《北师大版初中八年级数学下册5.4第3课时分式方程的应用(导学案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中八年级数学下册5.4第3课时分式方程的应用(导学案)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.4 分式方程 第 3 课时分式方程的应用 学习目标： 1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题. 2、用分式方程来解决现实情境中的问题. 3、经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高 学习数学的兴趣. 学习重点： 1. 审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型. 2. 根据实际意义检验解的合理性. 学习难点 寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法. 学习过程： . 提出问题，引入新课 前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程. 接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题. 例 1：某单位将沿街的一
2、部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500 元，所 有房屋出租的租金第一年为9.6 万元，第二年为10.2 万元 . （1）你能找出这一情境的等量关系吗？ （2）根据这一情境，你能提出哪些问题？ （3）这两年每间房屋的租金各是多少？ 解法一： 设每年各有x间房屋出租， 那么第一年每间房屋的租金为_元，第二年每 间房屋的租金为_元，根据题意得方程， 解法二： 设第一年每间房屋的租金为x元，第二年每间房屋的租金为_元. 第一年 租出的房间为_间，第二年租出的房间为_间，根据题意得方程， 例 2：小芳带了15 元钱去商店买笔记本. 如果买一种软皮本，正好需付15 元钱 . 但售货 员建议她买
3、一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本 笔记本 . 这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？ 解：设软皮本的价格为x元，则硬皮本的价格为 _ 元， 那么 15 元钱可买软皮本 _本，硬皮本 _本.根据题意得方程， 图 34 活动与探究： 1、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上. 小明家到王老师家路程为3 km，王 老师家到学校的路程为0.5 km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到 校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3 倍，每天 比平时步行上班多用了20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？ 2
4、、从甲地到乙地有两条公路：一条全长600 千米的普通公路，另一条是全长480 千米的高 速公路。 某客车在高速公路上行驶的速度比在普通公路上快45 千米 / 时，由高速公路从甲地 到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求客车在高速公路上行驶的速 度。 3、轮船顺水航行40 千米所用的时间与逆水航行30 千米所用的时间相同，若水流的速度为 3 千米 / 时求轮船在静水中的速度？ 积累与总结： 1、列方程解决实际情境中的具体问题，是数学实用性最直接的体现，而解决这一问题是如 何将实际问题建立方程这样的数学模型，关键则在于审清题意，找出题中的等量关系，找到 它就为列方程指明了方向. 2、列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意， 找出等量关系；（2）设出 _ ； （3）列出 _； （4）解分式方程；（5）检验，既要验证是否是原方程的的根，又要验 证是否符合题意； （6）写出答案。
