《相交线与平行线常考题目及答案(绝对经典)（最新编写-修订版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相交线与平行线常考题目及答案(绝对经典)（最新编写-修订版）（66页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 相交线与平行线相交线与平行线 一选择题（共一选择题（共 3 小题）小题） 1 在同一平面内， 有8条互不重合的直线， l1， l2， l3l8， 若l1l2， l2l3， l3l4， l4 l5以此类推，则 l1和 l8的位置关系是（） A平行B垂直C平行或垂直 D无法确定 2如图，直线 AB、CD 相交于 O，OEAB，OFCD，则与1 互为余角的 有（） A3 个B2 个C1 个 D0 个 3如图所示，同位角共有（） A6 对B8 对C10 对D12 对 试卷第 2 页，总 15 页 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 4一块长方体橡皮被刀切了 3 次，最多能被分成 块 5如图
2、，P 点坐标为（3，3），l1l2，l1、l2分别交 x 轴和 y 轴于 A 点和 B 点， 则四边形 OAPB 的面积为 6如图，直线 l1l2，1=20，则2+3= 7将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若 AEBC，则AFD 的度 数是 评卷人 得 分 三解答题（共三解答题（共 43 小题）小题） 8 已知 ： 直线 EF 分别与直线 AB， CD 相交于点 F， E， EM 平FED， ABCD， H， P 分别为直线 AB 和线段 EF 上的点 （1）如图 1，HM 平分BHP，若 HPEF，求M 的度数 （2）如图 2，EN 平分HEF 交 AB 于点 N，NQEM 于点 Q，当
3、 H 在直线 AB 上运动（不与点 F 重合）时，探究FHE 与ENQ 的关系，并证明你的结论 3 9我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只 有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n 条直线 最多有多少个交点？说明理由 10如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC （1）若EOC=70，求BOD 的度数 （2）若EOC：EOD=4：5，求BOD 的度数 11如图，直线 EF，CD 相交于点 0，OAOB，且 OC 平分AOF， （1）若AOE=40，求BOD 的度数； （2）若AOE=，求BOD 的度数；（用含 的代数式表示） （3）从
4、（1）（2）的结果中能看出AOE 和BOD 有何关系？ 12如图 1，已知 MNPQ，B 在 MN 上，C 在 PQ 上，A 在 B 的左侧，D 在 C 的右侧，DE 平分ADC，BE 平分ABC，直线 DE、BE 交于点 E，CBN=100 （1）若ADQ=130，求BED 的度数； （2）将线段 AD 沿 DC 方向平移，使得点 D 在点 C 的左侧，其他条件不变， 若ADQ=n，求BED 的度数（用含 n 的代数式表示） 13 如图， 将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上， 若1=26 （1）求2 的度数 （2）若3=19，试判断直线 n 和 m 的位置关系，
5、并说明理由 试卷第 4 页，总 15 页 14如图，已知直线 l1l2，l3、l4和 l1、l2分别交于点 A、B、C、D，点 P 在直线l3或l4上且不与点A、 B、 C、 D重合 记AEP=1， PFB=2， EPF=3 （1）若点 P 在图（1）位置时，求证：3=1+2； （2）若点 P 在图（2）位置时，请直接写出1、2、3 之间的关系； （3）若点 P 在图（3）位置时，写出1、2、3 之间的关系并给予证明 15如图，已知 ABPNCD （1）试探索ABC，BCP 和CPN 之间的数量关系，并说明理由； （2）若ABC=42，CPN=155，求BCP 的度数 16如图，ADBC，EA
