《人教版七年级数学(下)册《不等式及其解集》优质说课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学(下)册《不等式及其解集》优质说课稿（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.1.1 不等式及其解集说课 稿（二） 各位评委老师，大家好 ! 今天我 说课的内容是人 教版义务教 育课程标准实验教 科 书七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集 . 根据新 课程标准所提出的 “让学生亲身经历将实际问题 抽象成 数学模型并进行解释和应用的过程. 进而使 学生获得对数学 理解的同 时，在思 维能力、情感 态度及价 值观等多方面得到 进 步和发展”的理念， 设计中力求使“自主探索、 动手实践、合作交流”成 为学 生学习的主要方式 . 下面向大家介 绍一下我 对本节课的理解 与设计 . 一、教材内容分析 1 、教材的地位和作用 本章学习的一元一次不等式的知 识及其应用，是中
2、 学数学 的重要 内容，在 学习 了一元一次方程和二元一次方程组之后， 进一步探究 现实世界中的 数量关系. 本章通 过对商店优惠方式、汽 车行驶速度问题的分析，使 学生经历实际问题 中 数量关系的分析、抽象 过程，体 会到现实世界中有各 种各样错综复杂 的数量关 系，既有相等 关系，也有不等 关系, 使学生在分析 问题的过程中了解不等式 . 2、主要知 识结构 生活中的不等 关系不等式的 概念不等式的解不等式的解集在 数轴上 表示不等式的解集 二、教学目标分析 根据学生的认知水平和新 课程标准的要求，本 课题学习 力求达到如下目 标： 知 识与技能： 1. 理解不等式及不等式解的意义，并能准
3、确地判 断出不等式及不等式的解 . 2. 理解不等式的解集， 并了解在 数轴上表示出不等式的解集的方法. 过程与方法：使 学生在学习中经历问题 的提出分析探索 类比的过程，体 会到生活中 数量关系的多 样性，初步了解 数形结合的重要 数学思想. 情感与态度：从实际问题 中抽象出 数学模型， 让学生认识数学与 人类生活的密 切联系，通 过师生共同探索不等式的意 义及找到不等式的解集的 过程，体 验数 学活动充满着探索 与创造，培 养学生自主探索、合作 学习的能力 . 三教学重点和 难点 教学重点： 1. 理解不等式及不等式解的意义，并能准确地判 断出不等式及不等式的 解. 2 理解不等式的解集。
4、 教学难 点：理解不等式的解集。四、教法学法分析 根据本 节课的实际情况，在教学中主要采用探索 发现法，以 问题为 主线，体现 “问题情境建立数学模型求解与解释 应用与拓展”的模式 . 通过情境的分析 过程，强化 学生的主 动探索, 加强对实际问题 中抽象出 数量关系的数学建模思想 教学, 体现新课程标准里， 对重要的 概念和数学思想呈螺旋上升的原 则. 在合理 选择教 法的同 时，我还注重对学生学法的指 导，使学生不仅学会 ，还要 会学，本节课学习时侧 重于对学生学法的两个转变 ： 要将“以老 师为中心” 转变为 “以自己 为主体，老 师为主导”的学习模 式. 在教学过 程中，注意 对学生学
5、习的引导，引导学生分析情境，激活 学生的 思维，使学生从中主动的获取知识，而不是依着老 师的惯性运转，被动地接受 所学知识和方法 . 要将全盘接收老 师的说教, 转变为学 生自己自主、自 觉的学习. 在学习过 程中， 要遵循 认知规律，通 过本课学习 ，要让学生学会从 生活实际出发，寻找数学模 型，从生活实际中发现问题 ，解决问题 ，积极主动去思考 问题，从多方位 挖掘 问题的实质，并发表自己的 独特见解. 因为只有思索才能生疑解疑，只有思索才 能透彻明悟. 一个人如果 长期处于无问题状态 ，就说明他思考不 够，学业也就提 高不了 . 五、教学过 程分析 ( 一) 创设情境， 导入新课 以小孩
6、玩的 跷跷板、物理上用的天平秤、姚明与人比高、地 图上海洋 与陆地的 面积的大小等引入 课题。 设计意图：这都是与学 生生活比 较贴 近的事例， 并且覆盖面很广。有生活中的、 物理、地理等方面的，姚明、刘翔是同 学们心目中的偶像，尤其容易激起学生 的好奇心， 诱发学 生对新知识的需求， 从而调动学 生学习的积极性. ( 二) 师生互动，课堂探究 1 不等式的 概念 通过对前面情境的分析， 学生对生活中的不等 关系有了一定的了解和 认识，并 对进一步了解不等式 产生了极大的兴趣，此 时再引入新的情境， 让学生去分析 其中的不等 关系，学生乐于接受 . 问题：一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距民
