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1、- 1 - 1 如 果x、y之 间 的 关 系 是 1 0(0)axya ， 那 么y是x的 （ ） A正比例函数 B反比例函数 C一次函数D二次函数 2函数y的图象与x轴的交点的个数是 4 x （ ） A零个 B一个 C两个D不能确定 3反比例函数y的图象在 4 x （ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 4已知关于x的函数yk（x+1）和y（k0）它们在同一坐标系中的大 k x 致图象是（ ） 5已知反比例函数y x k 的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 6某气球内充满了
2、一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的 气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m3 ） 的反比例函数， 其图象如图 所示 当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球发将爆炸为了安全 起见，气球的体积应 （ ） A不小于 5 4 m3 B小于 5 4 m3 C不小于 4 5 m3 D小于 4 5 m3 1.6 60 O V (m3) P (kPa) (1.6，60) 第 6 题 - 2 - 7如果点P为反比例函数 x y 4 的图象上一点，PQx轴，垂足为Q，那么POQ 的面积为（ ） A2 B 4 C6 D 8 8 已知 ： 反比例函数 x m y 21 的图象上两点A（x1，y1）
3、，B（x2， y2） 当x10 x2时， y1y2，则m的取值范围 （ ） Am0 Bm0 Cm 2 1 Dm 2 1 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x 为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函 数关系式是_. 10 已知y与x成反比例， 且当x 3 2 时，y=5， 则y与x的函数关系式为_. 11反比例函数 x y 3 的图象在第一象限与第 象限. 12某食堂现有煤炭 500 吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之 间的函数 关系式
4、是 . 13若 n xmy 2 )5(是反比例函数，则m、n的取值是 . 14两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象 上任意一点到两坐标轴的距离的积都是 3；乙同学说：这个反比例函数的图象与 直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式 是 . 15在ABC的三个顶点A（2，3）、B（4，5）、C（3，2）中，可能 在反比例函数(0) k yk x 的图象上的点是 16如果反比例函数 4n y x 的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是 _；如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围 是 . - 3 - 17如图，P1OA1、P2
5、A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数 4 (0)yx x 的 图 象 上 ， 斜 边OA1、A1 A2都 在x轴 上 ， 则 点A2的 坐 标 是 . 18两个反比例函数 k y x 和 1 y x 在第一象限内的图象如图所示， 点P在 k y x 的图象上，PCx轴于点C， 交 1 y x 的图象于点A，PD y轴于点D，交 1 y x 的图象于点B，当点P在 k y x 的图象上 运动时，以下结论： ODB与OCA的面积相等； 四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等； 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点 其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填
6、或 错填不给分） 三、解答题（共 56 分）三、解答题（共 56 分） 19（4 分）反比例函数 x k y 的图象经过点A（2 ，3）. （1）求这个函数的解析式； （2）请判断点B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由. 20（4 分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为 3，写 出y与x的函数表达式，并画出函数的图象. 21 （4分） 如图， 一次函数y=kxb的图像与反比例函数 x m y 的图像相交于A、B OA1A2 P2 P1 y x 第 17 题 - 4 - 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图像写出使一次函数
7、的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 22（6 分）某蓄水池的排水管每时排水 8 m3，6h 可将满池水全部排空 （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需 的时间t（h）将如何变化？ （3）写出t与Q之间的函数关系式 （4）如果准备在 5 小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5） 已知排水管的最大排水量为每时 12m3， 那么最少多长时间可将满池水全 部排空？ 23 （6分） 双曲线 5 y x 在第一象限的一支上有一点C（1， 5）， 过点C的直线y=kx b（k0）与x轴交于点A（a，0）. B（1，n） A（2
