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1、精讲分式的概念与基本性质精讲分式的概念与基本性质 安徽 张雷 本部分内容主要包括分式的概念以及分式的基本性质 分式是两个整式相除的商，其中分子是被除式，分母是除式，而分数线理解为除号，还有括号的作用，() A B 作为分母的整式必须含有字母，但作为分子的整式不一定含有字母 分式的基本性质是分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变利用分式的基 本性质可以对分式进行多种恒等变形 学习时应把握以下几点：学习时应把握以下几点： 区别分式与整式的方法：分式的分母中含有字母，而整式的分母中不含有字母 分式的值有意义、无意义、和分式值为零的条件：分式中字母代表什么数（或式）是有条件
2、的，分式有意 义的条件是分式的分母不等于零；分式无意义的条件是分式的分母等于零；分式的值等于零的条件是分式 的分子等于零且分母不等于零 分式的基本性质是解决分式运算的一个原则，应用分式的基本性质时，要深刻理解“都”与“同”两个字 的含义，避免出现只乘分子或分母一项的错误 “都” 字的意思是分子与分母必须同时乘以 （或除以） 同一个整式， 不能只有分子乘以 （或除以） 这个整式， 也不能只有分母乘以（或除以）这个整式 “同”字的意思是分子与分母都乘以（或除以）的整式必须是同一个整式 对于分式的基本性质（是整式，且）中的、表示的都是整, AA MAAM BBMBBM M0M ABM 式，其中是已知
3、条件中隐含着的条件，一般在解题过程中不需要强调；是在解题过程中另外0B 0M 附加的条件，在运用这一性质时，必须重点强调这个前提条件，若将导致分式没有意义0M 0M 由分式的基本性质可以归纳出分式的分子、分母或分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 改变一个，分式的值改变如, AAAAAAA BBBBBBB 运用分式的基本性质把分式的分子、分母中的系数化为整数时注意： （） 将分子、分母都乘以一个适当的不等于的数，使分子、分母中的系数全都化成整数； （） 党分子、分母中的系数都是分数时，这个“适当的数”应该是分子和分母中各项系数的所有分母的最 小公倍数；当分子、分母中各项系数是小数时，这个“适当的数”一般是，其中等于分子、分10nn 母中各项系数的小数点后最多的位数，在系数化为整数后面，要检查一下分子、分母有没有公约数， 如果有，要继续运用分式的基本性质，把分子和分母都除以这个公约数