7、勤 50 千米，要在 12：00 之前到 达民勤， 车速应满足什么条件？ 分析： 设车速是 x 千米/ 时. 从时间 上看，汽 车要在 12：00 之前到 达民勤， 则以这个速度行 驶 50 千米所用 的时间不到 32 小时，即 3250 x. 从路程上看， 汽车要在 12：00 之前到 达民勤， 则以这个速度行 驶 32 小时的路程要超 过 50 千米，即 50 32 x. 从不同 角度表示了 车速应满足的条件. 观察下列式子： -1 1 -4-8 3250 x 50 32x 这些式子有 哪些共同特点 ?类比等式 , 你能给它起个名吗? 设计意图：通过问题让学 生对这个 情境进行分析，初步了
8、解其中的 数量关系， 进行讨论、交流， 让学生充分感受 发现问题 和解决问题带来 的愉悦，增强 学生 参与数学 活动的意识，培养学生数学创 新能力 . 同时体现出学生自主探索、自主 学习的过程，把 课堂变为学 生自己的 课堂. 将学生找到的 数量关系归纳整理，然 后引导学生将发现 的规律用数学式子表示出 来，告诉他们这就是不等式， 让学 生感受 发现的乐趣，感受自主探索的 乐趣，同 时可以体 现从实际问题 中寻找数 学模型的 过程，让学生了 3 解到数学在实际生活中的广泛 运用，以及 学好数学的重要性，增加 进一步学习 的动力. 2不等式的解和解集 在了解不等式之后， 学生很容易 将思维转移到
9、什 么样的值才满足这个不等式， 光凭想像很 难得出结果，让学生对未知数的值进行试探, 从中得到不等式解的 概 念，加深 学生对不等式解的理解 . 明确了不等式的解的 概念之后， 让学生自主探究 并回答两个问题 ： (1) 、不等式 5032 x 的解除了前面 举出的， 还有其它解吗？这个不等式有多少 个解？ (2) 、你发现 了什么规律？你能把这些解更 简单地表示出 来？ 学生回答后， 从中归纳得到：只要是大于75 的数都满足这个不等式 . 用集合的 形式表示 为 75x , 从而得到不等式解集的 概念：一般地，一 个含有未知 数的 不等式的所有的解， 组成这个不等式的解集。 类比方程， 说明
10、求不等式的解集的 过程叫做解不等式。 然后进行同步 练习：当 x 取下列 数值时 ，那些是 x36 解？那些不是？ 4， 2 ，0 ，1 ，3，3.5 ，4 ， 7 变式题：你能直接 写出不等式 x+36 的解集 吗？请试一试. . 直接写出不等 式的解集 : （1） 2x9. (3) 在数轴上表示不等式的解集 ( 多媒体演示 )画数轴 表示不等式解集的 过程. 多媒体演示 过程让学生了解用 数轴表示不等式的解集的 过程，增加 图像在 学生心目中的 真实性，让学生了解到 这的确能很形象的表示 这个不等式的解的 集合， 真正体会到数形结合的优越性，同 时也能让学生更快地掌握方法和技 巧. 同步练
11、习，及时巩固：写出下列 数轴所表示的不等式的解集 : ( 三) 巩固练习，加深理解 采取李咏非常 6+1 的模式， 让同学们砸 金蛋选题，增加了趣味性，提高了 学生 学习的积极性。 设计意图通过练习 ，让学生巩固不等式的解及解集的 概念，熟悉用 数轴表示 不等式解集的方法，加深对数形结合思想的理解。 ( 四) 归纳总结 ，知识回顾 先由学生对本节课所学习的知识点进行归纳，后老 师进行引导、整理 . 归纳时 注 意以下几 个要点： 什么叫不等式？什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？ 怎样在数轴上表示不等式的解集？ 本节课体现了怎样的思想方法？ 应该注意哪些问题？ 六、教学设计说 明 本节课设计
12、时 注重体 现以学生为主体、老 师为主导，以发展学生为本的思想， 遵循七年 级学生的心理特点（形象思 维大于抽象思 维）和认知规律（从特殊到 一般），然后 结合学生实际学习 情况进行设计. 下面就 设计作几点 说明： （一）突出 数学建模思想，反映不等式 与实际问题 的联系 在新课导入部分 设置了问题情境， 让学生根据生活 经验，联系已学的代数式及 一元一次方程的知 识，寻找实际生活中的不等 关系，利用不等 号将其抽象 为不 等式， 并通过观察、分析、 类比，得到不等式的解、解集等相关概念. 这样，从 生活现象到抽象 数学、从感性到理性， 既帮助学生体会概念和意 义，又使他 们 形成从生活中探
13、索 真理的品性，增强 学好数学的信心. （二）突出趣味性，更好地突出难点 教学中，充分 运用多媒体的 教学手段，相 对传统 的教学方式，一方面更能吸引 学生的注意力， 调动学生学习的积极性，另一方面加强直 观教学 ，加大思 维密 度，能有力突出重点，突破难点，提高 课堂教学效率. （三）重 视数学 思想方法的渗透 在教学中充分 挖掘教材中隐含的各 种数学 思想，比如 从情境中抽象出 数学模型 体现着数学建模思想，用 数轴表示不等式的解集中体 现着数形结合思想，充分 发挥学习 心理学中正向迁移的积极作用， 将不等式 与方程进行比较，体现着归 纳类比思想 . 学习知识固然重要，但更重要的是能掌握数学思维方法，按照一般 的认知规律，自己去探索、去 发现新的知 识.