6、D=C，FEC=BAE，EFC=50 （1）求证：AECD； （2）求B 的度数 17探究题： 5 （1）如图 1，若 ABCD，则B+D=E，你能说明理由吗？ （2）反之，若B+D=E，直线 AB 与直线 CD 有什么位置关系？简要说明 理由 （3）若将点 E 移至图 2 的位置，此时B、D、E 之间有什么关系？直接 写出结论 （4）若将点 E 移至图 3 的位置，此时B、D、E 之间有什么关系？直接 写出结论 （5）在图 4 中，ABCD，E+G 与B+F+D 之间有何关系？直接写 出结论 18如图 1，ABCD，在 AB、CD 内有一条折线 EPF （1）求证：AEP+CFP=EPF （
7、2） 如图 2， 已知BEP 的平分线与DFP 的平分线相交于点 Q， 试探索EPF 与EQF 之间的关系 （3）如图 3，已知BEQ=BEP，DFQ=DFP，则P 与Q 有什么关 系，说明理由 （ 4） 已 知 BEQ= BEP， DFQ= DFP， 有 P 与 Q 的 关 系 为 （直接写结论） 19如图所示，L1，L2，L3交于点 O，1=2，3：1=8：1，求4 的度 数 试卷第 6 页，总 15 页 20 如图， 一个由 4 条线段构成的 “鱼”形图案， 其中1=50， 2=50， 3=130， 找出图中的平行线，并说明理由 21如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD
8、 （1）若AOC=70，DOF=90，求EOF 的度数； （2）若 OF 平分COE，BOF=15，若设AOE=x 则EOF= （用含 x 的代数式表示） 求AOC 的度数 22如图，直线 AB、CD 相交于点 O，已知AOC=75，OE 把BOD 分成两 个角，且BOE：EOD=2：3 （1）求EOB 的度数； （2）若 OF 平分AOE，问：OA 是COF 的角平分线吗？试说明理由 23 如图， 直线 AB、 CD 相交于点 O， AOC=72， 射线 OE 在BOD 的内部， DOE=2BOE （1）求BOE 和AOE 的度数； （2）若射线 OF 与 OE 互相垂直，请直接写出DOF
9、的度数 7 24如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC，且EOC： EOD=2： 3 （1）求BOD 的度数； （2） 如图 2， 点 F 在 OC 上， 直线 GH 经过点 F， FM 平分OFG， 且MFH BOD=90，求证：OEGH 25如图，直线 ABCD 相交于点 O，OE 平分BOC，COF=90 （1）若BOE=70，求AOF 的度数； （2）若BOD：BOE=1：2，求AOF 的度数 26几何推理，看图填空： （1）3=4（已知） （ ） （2）DBE=CAB（已知） （ ） （3）ADF+ =180（已知） ADBF（ ） 27如图，直线 AB、CD 相交于
10、点 O，OE 平分BOD （1）若AOC=68，DOF=90，求EOF 的度数 试卷第 8 页，总 15 页 （2）若 OF 平分COE，BOF=30，求AOC 的度数 28将一副三角板拼成如图所示的图形，DCE 的平分线 CF 交 DE 于点 F （1）求证：CFAB （2）求DFC 的度数 29看图填空，并在括号内注明说理依据 如图，已知 ACAE，BDBF，1=35，2=35，AC 与 BD 平行吗？AE 与 BF 平行吗？ 解：因为1=35，2=35（已知）， 所以1=2 所以 （ ） 又因为 ACAE（已知）， 所以EAC=90（ ） 所以EAB=EAC+1=125 同理可得，FBG
11、=FBD+2= 所以EAB=FBG（ ） 所以 （同位角相等，两直线平行） 30已知如图所示，B=C，点 B、A、E 在同一条直线上，EAC=B+C， 且 AD 平分EAC，试说明 ADBC 的理由 9 31如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 把BOD 分成两部分； （1）直接写出图中AOC 的对顶角为 ，BOE 的邻补角为 ； （2）若AOC=70，且BOE：EOD=2：3，求AOE 的度数 32 如图， 已知 ABCD， 现将一直角三角形 PMN 放入图中， 其中P=90， PM 交 AB 于点 E，PN 交 CD 于点 F （1）当PMN 所放位置如图所示时，则PFD 与AEM
