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1、2018-2019年最新初升高入学考试数学模拟精品试卷（第二套）考试时间：90分钟 总分：150分第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列计算中，正确的是( )A B C D2、如右图，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3， 则ABCD的周长为( )A6 B9 C12 D153、已知二次函数（）的图象如右图所 示，则下列结论 中正确的个数是（ ）A1个 B2个C3个 D4个4、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）（A）25 （B）66 （C）91 （D）1205、
2、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。其中正确结论的个数为（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个6、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.557.5这一组的频率是0.12，那么，估计总体数据落在54.557.5之间的约有 （ ）（A）6个 （B）12个 （C）60个 （D）120个7、若m、n（mn）是关于x的方程的两根，且a b， 则a、b、m、n 的大小关系是（ ）A. m a b n B. a
3、 m n b C. a m b n D. m a n b 8、若直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（ ）A、ab=h B、+= C、+= D、a2 +b2=2h29、如右图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AEBFCGDH设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）A、 B、 C、 D、10、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，每个顶点处每种正多边形各一块拼在一起，刚好能完全铺满地面已知正多边形的边数为x、y、z，则的值为（）（A）1（B）（C）（D）二、填空题（每小题5分，共30分）11、根据右图中的抛物线可
4、以判断：当_时，随的增大而减小.12、函数中，自变量的取值范围是_.13、如果关于x的一元二次方程2x22x3m10有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式，则实数m的取值范围是 。14、甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地乙车比丙车晚5分钟出发，出发后40分钟追上丙车；甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上丙车，则甲车出发后 分钟追上乙车15、在平面直角坐标系中，平行四边形四个顶点中，有三个顶点坐标分别是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），若另外一个顶点在第二象限，则另外一个顶点的坐标是_.16、如下图，四边形的两条对角线AC、BD所成的角为a，当AC + BD = 10时，
5、四边形ABCD的面积最大值是 。17、（8分） 计算：18、（8分）先化简，再求值：，其中.19、（12分）已知的两边的长是关于的一元二次方程的两个实数根，第三边长为5. （1）为何值时，是以为斜边的直角三角形 （2）为何值时，是等腰三角形，并求的周长20、（12分）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题(1)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）12161
6、0(2)若要使此次销售获利最大，应采用(1)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。21、（15分）如图，在ABC中，ABAC，cosA以AB为直径作半圆，圆心为O，半圆分别交BC、AC于点D、E（1）求证：CDBD；（2）求的值；（3）若过点D的直线与O相切，且交AB的延长线于点P，交AC于点Q，求的值22、（15分）已知：直线与轴交于A，与轴交于D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）动点P在轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标试 题 参 考 答 案一、选择题
7、：(每小题5分，共计50分)12345678910BCBCADACBC二、填空题：(每小题5分，共计30分)11、-2且x1 13、 -1m 14、180 15、（-6，5） 16、三.解答题（共6个小题，满分70分，写出解题过程）17、解：原式 5分 7分 8分18、解：原式 2分 4分 6分原式 8分19、解：（1）因为是方程的两个实数根，所以 1分又因为是以为斜边的直角三角形，且所以,所以,2分即，所以所以 4分当时，方程为，解得5分当时，方程为，解得（不合题意，舍去） 6分所以当时，是以为斜边的直角三角形。（2）若是等腰三角形，则有三种情况。 7分 因为，所以，故第种情况不成立。 8分
8、所以当或时,5是的根，所以，解得10分当时，所以，所以等腰的三边长分别为5、5、4，周长是14 11分当时，所以，所以等腰的三边长分别为5、5、6，周长是16. 12分20、解：（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，8x+6y+5(20xy)=120 2分y=203x y与x之间的函数关系式为y=203x 3分由x3，y=203x3， 20x(203x)3可得又x为正整数 x=3，4，5 5分故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆8分（2）设此次销售利润为W元，W=8
9、x12+6(203x)16+520x(203x)10=92x+192010分W随x的增大而减小 又x=3，4，5 11分 当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元 12分答：要使此次销售获利最大，应采用（1）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。 21、（1）证明：如图（1）连结AD1分点D在以AB为直径的半圆上，ADBC2分又ABAC，CDBD3分（2）如图（2）连结EB 4分点E在以AB为直径的半圆上，BEAC 5分 在RtAEB中，cosA，6分设AE4k，则AB5k，又ABAC， CEACAE5k4kk 8分（3）如图（3）连结OD 9分CD
10、BD，AOBO，OD是ABC的中位线ODAC 10分过点D的直线PQ与O相切，ODPQ 11分过B作BHPQ，H为垂足，BHODAC 易证DBHDCQ，QCBH13分在RtPBH中，cosHBP，= cosHBPcosAcosA，即15分22、解：（1）将A（0，1）、B（1，0）坐标代入得 解得 抛物线的解折式为x2分 k（2）设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为则E（，）又点E在直线上， 解得（舍去），E的坐标为（4，3）4分（）当A为直角顶点时过A作交轴于点，设 易知D点坐标为（，0）由得即，6分（）同理，当为直角顶点时，点坐标为（，0）8分（）当P为直角顶点时，过E作轴于，设由，得由得解得，此时的点的坐标为（1，0）或（3，0）10分综上所述，满足条件的点P的坐标为（，0）或（1，0）或（3，0）或（，0）（3）抛物线的对称轴为11分B、C关于对称， 12分要使最大，即是使最大13分由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时的值最大易知直线AB的解折式为由
