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1、复合材料原理,课程学科分类：材料学 课程授课人：成来飞 殷小玮 超高温结构复合材料国防科技重点实验室 2009.3.24,第六讲 界面特性与性能(一),1 界面结合特性 2 弹性弹性界面特性 3 弹性塑性界面特性 4 界面特性与性能,由应力角度,复合材料界面具有多种特性，这些不同的特性将导致复合材料受载时载荷传递的不同，从而影响到复合材料的性能。因此有必要对不同的界面应力分布情况进行分析，以便更好地了解界面的作用以及界面的特性对复合材料性能的影响，从而更好地对复合材料的界面进行设计与控制。换句话说，只有掌握了界面特性与性能的关系，才能更好地设计界面。,1 界面结合特性,复合材料的界面可以分为两
2、类： 弹性界面 Elastic Interface (Fiber Elastic-Matrix Elastic) 屈服界面 (滑移界面) Yielding Interface (Fiber Elastic-Matrix Plastic),1 界面结合特性,1.1 界面结合类型,HighFiber E LowMatrix E 假想线，受载前后 剪滞变形情况，同一 点的位移线。,Before deformation,After deformation,除固定纤维外，基体的重要作用是将载荷传递到纤维上,纤维与基体之间的弹性模量差距越大，轴向位移差也越大,1 界面结合特性,1.2 应力传递理论（She
3、ar-Lag model）,脆性基体（陶瓷或聚合物） 基体和纤维都可能直到断裂始终保持弹性 塑性基体（金属或聚合物） 基体塑性变形而纤维弹性变形,1 界面结合特性,1.2 应力传递理论（Shear-Lag model）,基本假设： 界面结合良好，界面无滑移 泊松比相同，即无横向界面应力产生，或加载过程中不产生垂直于纤维轴向上的应力(沿纤维方向受载时) 所有载荷传递通过基体中以及纤维/基体界面处的剪切来实现。假定这一剪应力为常数。纤维不直接承载。 忽略纤维端部的应力集中,2 弹性弹性界面特性,2.1 基本假设,取复合材料中一个单元：讨论加载时载荷如何传递到纤维上，以及纤维中应力的分布情况。,单元
4、中： 纤维直径：2rf 纤维长度：l 纤维拉应力： 界面剪切应力： 传递到纤维上的载荷：Pf 纤维之间的距离：2R,2 弹性弹性界面特性,2.1 基本假设,纤维轴向坐标为x，即从纤维一端开始沿纤维任一点的位置 加载前后的基体的位移 纤维不存在时x点的位移 (无约束时) 纤维存在时x点的位移为u (有约束时),u,2 弹性弹性界面特性,2.1 基本假设,B为常数，取决于纤维的几何排列，基体的种类及纤维和基体的模量,从基体向纤维传递的载荷由纤维对基体的限制作用决定：,再微分一次：,2 弹性弹性界面特性,2.2 f的计算,由于界面无滑移，界面基体一侧的位移即纤维中的应变位移：,Af :纤维的面积,e
5、即加载时复合材料表现出的总的宏观应变,纤维的应变,2 弹性弹性界面特性,2.2 f的计算,这个微分方程可写为：,这个微分方程的解为：,S、T积分常数，Sinh，Cosh双曲正余弦函数,2 弹性弹性界面特性,2.2 f的计算,边界条件 x=0，x=l时，Pf=0,另一半相同,2 弹性弹性界面特性,2.2 f的计算,纤维的最大应变e与基体相同，最大应力为：,如果纤维足够长，纤维所受的应力将从两端的最小值增加到最大值：,2 弹性弹性界面特性,2.2 f的计算,f/M界面上的剪应力与张应力平衡：,2rf 周长，2rf dx周面积，rf2纤维截面积,2 弹性弹性界面特性,2.3 的计算,界面剪应力(rf
6、),最大界面剪切应力不大于下面之一 基体的极限剪切应力(否则基体剪切屈服) f/M界面剪切强度(否则滑移),剪应力的解为：,界面,2 弹性弹性界面特性,2.3 的计算,界面剪应力(rf),如果纤维长度远大于半径，即,(rf)表示界面上的剪切应力,2 弹性弹性界面特性,2.3 的计算,界面剪应力(rf),根据力的平衡原则，远离纤维的周面内剪应力减小，但剪切力不变：, (r)表示离开纤维中心r基体中的剪切应力,基体,2 弹性弹性界面特性,2.3 的计算,基体剪应力(r),应力分布,只要纤维足够长，应力最大，最大限度承载 拔出长度为lc/2，脱粘先在纤维端部,2 弹性弹性界面特性,2.3 的计算,根
7、据胡克定律：,Gm基体剪切模量， 基体剪切应变,用W表示基体中离开纤维轴心任意点的位移： 在界面上，不允许滑移：即r=rf ， W= u 在纤维之间，基体位移不受纤维影响：即r=R，W= v,2 弹性弹性界面特性,2.4 B和与基体性质的关系,2 弹性弹性界面特性,2.4 B和与基体性质的关系,纤维立方排列,纤维六方排列,2 弹性弹性界面特性,2.4 B和与基体性质的关系,定义max 为最大堆积因子：,Gm/Ef越大，越大，纤维中载荷沿纤维增加的速度越快,表示载荷传递的参数,2 弹性弹性界面特性,2.4 B和与基体性质的关系,由剪滞分析，为了使纤维达到最大承载强度，剪切强度必须大 金属基复合材
