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1、1,第13章 热力学基础,研究方法：热力学不涉及物质的微观结构，它以实验定律为基础，从能量观点出发，研究热现象的宏观规律，属于宏观理论，具有高度的普遍性和可靠性。,任务：研究与热现象有关的过程中的能量转化关系，以及热力学过程进行的方向性与限度。,2,主要内容：,1 介绍功、热量，内能等概念 ；,2 热力学过程中能量转化关系的热力学第一定律及其应用；,3 热力学过程进行方向性的热力学第二定律及其微观本质；,4 引进“熵”的概念及其计算方法，由此进一步阐明“熵增加原理”的意义 。,3,一、准静态过程：,例如：压缩汽缸中的气体：,所谓准静态过程是这样的热力学过程， 在过程的任意时刻，系统都无限地接近
2、平衡态。 因而任何时刻系统的状态都可以当作平衡态来处理。,说明： 准静态过程是一种理想过程。,“无限”相对弛豫时间而言的,13.1 准静态过程 内能 功 热量,4,弛豫时间,一个系统如果最初处于非平衡态，由于分子无规则热运动，经过一段时间，系统将过渡到平衡态，这一过渡时间称作弛豫时间,在实际过程中，如果系统的状态发生一个可以被实际查知的微小变化所需的时间比弛豫时间长得多，这样的过程就可以当成准静态过程。,原来汽缸内处于平衡态的气体受到压缩后再次达到 平衡态所需的时间，即弛豫时间，大约是103 秒， 如果实验中压缩一次所用的时间是1秒，这一时间是上述弛豫时间的1000 倍, 因此，气体的这一压缩
3、过程就可以近似认为是准静态过程。,5,一 准静态过程,所谓准静态过程是这样的热力学过程， 在过程的任意时刻，系统都无限地接近平衡态。 因而任何时刻系统的状态都可以当作平衡态来处理。,说明： 准静态过程是一种理想过程。,“无限”相对弛豫时间而言的,准静态过程可以用P V 图上的状态曲线描述,6,准静态过程可以用P V 图上的状态曲线描述,前面曾讨论过理想气体经过一系列平衡态 由状态 1变化到状态 2， 这一过程对应于P V 图一条曲线 状态曲线,提出了一种描述系统状态变化的方法， 如何使系统的状态发生变化呢？,7,二内能、功、热,系统状态的改变方式,改变能量,做功,传热,机械功：压缩、膨胀、摩擦
4、、搅拌等；,非机械功：通电流、加电磁场等；,改变质量,改变成份,（如化学反应）,给定质量的化学纯气体， 系统的状态改变只能通过改变能量,8,三、理想气体的内能,气体内能=动能+势能(分子之间的相互作用),刚性理想气体的内能=分子总动能,理想气体的内能完全决定于 i 和T,刚性理想气体的内能只是温度的单值函数,分子的平均总动能：,1mol气体分子的内能：,质量为m的理想气体的内能：,对于一定量的某种理想气体，其内能的改变只与始、末态的温度有关。,9,对于理想气体，由于分子之间无相互作用力，所以分子之间无势能，因而理想气体的内能就是它的所有分子的动能的总和。,宏观上把组成物质的所有分子的无规则热运
5、动的 动能和相互作用势能的总和称作系统的内能。,内能的计算,记作,理想气体的内能只是状态参量T 的函数态函数,一定量的理想气体无论经过怎样的过程，只要初末态的温度都是T1和T2，则内能的增量 都相等。,10,2 功的计算：,F=pS,dA=Fdl=,pSdl=,p dV,dV0 ，dA0 :系统体积膨胀，则系统对外界做正功；,功与过程有关,功是过程量.,11,定义:摩尔热容C :,物理意义1mol物质，温度升高（或降低）1度时 所吸收（或放出）的热量。,3 热量的计算：,直接计算系统在某一变化过程中吸收的热量，需要先知道系统在这过程中的摩尔热容量。,定压摩尔热容量,定容摩尔热容量,通过热传导也
6、可以使系统和外界进行能量交换， 从而使系统状态发生改变。,12,气体摩尔热容的实验数据,单原子 氦 20.9 12.5 8.4 1.67 氩 21.2 12.5 8.7 1.65 氢 28.8 20.4 8.4 1.41 双原子 氮 28.6 20.4 8.2 1.41 氧 28.9 21.0 7.9 1.40 三原子 水蒸气 36.2 27.8 8.4 1.31 乙 醇 87.5 79.2 8.2 1.11,13,热量和功都是和某个状态变化过程相联系的过程量，热功具有等效性。,焦耳的热功当量,做功与传热都可以使系统和外界进行能量交换， 从而使系统状态发生改变，那么它们有何,区别和联系呢？,1
7、4,做功与传热都可以使系统和外界进行能量交换， 从而使系统状态发生改变，那么它们有何,区别和联系呢？,联系：本质上都是通过分子间的碰撞传递能量。,做功： 通过分子的碰撞将宏观机械能和物体内能 互相转化和传递过程。,传热： 通过分子的碰撞，将两系统分子的无规则热运动的能量互相传递，从而改变物体内能的过程。,15,区别：,做功： 前面提到的摩擦功和体积功都是机械功， 它们总是和物体的宏观位移相联系的。 物体发生宏观位移（如活塞移动）时， 其中所有分子都将发生相同的位移。 这就是说，所有分子在无规则运动的基础上， 又具有了共同的运动， 这后者可称为分子的有规则运动。,从微观上来说明,16,在做功的过
