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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象（一）,一、教材分析 二、目标分析 三、教法、学法分析 四、教学过程分析 五、评价分析,一、教材分析,1、教材的地位及作用,函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数图象的教学，共分五个课时，是整个初中数学教学的重点和难点, 在教材中有着举足轻重的地位。本节内容的教学, 是第三课时, 是在学习了一次函数及二次函数y=ax2图象的性质以后，对二次函数特殊情形下图象性质的研究，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中函数的教学打下基础，做好铺垫，在教学中有着承上启下的作用。,学生已熟练掌握一次函数、二次函数y=ax2图象的画法，以及它们图象的性
2、质。 学生个性活泼,思维活跃,积极性高, 已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。 初三学生程度参差不齐, 两极分化已形成, 个体差异比较明显。 学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转变,但形象思维仍占主导地位, 数形结合是学生掌握知识的较好方法。,2、 学情分析,根据学生的认知发展水平和教材的特点，结合学情,确定以下重难点,重点:能快速画出两类二次函数y=ax2+k, y=a(x-h)2 的图象, 能根据它们的图象说出它们的开口方向， 对称轴以及顶点坐标，能比较它们图象间的位置关系。,难点：会由特殊情形向一般情形转化，理解图象间的平移规律。,3、教学的重、难点,由于本节课的教学要借助图象
3、来完成，教材知识点较为抽象, 例题间又缺乏过渡，我做了以下准备工作 。 教材处理: 在例题教学前,设计了一个问题情境和一个游戏情境。 把例2进行改造，使例2的函数解析式与例1的相近。 增设了一道情景课堂作业。 课前准备： 在y=ax2图象的教学中,强化了作图的训练,学生能用描点法,根据函数图象的对称性,很快画出图象. 每位学生发二张有直角坐标系的网格纸。 目的：调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难点的突破；让学生体验学习的乐趣。,4、教材处理,新课标指出:“三维目标”是一个密切联系的有机整体,应该使获得知识与技能的过程同时成为学会
4、学习和形成正确价值观的过程 。这告诉我们:“三维目标”体现的是课程的整体功能,我们不能机械地、割裂地理解“三维目标”,也不能把“三维目标”简单地加以叠加 。在教学中 , 应该以知识和能力为主线,渗透情感、态度、价值观,并把前两者充分体现在过程与方法中 。同时新课标还指出,教学活动的主体是学生。因此, 目标的制定和陈述以及教学过程的设计必须从学生的角度出发。,二、目标分析,1、指导思想,通过作图以及图象的对比分析, 和学生一起经历二次函数y=ax2+k、y=a(x-h)2图象与性质的形成与应用过程,从而掌握这二类特殊二次函数图象的性质,以及它们的图象与抛物线y=ax2的位置关系。 领会数形结合和
5、化归的数学思想, 掌握类比、转化,从局部到整体、从特殊到一般等学习数学的方法， 增强作图、观察、比较、归纳的能力。 体会抛物线和谐、对称的美, 注重学习过程中师生间、学生间情感的交流, 充分利用各种手段,激发学习的兴趣,共同体验成功的喜悦。并通过探索与交流, 学会与人合作。,。,2、教学目标,三、教法、学法分析,1 教法（关键词：情境、探究、分层）,基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征,遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的 引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
6、教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，注重学习的体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。,从自己已有的认知水平、认知能力出发，自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中进行类比迁移，对照学习。以自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中动口，动手，动脑，调动学习的主动性和积极性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。,2、学法（关键词：类比、自主、合作）,采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美, 展现抛物线的运动与变化，激发学生的学习 兴趣，增大教学容量，提高教学效率。,3、教学手段,根据新课标要求，
7、根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：,四、教学过程分析,探求新知,创设情境,布置作业,猜想验证,当堂训练,小结归纳,自主合作,温故引新,学以致用,加深理解,巩固提高,拓展转化,教学序,目标序,1、创设情境(关键）,请画出二次函数y=x2的图象,通过作图,你认为哪一步骤最关键？,（1）、问题情境,二次函数y=ax2图象的性质有哪些？,（2）、游戏情境,演示与观察：把y=x2的图象向上、下、右、左四个方向平移一个单位长度。演示,问题：平移后得到的四条抛物线y=x2的形状，大小如何？,游戏：学生任指一条抛物线，老师在短时间内说出它的解析式、顶点坐标、对称轴。,设计意
8、图：温故引新, 设疑激趣，明确目标,(在已画好y=x2图象的坐标系中)学生独立画出y=x2+1，y=x2-1的图象。（例1）,看图，先独立思考，再合作交流，并填表：,通过观察实验,说出它们图象与y=x2图象之间的位置关系演示,设计意图：探索发现、揭示新知,2、探求新知（重点）,y=x2+1,y=x2,y=x2-1,列表：,描点连线,3、猜想验证（重点）,（把书上例2改造，保持学习的连续性）猜想y=(x+1)2、 y=(x-1)2的图象与y=x2图象的位置关系，并作图验证，完成下表。,设计意图：激活思维，加深体验,4、当堂训练（用第二张网格纸作图）,在同一坐标系内,画出二次函数：y=2x2,y=
9、2x2-2,y=2(x-2)2,分别说出它们的开口方向及对称轴、顶点坐标，能说出它们彼此间的位置关系。（中下层次学生完成）,猜想二次函数y=-2x2 ,y=-2x2+1 , y=-2(x+1)2图象的顶点坐标、对称轴和位置关系,并作图验证。(中上层次学生完成),设计意图：反馈教学，内化知识, （情景练习）把抛物线y= 1/2 x2上、下、右左四个方向平移1个单位长度，抛物线的解析式、顶点坐标，对称轴分别是什么？演示,不画图,请说出二次函数y=3x2+1、y=3(x+1)2图象的特征。,5、小结归纳,性质：,设计意图：回顾知识、拓展转化,6、作业设计,A、必做题,在同一坐标系内画出函数y=3x2
10、，y=3x2+1，y=3(x+1)2的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标,并用简洁的语言叙述它们的位置关系。 一条抛物线其形状与抛物线y=2x2相同,对称轴与抛物线y=(x-2)2相同,且顶点的纵坐标是3,则这条抛物线的解析式是_。,B、选做题,试说出二次函数y=3(x+1)2+1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，猜想它与抛物线y=3x2，y=3x2+1的位置关系，并作图验证。,设计意图：学以致用、巩固提高,7、板书设计,课 题 1、情景问题 3、猜想结论 5、本节内容归纳 2、例1小结 4、例2小结,设计意图：再现过程、突出重点,五、评价分析,许多老师上课的着眼点是放在如何“讲”
11、好一堂课，如何把知识“讲”明白上，而我根据我校推行的“以人为本，以学定教”的教育理念，把着眼点放在“引导”学生自主探究知识，获得知识上。所以， 本节课的教学我从学生原有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑猜想、实践验证、巩固应用的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。教师是整个教学活动的组织者、策划者，学生是学习的主人。由于学生的层次不一，教师要全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，对于生成过程中可能出现的突发事件，要因势利导，随机应变，适时调整教学环节，同时将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合，促进学生自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。,谢谢指导 再 见！,
