《2011年普通高等学校招生全国统一考试数学文(四川卷)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年普通高等学校招生全国统一考试数学文(四川卷)(解析版)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2011 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷 )数 学(文史类 )本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分第1 部分 1 至 2 页，第二部分 3 至 4页，共 4页考生作答时，须将答案打在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150 分，考试时间 120 分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回参考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么球是表面积公式P( AB)P( A) P( B)S4 R2如果事件A、 B 相互独立，那么其中 R 表示球的半径P( AB)P( A) P( B)球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是P，那么V4 R33n 次独立重复试
2、验中恰好发生k 次的概率其中 R 表示球的半径Pn (k) Cnk P k (1 P) n k第一部分（选择题共 60 分）1选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的1若全集 M 1, 2, 3, 4, 5 ， N2,4 ，则 eM N（A ）（ B） 1, 3, 5（C） 2, 4（ D） 1, 2, 3, 4, 5答案： B解析： M 1,2, 3, 4, 5 ，则 eM N1,3, 5 ，选 B 2有
3、一个容量为66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5， 15.5)215.5 ，19.5)419.5 ，23.5)923.5 ， 27.5)1827.5 ， 31.5)1l31.5 ， 35.5)1235.5 ，39.5)739.5 ， 43.5)3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5 的数据约占（A ） 2（ B）1（ C） 1（ D） 211323答案： B解析： 大于或等于31.5 的数据共有 12+7+3=22 个，约占 221 ，选 B6633圆 x2y24 x6 y0的圆心坐标是（A ） (2，3)（ B） (2， 3)（ C） ( 2， 3)（ D） (2， 3)答
4、案： D解析： 圆方程化为 ( x2) 2( y3)213，圆心 (2， 3)，选 D 4函数 y(1)x1的图象关于直线y=x 对称的图象像大致是2;.答案： A解析： y(1)x1图象过点 (0,2)，且单调递减，故它关于直线y=x 对称的图象过点 (2,0)2且单调递减，选A 5 “x 3”是“x2 9”的（A ）充分而不必要的条件（ B）必要而不充分的条件（C）充要条件（ D）既不充分也不必要的条件答案： A解析： 若 x 3，则 x 29，反之，若 x 2 9，则 x3，选 A6 l1 ， l 2 ， l3 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（A ） l1l 2 ， l 2l3
5、l1 / l 3（ B） l1l2 ， l 2 / l3l1l 3（C） l 2 / l3 / l3l 1 ， l 2 ， l3 共面（ D） l1 ， l 2 ， l3 共点l1 ， l2 ， l3 共面答案： B解析： 由 l1l2 ， l 2 / l3，根据异面直线所成角知l 1 与 l 3 所成角为 90，选 B 7如图，正六边形uuuruuuruuur（）ABCDEF 中， BACDEF（A ） 0uuur（ B） BEuuuruuur（C） AD（ D） CF答案： Duuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur解析： BACDEFCDDEEFCF ，选 D8在 ABC
6、 中，222C sin B sin C ，则 A 的取值范围是sinA sin Bsin（A ） (0,（ B） ,)（ C） (0,（ D） ,)6633答案： Cbc ，即 b2c2a 2解析： 由 sin 2 Asin2 Bsin2 Csin B sin C 得 a2b2c21 ，2bc2 cos A1 ，0 A，故 0A，选 C239数列 a 的前 n 项和为 S ，若 a =1， a=3S （ n 1），则 a =nn1n+1n6（A ） 3 44（ B） 3 44+1（ C） 44（ D） 44+1答案： A;.解析： 由 an+1 =3Sn，得 an =3Sn 1（ n 2），相
7、减得an+1 an =3(Sn Sn 1)= 3an，则 an+1=4an（ n 2），a1=1， a2=3，则 a6= a244=344，选 A 10某运输公司有12 名驾驶员和19 名工人，有8 辆载重量为10 吨的甲型卡车和7 辆载重量为 6 吨的乙型卡车 某天需运往A 地至 少 72 吨的货 物，派用的每辆车需满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车需配2 名工人，运送一次可得利润450 元；派用的每辆乙型卡车需配1 名工人，运送一次可得利润350 元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为（）（A ） 4650 元（ B） 4700 元（ C） 4900 元（ D） 500
8、0 元答案： C解析：设派用甲型卡车x（辆），乙型卡车y（辆），获得的利润为u（元），u450x350 y ，由题意，甲型卡车x（辆）乙型卡车y（辆）运输量10x6y驾驶员xy工人2xyxy12,2xy19,其中 x、 y 满足关系式 10x6 y 72,0x8,0y7,作出相应的平面区域，y5x +3y=36u 450x350 y50(9 x7 y) 在 由xy12,确 定 的 交 点2xy19(7,5) 处取得最大值4900 元，选 C11在抛物线 yx2ax5(a0) 上取横坐标为x14 ， x2 2 的两y=7AxOx+ y=129x +7y=0点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的
9、一条直线同时与抛物线和圆5x25 y236 相切，则抛物线顶点的坐标为（）（A ） (2,9)（ B） (0,5)（C） (2,9)（ D） (1,6)答案： A解 析 ： 令 抛 物 线 上 横 坐 标 为 x14、 x2 2 的 点 为A( 4,114a) 、 B(2,2 a 1) ，则 kABa2 ，由 y2xaa2 ，得 x1 ，故切点为( 1, 4a ) ，设切线方程为(a2) xy 60 ，该直线又和圆相切，则d616，解得 a4 或 a0 （舍去），则抛物线(a2) 2524 x5( x29 ，定点坐标为( 2, 9) ，选 A 为 y x2)12在集合 1,2,3,4,5 中任取一个偶数a 和一个奇数 b 构成以原点
