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1、第一章 数字逻辑习题 11 数字电路与数字信号 1.1.2 图形代表的二进制数 010110100 114 一周期性数字波形如图题所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比例 MSBLSB 0 1 2 11 12 （ms） 解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms 频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100HZ 占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10% 1.2 数制 1.2.2 将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于 42. （2）127 （4）2.718 解：（
2、2）（127）D=-1=（10000000）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H 72 （4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H 1.4 二进制代码 1.4.1 将下列十进制数转换为 8421BCD 码： （1）43 （3）254.25 解：（43）D=（01000011）BCD 1.4.3 试用十六进制写书下列字符繁荣 ASC码的表示：P28 （1）+ （2） （3）you (4)43 解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的 ASC码，然后将二进制码转换为十六进制 数表示。 （1）“+”的 ASC码为 0101011，则（00101011
3、）B=（2B）H （2）的 ASC码为 1000000,(01000000)B=(40)H (3)you 的 ASC码为本 1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为 79,6F,75 (4)43 的 ASC码为 0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为 34,33 1.6 逻辑函数及其表示方法 1.6.1 在图题 1. 6.1 中，已知输入信号 A，B的波形，画出各门电路输出 L 的波形。 解: (a)为与非， (b)为同或非，即异或 第二章 逻辑代数 习题解答 2.1.1 用真值表证明下列恒等式 (3)ABABAB=+（AB）=AB+AB 解：真值
4、表如下 A B AB AB AB AB AB+AB 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 由最右边 2 栏可知，与 AB+AB 的真值表完全相同。 2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式 (3)()AABCACDCDEACDE+=+ 解：()AABCACDCDE+ (1)ABCACDCDE=+ AACDCDE=+ ACDCDE=+ ACDE=+ 2.1.4 用代数法化简下列各式 (3)()ABCBC+ 解：()ABCBC+ ()(ABCBC=+ ABACBBBCCBC=+ (1ABCABB=+ ABC=+ (6)()()
5、()(ABABABAB+ 解：()()()(ABABABAB+ ()()ABABABAB=.+.+ BABAB=+ ABB=+ AB=+ AB= (9)ABCDABDBCDABCBDBC+ 解：ABCDABDBCDABCBDBC+ ()( () () () ABCDDABDBCDCBACADCDBACADBACDABBCBD=+ =+ =+ =+ =+ 2.1.7 画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门 (1) LABAC=+ (2)()LDAC=+ (3)()(LABCD=+ 2.2.2 已知函数 L（A，B，C，D）的卡诺图如图所示，试写出函数 L 的最简与或表达式
6、解：(,)LABCDBCDBCDBCDABD=+ 2.2.3 用卡诺图化简下列个式 （1）ABCDABCDABADABC+ 解：ABCDABCDABADABC+ ()()()()()ABCDABCDABCCDDADBBCCABCDD=+ ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD=+ （6） (,)(0,2,4,6,9,13)(1,3,5,7,11,15)LABCDmd=+ 解： LAD=+ （7） (,)(0,13,14,15)(1,2,3,9,10,11)LABCDmd=+ 解: LADACAB=+ 2.2.4 已知逻辑函数 LABBCCA=+，试用真值表,卡诺图和逻辑图（限
7、用非门和与非 门）表示 解:1由逻辑函数写出真值表 A B C L 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 2由真值表画出卡诺图 3由卡诺图,得逻辑表达式 LABBCAC=+ 用摩根定理将与或化为与非表达式 LABBCACABBCAC=+=. 4由已知函数的与非-与非表达式画出逻辑图 第三章习题 3.1 MOS 逻辑门电路 3.1.1 根据表题 3.1.1 所列的三种逻辑门电路的技术参数，试选择一 种最合适工作在高噪 声 环境下的门电路。 表题 3.1.1 逻辑门电路的技术参数表 (min)/OHVV VO
8、L(max)/V (min)/IHVV (max)/ILVV 逻辑门 A 2.4 0.4 2 0.8 逻辑门 B 3.5 0.2 2.5 0.6 逻辑门 C 4.2 0.2 3.2 0.8 解：根据表题 3.1.1 所示逻辑门的参数，以及式（3.1.1）和式（3.1.2），计算出逻辑门 A 的 高电平和低电平噪声容限分别为： NHAV=2.4V2V=0.4V (min)OHV(min)IHV (max)NLAV=0.8V0.4V=0.4V (max)ILV(max)OLV 同理分别求出逻辑门 B 和 C 的噪声容限分别为: NHBV=1V NLBV=0.4V NHCV=1V NLCV=0.6V