8、程中，通过分子间的碰撞， 这种有规则的运动转变为无规则运动； 物体分子的有规则运动能量 宏观上表现为机械能， 物体分子无规则运动能量的总和 在宏观上是物体的内能， 因此，做机械功的过程是通过分子间的碰撞发生的 宏观机械能和物体内能的转化和传递过程。,17,传热： 这一过程的微观本质如下，系统和外界的温度不同 表示它们的分子的无规则运动的平均动能不同， 温度高的平均动能大，温度低的平均动能小， 温度不同的物体相互接触时，通过分子的碰撞， 平均动能大的分子会把无规则运动能量传递给 平均动能小的分子， 这种无规则运动能量的传递在宏观上就表现为 物体内能的改变。,18,13.2 热力学第一定律 及对理
9、想气体的应用,一、热力学第一定律,物理量Q、A、E 。,Q = E2E1+A,系统从外界吸收的热量,一部分用于增加系统内能, 一部分用于对外做功。, 热力学第一定律,对 Q、A、E 正、负号的规定要牢记！,(包括热量在内的能量守恒定律),系统状态变化时有,= E +A,该式只要求初、末态是平衡态，中间过程可以是非平衡态。,19,对于微小变化过程,热力学第一定律微分形式:,dQ = dE + dA,对于理想气体的准静态过程,热力学第一定律变为:,A,20,例 :如图，一系统由a状态沿abc到达c状态时，吸收了350105J的热量，问(1)若系统沿adc到达c状态时，系统吸收了多少热量.(2)当系
10、统由c状态沿曲线ca返回a状态时，如果外界对系统作功79 105J，那么在这个过程中，系统是吸热还是放热？传递了多少热量？,解题关键：1、气体作的功是过程曲线（p-V）下的面积。,2、内能增量只和始末态温度有关，与过程无关。,21,解: （1）对于abc过程，系统对外作的功应等于过程曲线下的面积,由热力学第一定律,对adc过程，作功应为曲线adc下的面积,由热力学第一定律,22,Qadc0，故系统吸热。,（2）对于ca过程，,由热力学第一定律,由之前的计算,所以,Qca0，故系统放热。,23,13.3 理想气体的热力学过程,一、等容过程（V=常量）,方程：,系统对外界的功:,系统吸收的热量：,
11、系统内能的改变：,根据热力学第一定律：,24,理想气体从状态等容变化到状态，则过程方程以及PV图上的表示为：,p/T=常量,O,P,V,p=常量+CT,O,P,V,p=常量-CT,A,B,C,D,#1a0901001a,A,25,如图所示：理想气体从状态等容变化到状态，则做功，与内能变化为：,气体对外做功为PV,内能不改变 气体对外做功为V(P2-P1),内能改变为 气体对外做功为零，内能改变为零 气体不对外作功，内能的变化为,#1a0901001b,D,26,已知理想气体内能,可得,二、等压过程（P=常量）,Q,方程：,27,理想气体从状态等压变化到状态，则过程方程以及PV图上的表示为：,p
12、/T=常量,O,P,V,p=常量+CT,O,P,V,p=常量-CT,A,B,C,D,#1a0901002a,B,28,如图所示：理想气体从状态等压变化到状态，则做功，与内能变化为：,气体对外做功为P(V1-V2),内能不改变 气体对外做功为P(V1-V2),内能改变为 气体对外做功为零，内能改变为零 气体不对外作功，内能的变化为,#1a0901002b,B,29,如图所示：理想气体从状态等压变化到状态，则,气体吸热为零 气体吸热为 气体吸热为 气体吸热为,#1a0901002c,C,30,由热力学第一定律:,根据理想气体状态方程,得,系统内能的改变：,系统吸收的热量：,系统对外界的功:,可得,
13、称为迈耶公式.,31,比热容比,单原子:,刚性双原子:,三、等温过程（T=常量）,Q,方程:,T =恒量,32,dV,p,根据理想气体的状态方程,等温线,又根据热力学第一定律,问题:等温过程的摩尔热容等于多少?,系统对外界的功:,系统内能的改变：,系统吸收的热量：,33,例: 一气缸中有氮气,质量为1.25kg,在标准大气压下缓慢加热,使温度升高1K.试求气体膨胀时所做的功A、气体内能的增量E及所吸收的热量Q.(活塞的质量及它与汽缸壁的摩擦均可忽略.),解: 等压过程,因 i =5, CV = 20.8J/(mol.K), 所以,气体在此过程中吸热,可直接计算.,34,a,b,c,V,p,o,
14、例:把压强为1.013105Pa,体积为100cm3 的氮气压缩到20cm3时,气体的内能增量, 吸收的热量和所作功各为多少? (1)等温压缩. (2)先等压压缩,再等体升压到同样的状态.,解: (1) 等温压缩,T =常量.,E=E2 E1 =,做负功, 放热!, E=E2 E1 =0,(2) E=?,过程不同, Q , A 也不同!,0,例: 有一定量的理想气体,其压强按,的规律变化, C是常量. 求气体从容积V1增加到V2所作的功. 该理想气体的温度是升高还是降低？,结束,目录,解: (1),或由图判断,36,例: 某理想气体的摩尔热容随温度按C = T 的规律变化, 为一常量. 求此理想气体1mol的过程方程式.,解:,第一定律：,37,例: 1mol氢，在压强为1.0105Pa，温 度为200C时，其体积为V0，今使它经以下两 种过程达同一状态： (1)先保持体积不变，加热使其温度升高到 800C，然后令它作等温膨胀，体积变为原体 积的2倍； (2)先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然 后保持体积不变，加热到800C。 试分别计算以上两种过程中吸收的热量， 气体对外作的功和内能的增量；并作pV图。,38,=1246+2033=3279J,39,=1246+2033,=3279J,40,作业:,第13章习题 3 4 5 6 8 9,
