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1、,一、选择题(每小题6分,共30分) 1如图,数轴上点P表示的数可能是( ) (A) (B) (C)3.2 (D) 【解析】选B.因为P在-3到-2之间,所以P在 到 之间,所以选择B.,2(2010益阳中考)下列计算正确的是( ) (A)30=0 (B)-|-3|=-3 (C)3-1=-3 (D) =3 【解析】选B.30=1,选项A错;3-1= ,选项C错; =3,选项D错.,3已知: 是整数,则满足条件的最小正整数n为( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 【解析】选D. =225n=225n, 又 是整数, 20n是完全平方数, 满足条件的最小正整数n为5.,4若m+2+(n-
2、1)2=0,则m+2n的值为( ) (A)-4 (B)-1 (C)0 (D)4 【解析】选C.由非负数性质得m+2=0,n-1=0, 解得m=-2,n=1,因此m+2n=-2+21=0.,5.(2010义乌中考)280cm最接近于( ) (A)珠穆朗玛峰的高度 (B)三层楼的高度 (C)姚明的身高 (D)一张纸的厚度 【解析】选C.280cm2.8米,相对其他选项最接近姚明的身高.,二、填空题(每小题6分,共24分) 6(2010河南中考)计算|-1|+(-2)2=_. 【解析】|-1|+(-2)2=1+4=5. 答案:5,7已知等边ABC的边长为3+ ,则ABC的周长是_. 【解析】ABC的
3、周长=3(3+ )=9+3 . 答案:9+3,8按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第2次得到的结果为12,请你探索第2 009次得到的结果为_.,【解析】根据运算规律可得,前9次计算的结果是24,12,6,3,8,4,2,1,6.可以发现在第三次以后就6次一个循环,于是有2 0096=3345,所以再加上最前面的2个数,可得第2 009次是一个循环中的第三个数,因此第2 009次得到的结果是8. 答案:8,9.(2010怀化中考)有一组数:2,-3,2,-3,2,-3,2 ,-3, ,根据这个规律,那么第2 010个数是_ 【解析】奇数个是2,偶数
4、个是3. 答案:-3,三、解答题(共46分) 10(10分)(2010潼南中考)计算:(-3.14)0-|-3|+( )-1 -(-1)2 010. 【解析】原式=1-3+2-1= -1.,11(12分)已知某个正数的平方根分别为(2x3)和(x3),而数a在数轴上对应点的位置在数x与-1之间,请化简式子: a2+ . 【解析】(2x3)和(x3)是同一个正数的平方根, (2x3)+(x3)=0,可得x=2. 又数a在数轴上对应点的位置在数x与-1之间,可得1a2, a2+ =2a+a+5=7.,12.(12分)(2010重庆中考)如果a,b,c是三个任意的整数,那么在 这三个数中至少会有几个
5、整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由 . 【解析】至少会有一个整数. 因为三个任意的整数a,b,c中,至少会有2个数的奇偶性相同,不妨设其为a,b,那么 就一定是整数 .,13(12分)仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、),受堆放条件限制,堆放时应符合下列条件:每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+ 247,1n16,n为正整数. (1) 例如,当n=2时,a2=22-322+247=187,则a5=_, a6=_. (2)第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱?(用含n的代数式表示),(3)如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力,请根据题设条件判断仪
6、器箱最多可以堆放几层?并说明理由. (4)设每个仪器箱重54 N(牛顿),每个仪器箱能承受的最大压力为160 N,并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的. 若仪器箱仅堆放第1、2两层,求第1层中每个仪器箱承受的平均压力. 在确保仪器箱不被损坏的情况下,仪器箱最多可以堆放几层?为什么?,【解析】(1)112 91 (2)方法一: an-an+1=(n2-32n+247)-(n+1)-32(n+1)+247=31-2n, 即第n层比第(n+1)层多堆放(31-2n)个仪器箱. 方法二: a1-a2=29=31-21, a2-a3=27=31-22, a3-a4=25=31-23,a4-a5=23=31-24, 由此得an-an+1=31-2n, 即第n层比第(n+1)层多堆放(31-2n)个仪器箱.,(3)方法一:an=(n2-32n+256)+247-256=(n-16)2-9, 由题设条件,当n13时,an0, 仪器箱最多可以堆放12层. 方法二:由an=n2-32n+247的图象知: 当1n0,a13=0, 仪器箱最多可以堆放12层.,(4)由题意得 即第1层中每个仪器箱承受的平均压力为46.75 N. 当n=5时,第1层中每个仪器箱承受的平均压力为 =148.5160(N), 因此,该仪器箱最多可以堆放5层.,