《人教版4年级下册数学全册教学应用题的解题技巧：消去思路》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版4年级下册数学全册教学应用题的解题技巧：消去思路（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【消去思路 】 对于要求两个或两个以上未知数的数学题，我们可以想办法将其中一个未知 数进行转化，进而消去一个未知数， 使数量关系化繁为简， 这种思路叫消去思路， 运用消去思路解题的方法叫消去法。二元一次方程组的解法， 就是沿着这条思路 考虑的。 例 1 师徒两人合做一批零件，徒弟做了6 小时，师傅做了8 小时，一 共做了 312 个零件，徒弟 5 小时的工作量等于师傅2 小时的工作量，师徒每小 时各做多少个零件？ 分析（用消去思路考虑）： 这里有师、徒每小时各做多少个零件两个未知量。如果以徒弟每小时工 作量为 1 份，把师傅的工作量用徒弟的工作量来代替，那么师傅8 小时的工作 量相当于这样的几
2、份呢？很明显，师傅2 小时的工作量相当于徒弟5 小时的工 作量，那么 8 小时里有几个2 小时就是几个 5 小时工作量，这样就把师傅的工 作量换成了徒弟的工作量，题目里就消去了师傅工作量这个未知数；然后再看 312 个零件里包含了多少个徒弟单位时间里的工作量，就是徒弟应做多少个。 求 出了徒弟的工作量， 根据题中师博工作量与徒弟工作量的倍数关系，也就能求出 师傅的工作量了。 例 2 小明买 2 本练习本、2 枝铅笔、2 块橡皮，共用 0.36 元，小军买 4 本练习本、 3 枝铅笔、2 块橡皮，共用去 0.60 元，小庆买 5 本练习本、4 枝铅笔、 2 块橡皮，共用去0.75 元，问练习本、
3、铅笔、橡皮的单价各是多少钱？ 分析（用消去法思考）： 这里有三个未知数，即练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱？我们要 同时求出三个未知数是有困难的。应该考虑从三个未知数中先去掉两个未知数， 只留下一个未知数就好了。 如何消去一个未知数或两个未知数？一般能直接消去的就直接消去，不 能直接消去，就通过扩大或缩小若干倍，使它们之间有两个相同的数量，再用加 减法即可消去，本题把小明小军、小庆所购买的物品排列如下： 小明 2 本 2 枝 2 块 0.36 元 小军 4 本 3 枝 2 块 0.60 元 小庆 5 本 4 枝 2 块 0.75 元 现在把小明的各数分别除以2，可得到 1 本练习本、 1 枝铅笔、 1 块橡 皮共 0.18 元。 接着用小庆的各数减去小军的各数，得1 本练习本、 1 枝铅笔为 0.15 元。 再把小明各数除以2 所得的各数减去上数，就消去了练习本、铅笔两个 未知数，得到 1 块橡皮 0.03 元，采用类似的方法可求出练习本和铅笔的单价。