12、的数量关系 为 ； （2）当PMN 所放位置如图所示时，求证：PFDAEM=90； （3）在（2）的条件下，若 MN 与 CD 交于点 O，且DON=30，PEB=15， 求N 的度数 33阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图： 因为1+2=180，2+4=180（已知） 所以1=4，（ ） 所以 ac（ ） 又因为2+3=180（已知） 3=6（ ） 试卷第 10 页，总 15 页 所以2+6=180，（ ） 所以 ab（ ） 所以 bc（ ） 34 已知 ： 如图， ABCD， FGHD， B=100， FE 为CEB 的平分线， 求EDH 的度数 35已知：如图，ABCD，F
13、EAB 于 G，EMD=134，求GEM 的度数 36如图，B 和D 的两边分别平行 （1）在图 1 中，B 和D 的数量关系是 ，在图 2 中，B 和D 的数量关系是 ； （2）用一句话归纳的命题为： ；并请选择图 1 或图 2 中一种情况说 明理由； （3）应用：若两个角的两边分别互相平行，其中一个角是另一个角的 2 倍， 求这两个角的度数 11 37已知 ADBC，ABCD，E 为射线 BC 上一点，AE 平分BAD （1）如图 1，当点 E 在线段 BC 上时，求证：BAE=BEA （2）如图 2，当点 E 在线段 BC 延长线上时，连接 DE，若ADE=3CDE， AED=60 求证
14、：ABC=ADC； 求CED 的度数 38 如图， 已知ab， ABCDE是夹在直线a， b之间的一条折线， 试研究1、 2、 3、4、5 的大小之间有怎样的等量关系？请说明理由 39 如图， ABDC， 增加折线条数， 相应角的个数也会增多， B， E， F， G， D 之间又会有何关系？ 40已知直线 ABCD， （1）如图 1，点 E 在直线 BD 上的左侧，直接写出ABE，CDE 和BED 之 间的数量关系是 （2）如图 2，点 E 在直线 BD 的左侧，BF，DF 分别平分ABE，CDE，直 接写出BFD 和BED 的数量关系是 试卷第 12 页，总 15 页 （3） 如图 3， 点
15、 E 在直线 BD 的右侧 BF， DF 仍平分ABE， CDE， 那么BFD 和BED 有怎样的数量关系？请说明理由 41（1）如图，直线 a，b，c 两两相交，3=21，2=155，求4 的度 数 （2） 如图， 直线 AB、 CD 相交于点 O， OE 平分BOD， OF 平分COE， AOD： BOE=4：1，求AOF 的度数 42如图，已知 CDDA，DAAB，1=2试说明 DFAE请你完成下 列填空，把解答过程补充完整 解：CDDA，DAAB， CDA=90，DAB=90（ ） CDA=DAB（等量代换） 又1=2， 从而CDA1=DAB （等式的性质） 即3= DFAE（ ） 4
16、3如图 1，ABCD，EOF 是直线 AB、CD 间的一条折线 13 （1）说明：O=BEO+DFO （2）如果将折一次改为折二次，如图 2，则BEO、O、P、PFC 会满 足怎样的关系，证明你的结论 （3） 若将折线继续折下去， 折三次， 折四次折 n 次， 又会得到怎样的结论？ 请写出你的结论 44 如图， 已知1=60， 2=60， MAE=45， FEG=15， EG 平分AEC， NCE=75求证： （1）ABEF （2）ABND 45如图，E=1，3+ABC=180，BE 是ABC 的角平分线 求证：DFAB 46已知，直线 ABCD，E 为 AB、CD 间的一点，连结 EA、EC （1）如图，若A=30，C=40，则AEC= （2）如图，若A=100，C=120，则AEC= （3）如图，请直接写出A，C 与AEC 之间关系是 47如图，已知 ABCD，EFAB 于点 G，
