《八年级(下)期末数学试卷(含答案)(15)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级(下)期末数学试卷(含答案)(15)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共15 个小题，每小题3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1 （ 3 分）若 ab，则下列各式中一定成立的是（） Aa+2b+2 B a2b2 CD 2a 2b 2 （ 3 分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（） Ax2x2=x（x 1） 2 Bx24x+4=（ x2） 2 C （ x+1） （x1）=x21 Dx1=x（1） 3 （ 3 分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A B C D 4 （ 3 分）多项式x2 1 与多项式 x 22x+1 的公因式是（ ） Ax1 B
2、x+1 Cx21 D （x1） 2 5 （ 3 分）已知一个多边形的内角和是360 ，则这个多边形是（） A四边形B五边形C六边形D七边形 6 （ 3 分）下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（） Am2 mn+n2Bx2+4x4 Cx24x+4 D4x24x+4 7 （ 3 分）如图，将一个含30 角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，得点B，A，C ，在同一 条直线上，则旋转角BAB的度数是（） A60B90C120D150 8 （ 3 分）运用分式的性质，下列计算正确的是（） A=x4B=1 C=D=0 9 （ 3 分）如图，若平行四边形ABCD 的周长为 40cm，BC= AB，则
3、 BC=（） A16cmB14cmC12cmD8cm 10 （3 分）若分式方程有增根，则m 等于（） A3 B 3 C2 D 2 11 （3 分）如图，ABC 中， AB=AC=15，AD 平分 BAC，点 E 为 AC 的中点，连接DE， 若 CDE 的周长为24，则 BC 的长为（） A18 B14 C12 D 6 12 （3 分）如图，已知直线y1=x+m 与 y2=kx1 相交于点P（ 1，2） ，则关于x 的不等式 x+mkx1 的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 13 （3 分）如图， 在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，BD=8，BC=5，AEBC
4、 于点 E，则 AE 的长等于（） A5 BCD 14 （3 分）定义新运算 “ ” 如下： 当 ab 时，ab=ab+b；当 ab 时，ab=abb，若 3 （x+2） 0，则 x 的取值范围是（） A 1x1 或 x 2 Bx 2 或 1x2 C 2x1 或 x1 Dx 2 或 x2 15 （3 分）在平面直角坐标系xOy 中，有一个等腰直角三角形 AOB， OAB=90 ，直角边 AO 在 x 轴上，且 AO=1将 RtAOB 绕原点 O 顺时针旋转90 得到等腰直角三角形A1OB1， 且 A1 O=2AO ，再将RtA1OB1绕原点 O 顺时针旋转90 得到等腰三角形 A2OB2，且
5、A2O=2A1O ，依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017则点 B2017的坐标（） A （22017， 22017） B （22016， 22016）C （22017 ，2 2017） D （22016 ，2 2016） 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分 18 分） 16 （3 分）分式有意义的 x 的取值范围为 17 （3 分）若 m=2，则 m24m+4 的值是 18 （3 分）如图，已知AOB=30 ，P 是AOB 平分线上一点， CPOB，交 OA 于点 C， PDOB，垂足为点D，且 PC=4，则 PD 等于 19 （3 分）不等式组（m4 ）的解集是 x4，
6、那么 m 的取值范围是 20 （3 分）如图，在 ABC 中， AB=4，BC=6， B=60 ，将 ABC 沿射线 BC 方向平移2 个单位后得到 DEF ，连接 DC，则 DC 的长为 21 （3 分）如图，正方形ABCD 中， AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE，将 ADE 沿 AE 对折至 AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF，下列结论： ABG AFG； BG=CG； AGCF ；SEFC= 其中正确结论的是（只填序号） 三、解答题（本大题共7 个小题，共57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22 （7 分） （1）分解因式：ax2a
7、y2 （2）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 23 （7 分） （1）如图，在平行四边形ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上， AE=CF， 求证： DE=BF （2）先化简，再求值： （），其中 a=6 24 （8 分）在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1 个单 位长度的正方形） （1）将 ABC 沿 X 轴方向向左平移6 个单位，画出平移后得到的A1B1C1 （2）将 ABC 绕着点 A 顺时针旋转90 ，画出旋转后得到的AB2C2 （3）直接写出点A2 、C 2的坐标 25 （8 分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格
8、比每件乙种商品的价格 贵 10 元，用 350 元购买甲种商品的件数恰好与用300 元购买乙种商品的件数相同 （1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？ （2）计划购买这两种商品共50 件，且投入的经费不超过3200 元，那么，最多可购买多少 件甲种商品？ 26 （9 分）探索发现：=1；=；= 根据你发现的规律，回答下列问题： （1）=，=； （2）利用你发现的规律计算：+ （3）灵活利用规律解方程：+= 27 （9 分）如图1，已知四边形 ABCD 是正方形，对角线AC、BD 相交于点 E，以点 E 为 顶点作正方形EFGH （1）如图 1，点 A、D 分别在 EH 和 EF 上，连接