9、 电路的噪声容限愈大,其抗干扰能力愈强,综合考虑选择逻辑门 C 3.1.3 根据表题 3.1.3 所列的三种门电路的技术参数,计算出它们的延时-功耗积,并确定哪 一种 逻辑门性能最好 表题 3.1.3 逻辑门电路的技术参数表 /pLHtn /pHLtn /DPmW 逻辑门 A 1 1.2 16 逻辑门 B 5 6 8 逻辑门 C 10 10 1 解:延时-功耗积为传输延长时间与功耗的乘积,即 DP= tpdPD 根据上式可以计算出各逻辑门的延时-功耗分别为 ADP = 2PLHPHLtt+ DP= (11.2) 2ns+ *16mw=17.6* 1210.J=17.6PJ 同理得出: BDP=
10、44PJ CDP=10PJ,逻辑门的 DP 值愈小,表明它的特性愈好,所以逻辑门 C 的 性能最好. 3.1.5 为什么说 74HC 系列 CMOS 与非门在+5V 电源工作时,输入端在以下四种接法下都属 于逻辑 0: (1)输入端接地; (2)输入端接低于 1.5V 的电源; (3)输入端接同类与非门的输 出低电压 0.1V; (4)输入端接 10k 的电阻到地. 解:对于 74HC 系列 CMOS 门电路来说,输出和输入低电平的标准电压值为: OLV=0.1V, ILV=1.5V,因此有: (1) =0 ViILV=1.5V,属于逻辑门 0 (2) 1.5V=ViILV,属于逻辑门 0 (
11、3) 0.1ViILV=1.5V,属于逻辑门 0 (4)由于 CMOS 管的栅极电流非常小,通常小于 1uA,在 10k 电阻上产生的压降小于 10mV 即 Vi0.01V2.1V 时，将使 T1 的集电结正偏，T2，T3 处于饱和状态， 这时 VB1 被钳位在 2.4V，即 T1 的发射结不可能处于导通状态，而是处于反偏截止。由（1） （2）， 当 VB12.1V，与非门输出为低电平。 （4）与非门输入端接 10k 的电阻到地时，教材图 3.2.8 的与非门输入端相当于解 3.2.2 图 所示。这时输入电压为 VI=(Vcc-VBE)=10（5-0.7）（10+4）=3.07V。若 T1 导
12、通， 则 VBI=3.07+ VBE=3.07+0.5=3.57 V。但 VBI 是个不可能大于 2.1V 的。当 VBI=2.1V 时，将使 T1 管的集电结正偏，T2，T3 处于饱和，使 VBI 被钳位在 2.1V，因此，当 RI=10k 时， T1 将处于截止状态，由（1）这时相当于输入端输入高电平。 3.2.3 设有一个 74LS04 反相器驱动两个 74ALS04 反相器和四个 74LS04 反相器。（1） 问 驱动门是否超载？（2）若超载，试提出一改进方案；若未超载，问还可增加几个 74LS04 门？ 解：（1）根据题意，74LS04 为驱动门，同时它有时负载门，负载门中还有 74
13、LS04。 从主教材附录 A 查出 74LS04 和 74ALS04 的参数如下（不考虑符号） 74LS04：=8mA,=0.4mA;=0.02mA. (max)OLI(max)OHI(max)IHI 4 个 74LS04 的输入电流为：4=4(max)ILI0.4mA=1.6mA, 4=4(max)IHI0.02mA=0.08mA 2 个 74ALS04 的输入电流为：2=2(max)ILI0.1mA=0.2mA, 2=2(max)IHI0.02mA=0.04mA。 拉电流负载情况下如图题解 3.2.3（a）所示，74LS04 总的拉电流为两部分，即 4 个 74ALS04 的高电平输入电流
14、的最大值 4=0.08mA 电流之和为 0.08mA+0.04mA=0.12mA.而 74LS04 能提供 0.4mA 的拉电流，并不超载。 (max)IHI 灌电流负载情况如图题解 3.2.3（b）所示，驱动门的总灌电流为 1.6mA+0.2mA=1.8mA. 而 74LS04 能提供 8mA 的灌电流，也未超载。 （2）从上面分析计算可知，74LS04 所驱动的两类负载无论书灌电流还是拉电流均未超 3.2.4 图题 3.2.4 所示为集电极门 74LS03 驱动 5 个 CMOS 逻辑门，已知 OC 门输管 截止时的漏电流=0.2mA；负载门的参数为：=4V,=1V,=1A 试计算上拉电阻
15、的值。 从主教材附录 A 查得 74LS03 的参数为：=2.7V，=0.5V，=8mA.根据 式（3.1.6）形式（3.1.7）可以计算出上拉电阻的值。灌电流情况如图题解 3.2.4（a）所 示， 74LS03 输出为低电平， =5(min)OHV(max)OLV(max)OLI(ILtotalIILI=50.001mA=0.005mA,有 =(min)pR(max) (max)() DDOLOLILtotalVVII. . = (54) (80.005) VmA. . 0.56K 拉电流情况如图题解 3.2.4（b）所示，74LS03 输出为高电平， (IHtotalI=5IHI=50.0
16、01mA=0.005mA 由于为了保证负载门的输入高电平，取=4V 有 (min)OHV(min)IHV(min)OHV (max)PR=(min) ()() DDHOLtotalIHtotalVVoII. + = (54) (0.20.005) VmA. . =4.9K 综上所述，PR 的取值范围为 0.564.9 3.6.7 设计一发光二极管(LED)驱动电路,设 LED 的参数为 FV=2.5V, DI=4.5Ma;若=5V, 当 LED 发亮时,电路的输出为低电平,选出集成门电路的型号,并画出电路图. CCV 解:设驱动电路如图题解 3.6.7 所示,选用 74LSO4 作为驱动器件,它的输出低电平电流 =8mA, =0.5V,电路中的限流电阻 (max)OLI(max)OLV R=(max)CCFOLDVVVI.= (52.50.5) 4.5vmA. 444
