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1、第五章 湿热效应,5.2 考虑湿热影响单向板应力应变关系,5.1 热湿效应的力学特性,5.3 考虑湿热变形的层合板的刚度,回总目录,5.4 考虑湿热变形的强度分析,5.1 热湿效应的力学特性,热效应是指当温度升高时，物体膨胀，当温度下降时物体收缩。 湿效应是指当物体中的湿度增加时，物体膨胀.,5.1,5.1.1,CM 湿热效应的特点,CM在复合时通常高温固化处理。在低温使用时，材料中存在残余应力，它影响CM的力学特性。,碳纤维、kevler的热膨胀系数0。,温度改变，单向板中各基元的变形一致；湿度的变化，单向板中各基元吸湿的程度不一致。,不同湿度和温度下，材料的弹性常数和强度常数不同。,5.1
2、.2,例如：T300/5208单向板,纤维方向性能变化较少 21不变 横向性能变化较大(基体引起) 剪切性能变化较大(基体引起),5.1.3,定义：,若温度从T1 升到T2，单向板变形，,则定义热膨胀系数为：,即热膨胀系数为也是各向异性的。,5.1.4,若材料吸水后M= Mm+ Mf，定义吸湿浓度C为：,湿膨胀系数为：,其中:,5.2 考虑湿热影响单向板 应力应变关系,5.2,1. 单向板的应变 2. 单向板的应力 3. 偏轴应力应变 4. 习题,5.2.1（1）,单向板的应变,载荷,湿度,温度,5.2.1（2）,单向板的应变,自由变形后，受载荷、温度、湿度作用,5.2.2（1）,单向板的应力
3、,设总应变为 ，它由三部分组成，即：,5.2.2（2）,单向板的应力,产生应力的只是应变 ，即：,5.2.2（3）,单向板的应力,温度引起的热应力,吸湿引起的应力,总应变,5.2.3（1）,偏轴应力、应变,5.2.3（2）,偏轴应力应变,同理：,同理：,5.2.4（1）,例题5-1：,铝合金Ly12-CZ 杆固定于两墙之间，安装时温度T=20度，无安装应力。问在40度时，杆中的应力为多少？若要使它在0度时处于无应力状态，则安装应力为多少 (线膨胀系数) ？,L,A,5.2.4（2）,例题5-1：,解： 热应变：,温升应力：,安装应力：,5.2.4（3）,例题5-2：,单向GFRP层合板，纵向限
4、制变形，问当温度变化T时，宽度w的变化量w为多少？,L,w,5.2.4（4）,例题5-2：,分析:w由二部分组成,若二端自由，则由,二端固定,解：,泊松效应,5.2.4（5）,例题5-2：,“1”方向的内压力为：,泊松效应为：,5.2.4（6）,例题5-2：,总变化量：,5.2.4（7）,补充习题5-1,L,W,有一单向板，周边支持如图所示，问当温度升高T时，A点的y方向坐标为多少。,x,y,A,5.3 考虑湿热变形的 层合板的刚度,5.3,1. 完全自由边界 2. 完全限制边界 3. 温度或湿度变化引起的 层合板的变形 4. 习题,5.3.1（1）,完全自由边界,层合板的变形由三部分组成：,
5、载荷,温度变化,湿度变化,5.3.1（2）,完全自由边界,总变形：,5.3.1（3）,完全自由边界,假如把温度变化和湿度变化引起的变形当量为某种载荷引起的变形,则可写为:,虚拟为,虚拟为,5.3.1（4）,完全自由边界,写为:,虚拟的,真实的,5.3.2（1）,完全限制边界,层合板中的应力由三部分组成：,实际作用的载荷，即在参考温度、参考湿度时加的载荷,由温度变化引起的载荷，由于限制变形使层合板中产生的内力,5.3.2（2）,完全限制边界,由湿度变化引起的内力,限制变形量,限制变形量,5.3.2（3）,完全限制边界,总载荷为：,5.3.3（1）,温度或湿度变化引起的层合板的变形,第k层的应力应
6、变关系为：,温度：,由于热膨胀系数和湿膨胀系数的各向异性，层合板的变形与单向板不同。,5.3.3（2）,温度或湿度变化引起的层合板的变形,层合板的温度,变化量相同,各层的温度变化相同,5.3.3（3）,温度或湿度变化引起的层合板的变形,对称层合板温差T不会引起 （ T均匀）,5.3.3（4）,温度或湿度变化引起的层合板的变形,对称层合板吸湿不会引起 （吸湿对称）,湿度：,5.3.4（1）,由于温度和湿度变化引起的层合板的变形,由温差和吸湿引起的载荷,边界时是虚拟量,在完全约束边界时是内力，有前面的分析得：,在自由,5.3.5（1）,习题1：,例一： GFRP正交层合板0/90s ,在温度变化T
7、时,层合板的变形量是多少？,B,L,4t,t,0,90,90,0,x,5.3.5（2）,习题1：,解：因为是对称层合板,所以,当量,5.3.5（3）,习题1：,5.3.5（4）,习题1：,子阵,5.3.5（5）,习题1：,如果需要层合板不随温度的变化发生变形,则：,5.3.5（6）,习题2：,例二 kerlar49/Epoxy的热膨胀系数,x,y,30,30,问斜交-30/30s层合板的热膨胀系数是多少？,5.3.5（7）,习题2：,因为是对称板所以,即：温度的变化不会引起翘曲。,5.3.5（8）,习题2：,设温度变化T,则引起的虚拟面内载荷为：,5.3.5（9）,习题2：,5.3.5（10）,习题2：,5.3.5（11）,习题2：,板的热膨胀,5.4 考虑湿热变形的层合板的强度分析,5.4,与外界载荷作用下的情况类似，层合板中的各层的变形是连续一致的，但应力却是阶跃式的。,设：温度变化了T，吸湿浓度改变了C，那么层合板的总体应变为：,5.4（1）,其中：,5.4（2）,5.4（3）,各层的应变为：（外载+温度+吸湿浓度）,5.4（4）,各层中造成的应力的应变为：,偏轴：,5.4（5）,正轴：,第K层应力为：,正轴：,偏轴：,强度校核：Tsai-Hill或Tsai-Hill准则。,
