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1、第 1 页 共 32 页 数学 5 必修第一章:解三角形基础训练 A 组数学 5 必修第一章:解三角形基础训练 A 组 一、选择题一、选择题 1在在ABC 中,若,则等于(中,若,则等于( ) 00 30, 6,90BaCbc A B C D113232 2若为若为ABC 的内角,则下列函数中一定取正值的是(的内角,则下列函数中一定取正值的是( )A A B C DAsinAcosAtan Atan 1 3在在ABC 中,角均为锐角,且则中,角均为锐角,且则ABC 的形状是(的形状是( ),A B,sincosBA A直角三角形直角三角形 B锐角三角形锐角三角形 C钝角三角形钝角三角形 D等腰
2、三角形等腰三角形 4等腰三角形一腰上的高是,这条高与底边的夹角为,则底边长为(等腰三角形一腰上的高是,这条高与底边的夹角为,则底边长为( )3 0 60 A B C D2 2 3 332 5在中,若,则等于(在中,若,则等于( )ABCBabsin2A A B C D 00 6030 或 00 6045 或 00 60120 或 00 15030 或 6边长为的三角形的最大角与最小角的和是(边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )5,7,8 A B C D 0 90 0 120 0 135 0 150 二、填空题二、填空题 1在在ABC 中,则的最大值是中,则的最大值是_。Rt 0 90C
3、BAsinsin 2在在ABC 中,若中,若_。Acbcba则, 222 3在在ABC 中,若中,若_。aCBb则,135,30, 2 00 4在在ABC 中,若,则中,若,则_。sin Asin BsinC 7813C 5在在ABC 中,则的最大值是中,则的最大值是_。,26 AB 0 30C ACBC 三、解答题三、解答题 1 在1 在ABC 中,若则中,若则ABC 的形状是什么?的形状是什么?,coscoscosCcBbAa 2在在ABC 中,求证:中,求证:) coscos ( a A b B c a b b a 3在锐角在锐角ABC 中,求证:。中,求证:。CBACBAcoscosc
4、ossinsinsin 4在在ABC 中,设求的值。中,设求的值。, 3 ,2 CAbcaBsin 第 2 页 共 32 页 (数学 5 必修)第一章:解三角形综合训练 B 组(数学 5 必修)第一章:解三角形综合训练 B 组 一、选择题一、选择题 1在在ABC 中,则等于(中,则等于( ):1:2:3A B C : :a b c A B C D 1:2:33:2:11:3:22:3:1 2在在ABC 中,若角为钝角,则的值(中,若角为钝角,则的值( )BsinsinBA A大于零大于零 B小于零小于零 C等于零等于零 D不能确定不能确定 3在在ABC 中,若,则等于(中,若,则等于( )BA
5、2a A B C D Absin2Abcos2Bbsin2Bbcos2 4在在ABC 中,若,则中,若,则ABC 的形状是(的形状是( )2lgsinlgcoslgsinlgCBA A直角三角形直角三角形 B等边三角形等边三角形 C不能确定不能确定 D等腰三角形等腰三角形 5在在ABC 中,若则中,若则 ( ),3)(bcacbcbaA A B C D 0 90 0 60 0 135 0 150 6在在ABC 中,若,则最大角的余弦是(中,若,则最大角的余弦是( ) 14 13 cos, 8 , 7 Cba A B C D 5 1 6 1 7 1 8 1 7在在ABC 中,若,则中,若,则AB
6、C 的形状是(的形状是( )tan 2 ABab ab A直角三角形直角三角形 B等腰三角形等腰三角形 C等腰直角三角形等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形 二、填空题二、填空题 1若在若在ABC 中,则中,则=_。 0 60 ,1,3, ABC AbS CBA cba sinsinsin 2若是锐角三角形的两内角,则若是锐角三角形的两内角,则_ (填(填或或) 。) 。,A BBAtantan1 3在在ABC 中,若中,若_。CBCBAtantan,coscos2sin则 4在在ABC 中,若则中,若则ABC 的形状是的形状是_。,12,10, 9cba 5在在AB
7、C 中,若中,若_。 Acba则 2 26 ,2, 3 6在锐角在锐角ABC 中,若,则边长的取值范围是中,若,则边长的取值范围是_。2,3abc 三、解答题三、解答题 1 在1 在ABC 中,求。中,求。 0 120 ,21,3 ABC Acb aS cb, 2 在锐角2 在锐角ABC 中,求证:。中,求证:。1tantantanCBA 3 在3 在ABC 中,求证:。中,求证:。 2 cos 2 cos 2 cos4sinsinsin CBA CBA 4 在4 在ABC 中,若,则求证:。中,若,则求证:。 0 120 BA1 ca b cb a 5在5在ABC 中,若,则求证:中,若,则