9、BH、AF，直接写出 BH 和 AF 的数量关系： （2）将正方形EFGH 绕点 E 顺时针方向旋转 如图 2，判断 BH 和 AF 的数量关系，并说明理由； 如果四边形ABDH 是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形 ABCD 的边长为 ，求正方形EFGH 的边长 28 （9 分）如图，矩形 ABCO 中，点 C 在 x 轴上，点 A 在 y 轴上，点 B 的坐标是 （ 6， 8） 矩 形 ABCO 沿直线 BD 折叠，使得点A 落在对角线OB 上的点 E 处，折痕与OA、x 轴分别交 于点 D、F （1）直接写出线段BO 的长： （2）求点 D 的坐标； （3）若点 N 是平面内任
10、一点，在x 轴上是否存在点M，使咀 M、N、E、O 为顶点的四边形 是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共15 个小题，每小题3 分，共45 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1 （ 3 分）若 ab，则下列各式中一定成立的是（） Aa+2b+2 Ba2 b2 CD 2a 2b 【解答】 解： （A） a+2 b+2，故 A 错误； （B）a2b2，故 B 错误； （D） 2a 2b，故 D 错误； 故选： C 2 （ 3 分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（） Ax2x2=x（x 1）
11、 2 Bx24x+4=（x2） 2 C （x+1） （x1） =x2 1 Dx1=x（ 1） 【解答】 解： A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A 不符合题意； B、把多项式转化成几个整式积的形式，故B 符合题意； C、是整式的乘法，故C 不符合题意； D、没把多项式转化成几个整式积的形式，故D 不符合题意； 故选： B 3 （ 3 分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A B C D 【解答】 解： A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； D、是中
12、心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确 故选： D 4 （ 3 分）多项式x 2 1 与多项式 x22x+1 的公因式是（ ） Ax1 Bx+1 Cx21 D （ x1） 2 【解答】 解： x21=（x+1） （x1） ， x22x+1=（x1）2， 多项式 x21 与多项式x22x+1 的公因式是： x1 故选： A 5 （ 3 分）已知一个多边形的内角和是360 ，则这个多边形是（） A四边形B五边形C六边形D七边形 【解答】 解：设这个多边形的边数为n， 则有（ n2）180 =360 ， 解得： n=4， 故这个多边形是四边形 故选： A 6 （ 3 分）下列多项式能用完全平方公式
13、分解因式的有（） Am2 mn+n2Bx2+4x4 Cx24x+4 D4x24x+4 【解答】 解： A、m2mn+n2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点； B、x2+4x4 不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点； C、x24x+4 能用完全平方公式分解因式； D、4x24x+4 不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点 故选： C 7 （ 3 分）如图，将一个含30 角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，得点B，A，C ，在同一 条直线上，则旋转角BAB的度数是（） A60 B90 C120D150 【解答】 解：旋转角是 BAB=18030 =150 故选： D 8 （
14、3 分）运用分式的性质，下列计算正确的是（） A=x 4 B=1 C= D=0 【解答】 解： A、=x4，所以 A 选项计算正确； B、 为最简分式，所以B 选项的计算错误； C、 为最简分式，所以C 选项的计算错误； D、 =1，所以 D 选项的计算错误； 故选： A 9 （ 3 分）如图，若平行四边形ABCD 的周长为 40cm，BC= AB，则 BC=（） A16cmB14cm C12cm D8cm 【解答】 解： 四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，AB=CD， ? ABCD 的周长为40cm， AB+BC=20cm， BC=AB， BC=20=8cm， 故选： D 10
15、（3 分）若分式方程有增根，则 m 等于（） A3 B 3 C2 D 2 【解答】 解：分式方程去分母得：x3=m， 由分式方程有增根，得到x1=0，即 x=1， 把 x=1 代入整式方程得：m= 2， 故选： D 11 （3 分）如图， ABC 中， AB=AC=15，AD 平分 BAC，点 E 为 AC 的中点，连接DE， 若 CDE 的周长为24，则 BC 的长为（） A18 B14 C12 D6 【解答】 解： AB=AC，AD 平分 BAC， ADBC， ADC=90 ， 点 E 为 AC 的中点， DE=CE=AC= CDE 的周长为24， CD=9， BC=2CD=18 故选：
16、A 12 （3 分）如图，已知直线y1=x+m 与 y2=kx1 相交于点 P（ 1，2） ，则关于x 的不等式 x+mkx1 的解集在数轴上表示正确的是（） ABC D 【解答】 解：根据图象得，当x 1 时， x+m kx1 故选： D 13 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、 BD相交于点O，BD=8， BC=5， AEBC 于点 E，则 AE 的长等于（） A5 BCD 【解答】 解： 四边形 ABCD 是菱形， BD=8， BO=DO=4，BOC=90 ， 在 RtOBC 中， OC=3， AC=2OC=6， AE BC=BO AC 故 5AE=24， 解得： AE= 故选： C 14 （3 分）定义新运算 “ ” 如下： 当 ab 时，ab=ab+b；当 ab 时，ab=abb，若 3 （x+2） 0，则 x 的取值范围是（） A 1x1 或 x 2 Bx 2 或 1x2 C 2x1 或 x1 Dx 2 或 x 2 【解答】 解：当 3x+2，即 x1 时， 3（