8、，1） 第 21 题图 y x - 5 - （1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式； （2） 当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是 9 时， 求COA 的面积. 24 （6 分） 已知反比例函数 x m y 3 和一次函数1 kxy的图象都经过点mP(， )3m （1）求点 P 的坐标和这个一次函数的解析式； （2）若点 M（a， 1 y）和点 N （1a， 2 y）都在这个一次函数的图象上试 通过计算或利用一次函数的性质，说明 1 y大于 2 y 25（6 分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知 800 度近视眼镜镜片的焦距为 0.125 米， （1）求
9、y与x 的函数关系； （2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，你知道他的眼睛近视多少 度吗？ 26（6 分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商 OA D C（1，5） x y 第 23 题图 - 6 - 贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客. （1） 如图， 对于同一物体， 哪个图用的是标准秤砣， 哪个用的是较轻的秤砣？ （2） 在称同一物体时， 所称得的物体质量y（千克） 与所用秤砣质量x（千克） 之间满足 关系. （3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？ 27（6 分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电
10、脑 0.7 万元，交首付后 剩余的钱数y 与时间t的关系如图所示： （1）根据图象写出y与t的函数关系式. （2）求出首付的钱数. （3）如果要求每月支付的钱数不少于 400 元，那么还至少几个才能将所有的 钱全部还清？ 28（ 8 分）如图，直线与反比例函数（bkxy x k y 0）的图象相交于 点A、 点B， 与x轴交于点C， 其中点A的坐标为 （2， 4），x 点 B 的横坐标为4. （1）试确定反比例函数的关系式； （2）求AOC 的面积. 1下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A从甲地到乙地，所用的时间和速度； B正方形的面积与边长 C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D人
11、的体重与身高 图 1图 2 1510 100 600 900 5t(月) y(元) O （10，600） - 7 - 2下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=5x 3下列说法中不成立的是（ ） A在 y=3x-1 中 y+1 与 x 成正比例； B在 y=-中 y 与 x 成正比例 2 x C在 y=2（x+1）中 y 与 x+1 成正比例； D在 y=x+3 中 y 与 x 成正比例 4若函数 y=（2m+6）x2+（1-m）x 是正比例函数，则 m 的值是（ ） Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm-3 5已知（x1，y1）和（x2
12、，y2）是直线 y=-3x 上的两点，且 x1x2，则 y1与 y2 的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能 6形如_的函数是正比例函数 7若 x、y 是变量，且函数 y=（k+1）xk2是正比例函数，则 k=_ 8正比例函数 y=kx（k 为常数，k0）的图象依次经过第_象限，函数值 随自变量的增大而_ 9已知 y 与 x 成正比例，且 x=2 时 y=-6，则 y=9 时 x=_ 10写出下列各题中 x 与 y 的关系式，并判断 y 是否是 x 的正比例函数？ （1）电报收费标准是每个字 0.1 元，电报费 y（元）与字数 x（个）之间的 函数关系； （2
13、）地面气温是 28，如果每升高 1km，气温下降 5，则气温 x（） 与高度 y（km）的关系； （3）圆面积 y（cm2）与半径 x（cm）的关系 探究园 探究园 11 在函数y=-3x的图象上取一点P， 过P点作PAx轴， 已知P点的横坐标为-2， 求POA 的面积（O 为坐标原点） - 8 - 答案：答案： 1C 2C 3D 4A 5B 6y=kx（k 是常数，k0） 7+1 8三、一；增大 9-3 10y=0.1x，y 是 x 的正比例函数； y=28-5x，y 不是 x 的正比例函数； y=x2，y 不是 x 的正比例函数 116 新人教八年级（下）第 17 章反比例函数答案 新人教
14、八年级（下）第 17 章反比例函数答案 一、选择题 1B；2 A；3 B；4 A ；5 B ；6 C ；7A ；8 C 二、填空题 9y x m2 10 15 2 y x 11 三 12y x 500 13m5 n3 14y x 3 15B 16.n4，n4 17 （4 2，0） 18 三、解答题 19 （1）y x 6 ； （2） 在 20 y 6 x ， 图像略 21 （1） 2 y x ，1yx ; （2） 2x 或0 x 22（1） 3 48m；（2）t将减小；（3） 48 t Q ；（4） 48 59.6Q Q ， ；（5） 48 4 12 t 23（1） 5 1a k ， （2） 25 24（1） 12 xy；（2）略 25（1） 100 y x ，（2）400 度 26（1）图是用与 秤配套的秤砣， 图则使用较轻的秤砣.（2） 反比例. （3） 函数y= x k （k0）， 当x变小时，y增大 27（1）y t 6000 ； （2）700060001000（元） ； （3） 400 t 6000 ，t15 28（1）；（2）126 8 x y
