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1、第 1 页 共 32 页 数学 5 必修第一章：解三角形基础训练 A 组数学 5 必修第一章：解三角形基础训练 A 组 一、选择题一、选择题 1在在ABC 中，若，则等于（中，若，则等于（ ） 00 30, 6,90BaCbc A B C D113232 2若为若为ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A A B C DAsinAcosAtan Atan 1 3在在ABC 中，角均为锐角，且则中，角均为锐角，且则ABC 的形状是（的形状是（ ）,A B,sincosBA A直角三角形直角三角形 B锐角三角形锐角三角形 C钝角三角形钝角三角形 D等腰
2、三角形等腰三角形 4等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（ ）3 0 60 A B C D2 2 3 332 5在中，若，则等于（在中，若，则等于（ ）ABCBabsin2A A B C D 00 6030 或 00 6045 或 00 60120 或 00 15030 或 6边长为的三角形的最大角与最小角的和是（边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）5,7,8 A B C D 0 90 0 120 0 135 0 150 二、填空题二、填空题 1在在ABC 中，则的最大值是中，则的最大值是_。Rt 0 90C
3、BAsinsin 2在在ABC 中，若中，若_。Acbcba则, 222 3在在ABC 中，若中，若_。aCBb则,135,30, 2 00 4在在ABC 中，若，则中，若，则_。sin Asin BsinC 7813C 5在在ABC 中，则的最大值是中，则的最大值是_。,26 AB 0 30C ACBC 三、解答题三、解答题 1 在1 在ABC 中，若则中，若则ABC 的形状是什么？的形状是什么？,coscoscosCcBbAa 2在在ABC 中，求证：中，求证：) coscos ( a A b B c a b b a 3在锐角在锐角ABC 中，求证：。中，求证：。CBACBAcoscosc
4、ossinsinsin 4在在ABC 中，设求的值。中，设求的值。, 3 ,2 CAbcaBsin 第 2 页 共 32 页 （数学 5 必修）第一章：解三角形综合训练 B 组（数学 5 必修）第一章：解三角形综合训练 B 组 一、选择题一、选择题 1在在ABC 中，则等于（中，则等于（ ）:1:2:3A B C : :a b c A B C D 1:2:33:2:11:3:22:3:1 2在在ABC 中，若角为钝角，则的值（中，若角为钝角，则的值（ ）BsinsinBA A大于零大于零 B小于零小于零 C等于零等于零 D不能确定不能确定 3在在ABC 中，若，则等于（中，若，则等于（ ）BA
5、2a A B C D Absin2Abcos2Bbsin2Bbcos2 4在在ABC 中，若，则中，若，则ABC 的形状是（的形状是（ ）2lgsinlgcoslgsinlgCBA A直角三角形直角三角形 B等边三角形等边三角形 C不能确定不能确定 D等腰三角形等腰三角形 5在在ABC 中，若则中，若则 ( ),3)(bcacbcbaA A B C D 0 90 0 60 0 135 0 150 6在在ABC 中，若，则最大角的余弦是（中，若，则最大角的余弦是（ ） 14 13 cos, 8 , 7 Cba A B C D 5 1 6 1 7 1 8 1 7在在ABC 中，若，则中，若，则AB
6、C 的形状是（的形状是（ ）tan 2 ABab ab A直角三角形直角三角形 B等腰三角形等腰三角形 C等腰直角三角形等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形 二、填空题二、填空题 1若在若在ABC 中，则中，则=_。 0 60 ,1,3, ABC AbS CBA cba sinsinsin 2若是锐角三角形的两内角，则若是锐角三角形的两内角，则_ （填（填或或） 。） 。,A BBAtantan1 3在在ABC 中，若中，若_。CBCBAtantan,coscos2sin则 4在在ABC 中，若则中，若则ABC 的形状是的形状是_。,12,10, 9cba 5在在AB
7、C 中，若中，若_。 Acba则 2 26 ,2, 3 6在锐角在锐角ABC 中，若，则边长的取值范围是中，若，则边长的取值范围是_。2,3abc 三、解答题三、解答题 1 在1 在ABC 中，求。中，求。 0 120 ,21,3 ABC Acb aS cb, 2 在锐角2 在锐角ABC 中，求证：。中，求证：。1tantantanCBA 3 在3 在ABC 中，求证：。中，求证：。 2 cos 2 cos 2 cos4sinsinsin CBA CBA 4 在4 在ABC 中，若，则求证：。中，若，则求证：。 0 120 BA1 ca b cb a 5在5在ABC 中，若，则求证：中，若，则