8、料中，相关的剪切强度是基体剪切屈服强度，因为在高剪切载荷下，金属基体容易发生剪切塑性变形，如果纤维/基体界面剪切强度弱于基体强度，界面先失效 陶瓷和聚合物复合材料中界面滑移比基体塑性变形更可能发生，因此界面剪切强度起控制作用,3 弹性塑性界面特性,3.1 屈服界面,对于弹性界面，基体不可能发生屈服，如果界面不发生滑移，结果只能是纤维中的应力大于极限拉伸强度而断裂。 对于屈服界面，在纤维达到极限强度之前，纤维两端界面的基体已发生屈服，因而界面剪切强度有一个上限，基体的屈服剪切强度：,对于弹性界面和屈服界面，如果界面发生滑移，界面剪切强度也有一个上限，界面脱粘强度：,3 弹性塑性界面特性,3.1
9、屈服界面,两端加载,如果在高剪切应力作用下，基体发生塑性变形时不会发生加工硬化，基体的屈服剪切强度与纤维的拉伸应力存在平衡关系：,3 弹性塑性界面特性,3.1 屈服界面,如果纤维足够长，纤维中的应力将达到最大值，即纤维的断裂强度：,如果纤维的直径保持不变：,(l/d)c为临界长径比， lc为临界纤维长度,3 弹性塑性界面特性,3.1 屈服界面,如果llc，纤维能够承受最大载荷，纤维首先发生断裂，然后发生拔出，复合材料断口上纤维的拔出长度等于lc/2，,如果llc，纤维承受的载荷达不到纤维的断裂强度，这时复合材料的破坏主要是纤维拔出，纤维断裂很少：,3 弹性塑性界面特性,3.1 屈服界面,纤维中
10、的张应力分布是不均匀的，中间最大，两端最小，纤维的平均应力：,中间,两端,3 弹性塑性界面特性,3.1 屈服界面,纤维的平均应力包括两部分：,加载过程中，纤维发生断裂时纤维的平均应力为：,f是纤维端部lc/2段内的平均应力 可以被看作是载荷传递因子，对于理想的塑性材料，的值正好是0.5，就是说在纤维端部两端应力的增加是线性的。,3 弹性塑性界面特性,3.1 屈服界面,按混合法则，复合材料的应力为：,如果纤维断裂前基体开裂，复合材料的强度为：,如果= 0.5，复合材料的强度为：,3 弹性塑性界面特性,3.1 屈服界面,如果 l/lc=30，不连续单向纤维复合材料的强度是连续单向纤维复合材料强度的
11、 98%：,对于连续纤维，l/lcQ，如果不考虑基体的影响，复合材料的强度为：,fu为纤维的原位强度，而不是原始强度,3 弹性塑性界面特性,3.1 屈服界面,PMC和CMC容易发生界面滑移，用d代替 y：,两端加载,如果复合材料由于收缩而产生径向压力P：,为f/M滑动摩擦系数,3 弹性塑性界面特性,3.2 滑移界面,弹性界面：,4 界面特性与性能,4.1 纤维长度与应力分布,0,0,屈服界面：,4 界面特性与性能,4.1 纤维长度与应力分布,0,0,滑移界面：,4 界面特性与性能,4.1 纤维长度与应力分布,0,0,低纤维效率,纤维的长度与增强效率的关系：,高纤维效率,4 界面特性与性能,4.
12、1 纤维长度与应力分布,复合材料的纵向力学性能：,4 界面特性与性能,4.2 复合材料的力学性能,横向拉伸强度一般比纵向拉伸强度低一个数量级,复合材料的横向力学性能：,4 界面特性与性能,4.2 复合材料的力学性能,连续纤维： l 30lc 短切纤维： lc l 30lc 超短纤维： l lc,理想纤维长度：,不同增强体的复合材料强度,4 界面特性与性能,4.2 复合材料的力学性能,连续纤维 l 30lc ：,不同增强体的复合材料强度,超短纤维： l lc,短切纤维 lc 30lc ：,4 界面特性与性能,4.2 复合材料的力学性能,短切纤维复合材料的模量,短切纤维复合材料的模量与取向有关 ：
13、,K为取向系数，短切纤维取向系数：,4 界面特性与性能,4.2 复合材料的力学性能,复合材料的强度主要取决于纤维的原位强度，而原位强度不仅与制造过程中的机械损伤和化学损伤有关，还与纤维与基体热膨胀失配导致的不均匀承载有关。因此，减小纤维损伤对提高复合材料强度十分关键。高温处理可能对纤维的机械损伤和化学损伤有愈合作用，预疲劳可以改善纤维与基体的热膨胀失配，从而显著提高复合材料强度。,纤维原位强度,4 界面特性与性能,4.2 复合材料的力学性能,如果纤维足够长，纤维的强度会很快达到断裂强度fu，因而会发生断裂，断裂后纤维会拔出，拔出的长度为lC/2。尽管纤维的强度是不均匀，拔出的纤维的长度也是不同
14、的，但统计的结果应该是lC/2。,纤维拔出长度,4 界面特性与性能,4.2 复合材料的力学性能,从理论上分析，只要纤维足够长，纤维就能最大限度地承载，复合材料的强度就可能达到最大，但如果从增韧的角度讲，纤维越长越好。因为承载过程中，当纤维中的应力达到极限强度时会在lc/2的地方断，纤维的其余部分会在进一步的加载过程中不断达到极限强度，然后断裂，直到纤维的长度接近lC。纤维的不断断裂在应力应变曲线上会表现为裂纹稳态扩展的过程，因而提高断裂韧性。这就是通常所说的连续纤维增韧的复合材料不会出现灾难性损毁的原因。,增强与增韧,4 界面特性与性能,4.2 复合材料的力学性能,思考题,纤维的长度对复合材料的强度和韧性有何影响。,请分析为什么连续纤维拔出长度通常为lc/2，为什么纤维端部先于纤维中部脱粘。,思考题,计算纤维的不同排列方式，纤维间距R 与Vf的关系式。,思考题,