8、求证: 22 3 coscos 222 CAb ac2acb 第 3 页 共 32 页 (数学 5 必修)第一章:解三角形提高训练 C 组(数学 5 必修)第一章:解三角形提高训练 C 组 一、选择题一、选择题 1为为ABC 的内角,则的取值范围是(的内角,则的取值范围是( )AAAcossin A B C D )2 ,2()2,2(2, 1(2,2 2在在ABC 中,若则三边的比等于(中,若则三边的比等于( ),900C c ba A B C D 2 cos2 BA 2 cos2 BA 2 sin2 BA 2 sin2 BA 3在在ABC 中,若,则其面积等于(中,若,则其面积等于( )8,
9、 3 , 7 cba A B C D12 2 21 2836 4在4在ABCABC中,则下列各式中正确的是( )中,则下列各式中正确的是( ) 0 90C 00 450 A AA BB CC DDsincosAAsincosBAsincosABsincosBB 5在在ABC 中,若,则(中,若,则( ))()(cbbcacaA A B C D 0 90 0 60 0 120 0 150 6在在ABC 中,若,则中,若,则ABC 的形状是(的形状是( ) 2 2 tan tan b a B A A直角三角形直角三角形 B等腰或直角三角形等腰或直角三角形 C不能确定不能确定 D等腰三角形等腰三角形
10、 二、填空题二、填空题 1在在ABC 中,若则一定大于,对吗?填中,若则一定大于,对吗?填_(对或错)(对或错),sinsinBA AB 2在在ABC 中,若则中,若则ABC 的形状是的形状是_。, 1coscoscos 222 CBA 3在在ABC 中,中,C 是钝角,设是钝角,设,coscos,sinsin,sinBAzBAyCx 则的大小关系是则的大小关系是_。zyx, 4在在ABC 中,若,则中,若,则_。bca2CACACAsinsin 3 1 coscoscoscos 5在在ABC 中,若则中,若则 B 的取值范围是的取值范围是_。,tanlgtanlgtanlg2CAB 6在在A
11、BC 中,若,则的值是中,若,则的值是_。acb 2 BBCA2coscos)cos( 三、解答题三、解答题 1在在ABC 中,若,请判断三角形的形状。中,若,请判断三角形的形状。)sin()()sin()( 2222 BAbaBAba 2 如果2 如果ABC 内接于半径为的圆,且内接于半径为的圆,且R,sin)2()sin(sin2 22 BbaCAR 求求ABC 的面积的最大值。的面积的最大值。 3 已知3 已知ABC 的三边且,求的三边且,求cba 2 ,2 CAbca: :a b c 4 在 在ABC 中, 若, 且,边上的高为, 求角中, 若, 且,边上的高为, 求角()()3abc
12、 abcactantan33ACAB4 3, ,A B C 的大小与边的长的大小与边的长, ,a b c 第 4 页 共 32 页 数学 5(必修)第二章:数列基础训练 A 组数学 5(必修)第二章:数列基础训练 A 组 一、选择题一、选择题 1在数列中,等于(在数列中,等于( )55,34,21, 8 , 5 , 3 , 2 , 1 , 1xx A B C D 11121314 2等差数列项的和等于(等差数列项的和等于( )9,27,39, 963741 前则数列中 nn aaaaaaaa 9 S ABCD6699144297 3等比数列中等比数列中, 则的前项和为(则的前项和为( ) n
13、a,243, 9 52 aa n a4 A B C D81120168192 4与,两数的等比中项是(与,两数的等比中项是( )12 12 A B C D111 2 1 5已知一等比数列的前三项依次为,那么是此数列的第(已知一等比数列的前三项依次为,那么是此数列的第( )项)项33 , 22 ,xxx 2 1 13 A B C D 2468 6在公比为整数的等比数列中,如果那么该数列的前项之和为(在公比为整数的等比数列中,如果那么该数列的前项之和为( ) n a,12,18 3241 aaaa8 A B C D513512510 8 225 二、填空题二、填空题 1等差数列中等差数列中, 则的
14、公差为则的公差为_。 n a,33, 9 52 aa n a 2数列数列是等差数列,则是等差数列,则_ n a 4 7a 7 s 3两个等差数列则两个等差数列则=_. , nn ba, 3 27 . . 21 21 n n bbb aaa n n 5 5 b a 4在等比数列中在等比数列中, 若则若则=_. n a,75, 3 93 aa 10 a 5在等比数列中在等比数列中, 若是方程的两根,则若是方程的两根,则=_. n a 101,a a0623 2 xx 47 aa 6计算计算_. 3 log3 3 . 3 n 三、解答题三、解答题 1 成等差数列的四个数的和为,第二数与第三数之积为,
15、求这四个数。1 成等差数列的四个数的和为,第二数与第三数之积为,求这四个数。2640 2 在等差数列中2 在等差数列中, 求的值。求的值。 n a, 1 . 3, 3 . 0 125 aa 2221201918 aaaaa 3 求和:3 求和:)0(),(.)2() 1( 2 anaaa n 4 设等比数列前项和为,若,求数列的公比4 设等比数列前项和为,若,求数列的公比 n an n S 963 2SSSq 第 5 页 共 32 页 数学 5(必修)第二章:数列综合训练 B 组数学 5(必修)第二章:数列综合训练 B 组 一、选择题一、选择题 1已知等差数列的公差为已知等差数列的公差为,若成等比数列若成等比数列, 则(则( ) n