8、求证： 22 3 coscos 222 CAb ac2acb 第 3 页 共 32 页 （数学 5 必修）第一章：解三角形提高训练 C 组（数学 5 必修）第一章：解三角形提高训练 C 组 一、选择题一、选择题 1为为ABC 的内角，则的取值范围是（的内角，则的取值范围是（ ）AAAcossin A B C D )2 ,2()2,2(2, 1(2,2 2在在ABC 中，若则三边的比等于（中，若则三边的比等于（ ）,900C c ba A B C D 2 cos2 BA 2 cos2 BA 2 sin2 BA 2 sin2 BA 3在在ABC 中，若，则其面积等于（中，若，则其面积等于（ ）8,
9、 3 , 7 cba A B C D12 2 21 2836 4在4在ABCABC中，则下列各式中正确的是（ ）中，则下列各式中正确的是（ ） 0 90C 00 450 A AA BB CC DDsincosAAsincosBAsincosABsincosBB 5在在ABC 中，若，则（中，若，则（ ）)()(cbbcacaA A B C D 0 90 0 60 0 120 0 150 6在在ABC 中，若，则中，若，则ABC 的形状是（的形状是（ ） 2 2 tan tan b a B A A直角三角形直角三角形 B等腰或直角三角形等腰或直角三角形 C不能确定不能确定 D等腰三角形等腰三角形
10、 二、填空题二、填空题 1在在ABC 中，若则一定大于，对吗？填中，若则一定大于，对吗？填_（对或错）（对或错）,sinsinBA AB 2在在ABC 中，若则中，若则ABC 的形状是的形状是_。, 1coscoscos 222 CBA 3在在ABC 中，中，C 是钝角，设是钝角，设,coscos,sinsin,sinBAzBAyCx 则的大小关系是则的大小关系是_。zyx, 4在在ABC 中，若，则中，若，则_。bca2CACACAsinsin 3 1 coscoscoscos 5在在ABC 中，若则中，若则 B 的取值范围是的取值范围是_。,tanlgtanlgtanlg2CAB 6在在A
11、BC 中，若，则的值是中，若，则的值是_。acb 2 BBCA2coscos)cos( 三、解答题三、解答题 1在在ABC 中，若，请判断三角形的形状。中，若，请判断三角形的形状。)sin()()sin()( 2222 BAbaBAba 2 如果2 如果ABC 内接于半径为的圆，且内接于半径为的圆，且R,sin)2()sin(sin2 22 BbaCAR 求求ABC 的面积的最大值。的面积的最大值。 3 已知3 已知ABC 的三边且，求的三边且，求cba 2 ,2 CAbca: :a b c 4 在 在ABC 中， 若， 且，边上的高为， 求角中， 若， 且，边上的高为， 求角()()3abc
12、 abcactantan33ACAB4 3, ,A B C 的大小与边的长的大小与边的长, ,a b c 第 4 页 共 32 页 数学 5（必修）第二章：数列基础训练 A 组数学 5（必修）第二章：数列基础训练 A 组 一、选择题一、选择题 1在数列中，等于（在数列中，等于（ ）55,34,21, 8 , 5 , 3 , 2 , 1 , 1xx A B C D 11121314 2等差数列项的和等于（等差数列项的和等于（ ）9,27,39, 963741 前则数列中 nn aaaaaaaa 9 S ABCD6699144297 3等比数列中等比数列中, 则的前项和为（则的前项和为（ ） n
13、a,243, 9 52 aa n a4 A B C D81120168192 4与，两数的等比中项是（与，两数的等比中项是（ ）12 12 A B C D111 2 1 5已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项）项33 , 22 ,xxx 2 1 13 A B C D 2468 6在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（ ） n a,12,18 3241 aaaa8 A B C D513512510 8 225 二、填空题二、填空题 1等差数列中等差数列中, 则的
14、公差为则的公差为_。 n a,33, 9 52 aa n a 2数列数列是等差数列，则是等差数列，则_ n a 4 7a 7 s 3两个等差数列则两个等差数列则=_. , nn ba, 3 27 . . 21 21 n n bbb aaa n n 5 5 b a 4在等比数列中在等比数列中, 若则若则=_. n a,75, 3 93 aa 10 a 5在等比数列中在等比数列中, 若是方程的两根，则若是方程的两根，则=_. n a 101,a a0623 2 xx 47 aa 6计算计算_. 3 log3 3 . 3 n 三、解答题三、解答题 1 成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，
15、求这四个数。1 成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。2640 2 在等差数列中2 在等差数列中, 求的值。求的值。 n a, 1 . 3, 3 . 0 125 aa 2221201918 aaaaa 3 求和：3 求和：)0(),(.)2() 1( 2 anaaa n 4 设等比数列前项和为，若，求数列的公比4 设等比数列前项和为，若，求数列的公比 n an n S 963 2SSSq 第 5 页 共 32 页 数学 5（必修）第二章：数列综合训练 B 组数学 5（必修）第二章：数列综合训练 B 组 一、选择题一、选择题 1已知等差数列的公差为已知等差数列的公差为,若成等比数列若成等比数列, 则（则（ ） n
