《江苏省锡山高级中学2019-2020学年高二数学10月阶段测试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省锡山高级中学2019-2020学年高二数学10月阶段测试卷附答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、锡山高级中学2019-2020第一学期阶段考试高二数学试卷1、 选择题：（本题共12小题，每题5分，共计60分）1、 命题“若x是正数，则”的否命题是（ ）A. 若x是正数，则 B. 若x不是正数，则 C.若x是负数，则 D. 若x不是正数，则 2、设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3、已知椭圆的左、右焦点为，的周长为7，则点（ ）A. 在椭圆上 B. 在椭圆外 C. 在椭圆内 D. 条件不足，无法判断 4、设双曲线的一个焦点的坐标为，则的值为（ ）A. B. C. D. 5、使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）A.
2、 B. C. D. 6、已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 7、美学四大构件：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学。素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要一步。某同学在画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底面成60角，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 8、以下有关命题的说法错误的是（ ）A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B. 是的充分不必要条件C. 设，则“”是“”的必要不充分条件D
3、. 命题p:任意，都有，则命题p的否定为：存在，使得.9、九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著第九章“勾股”，讲述了“勾股定理及一些应用”。直角三角形的两直角边与斜边的长分别称为“勾”“股”“弦”，且“”。设是椭圆的左焦点，直线交椭圆于两点，若恰好是直角的“勾”“股”，则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 10、已知椭圆的左、右焦点分别为。过斜率为1的直线交椭圆于两点，则的面积为（ ）A. B. C. D. 11、抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，若点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 12、已知抛物线和动直线交于两点，直角坐标系原点为，记直线的斜率分别为，且恒成立，
4、则当变化时直线恒经过的定点为（ ）A. B. C. D. 2、 填空题：（本题共4小题，每题5分，共计20分）13、 已知命题；命题. 则命题是命题的_条件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）.14、 已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则的中点到轴的距离为_.15、 在周长为16的中，则的取值范围是_.16、已知双曲线的渐近线与抛物线交于点. 若的垂心为的焦点，则的离心率为_.3、 解答题：（本题共6小题，共计70分）17、（本小题10分：第一问5分，第二问5分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程.（1）求与椭圆有相同的焦点，且离心率的双曲线的方程；（2）
5、求长轴长是短轴长的倍，且过点的椭圆的方程.18、 （本小题10分：第一问5分，第二问5分）命题方程表示椭圆；命题双曲线的虚轴长于实轴；命题关于的不等式的解集.（1） 当命题为真命题时，求实数的取值范围；（2） 若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.19、 （本小题10分：第一问4分，第二问6分）给定直线，抛物线.（1） 当抛物线的焦点在直线上时，确定抛物线的方程；（2） 若的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点的纵坐标为8，直线的方程为，求的重心坐标.20、 （本小题12分：第一问4分，第二问8分）若直线过双曲线的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行.（1） 求双曲线的方程；（2
6、） 若过点且与轴不平行的直线和双曲线相交于不同的两点，的垂直平分线为，求直线在轴上的截距的取值范围.21、 （本小题14分：第一问6分，第二问8分）2018年是世界人工智能大会已于2018年9月在上海举行，某高校的志愿者服务小组受大会展示项目的启发，会后决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏，如图：两个信号源相距10米，是的中点，过点的直线与直线的夹角为45，机器猫在直线上运动，机器鼠的运动轨迹始终满足：接收到点的信号比接收到点的信号晚秒（注：信号每秒传播米）.在时刻时，测得机器鼠距离点为4米. （1） 以为原点，直线为轴建立平面直角坐标系（如图），求时刻时机器鼠所在位置的坐标；（2） 游戏设定：机器
7、鼠在距离直线不超过1.5米的区域运动时，有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变，是否有“被抓”风险？ 22、 （本小题14分：第一问4分，第二问10分）如图，在平面直角坐标系中，已知、分别是椭圆的左、右焦点，分别是椭圆的左、右顶点，且（1）求椭圆的方程；（2）已知为线段的中点，为椭圆上的动点（异于点、），连接并延长交椭圆于点，连接、并分别延长交椭圆于点，连接，设直线、的斜率存在且分别为、试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由 参考答案1、 D 2、B 3、B 4、B 5、A 6、C 7、C 8、D 9、A 10、C 11、B 12、D 13、必要不充分 14、 15、 16、 17、（1） （2）或18、（1）或 （2）19、20、（1） （2）23、 （1） （2）不会有“被抓”的风险22、
