 元因为x4000， 所以根据相应纳税规定，有方程 x(1 20%)20%(130%)x6216，化简、 整理得 0.112xx6216，所以 0.888x6216， 解得 x7000.即这笔稿费是7000 元 7y 4x200 x5 8(1)300(2)40(3)20 915解析 先算出走平路、上坡路和下坡路的速度(千米 /分)分别为 1 3， 1 5和 1 2，所以他 从单位到家中需
8、要的时间是2 1 51 1 21 1 315(分) 1020解析 动点 P 运动到点C，D 之间时 ，ABP 的面积不变 ，函数图像上横轴 表示点P 运动的路程 ，当 x4 时，y 开始不变 ，说明 BC4，x9 时，y 开始变化 ， 说明 CD945，长方形ABCD 的面积是4520. 11解： (1)由离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)的图像可知： 当 t12 时，小红离家最远 ，最远走到离家500 米的地方 ，路上小红休息了， 休息了 6 分钟 (2)根据时间与距离的图像可知： 小红回家的速度是 500 1812 250 3 (米/分) (3)由题中图像可知： 小红出发时的速度v 300 4 75(米/分)， s759675(米)， 在相同的散步时间内，她最远可以走到离家675 米的地方 12 解： (1)由横坐标看出 ，5 小时后加油由纵坐标看出，加了 361224(L) 油 (2)Q 42(4212) 5t426t(0t5) (3)够用理由如下： 每小时耗油量为 36 6 6(L) ， 640230240230100， 还可以再行驶10 千米 ， 故油够用
