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1、金太阳新课标资源网 高中数学必修3第三章概率单元检测试卷温馨提示:可亲可敬的奋进者,这就是我们的沙场,请你记住:规范出成绩,规范出人才,规范才能胜利,做好每一题,写好每一步,规范每一空间,让我们的试卷对、全、美,相信你们能行,一定行!一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.1.下列说法正确的是( )A.任何事件的概率总是在(0,1)之间 B.频率是客观存在的,与试验次数无关C.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的,在试验前不能确定2.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( )A. B. C. D.3.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概
2、率为0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为 ( )A0.99 B0.98 C0.97 D 0.964. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是( )A. B. C. D.5.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( )A.A与C互斥 B.B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥6.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是( )A. . B. C. D.无法确定7.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取
3、出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是( )A.1 B. C. D.8. 有四个游戏盘面积相等,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是( )9. 对学生进行某种体育测试,甲通过测试的概率为,乙通过测试的概率为,则甲、乙至少1人通过测试的概率为( )ABCD10.已知在矩形中,AB=5,BC=7,在其中任取一点P,使满足,则P点出现的概率为 ( ) (A)(B)(C)(D)不确定11. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为、,则的概率为( )ABCD1
4、2. 把一条长10厘米的线段随机地分成三段,这三段能够构成三角形的概率是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选为组长的概率是_14.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示:年降水量/mm 100, 150 ) 150, 200 ) 200, 250 ) 250, 300 概率0.210.160.130.12则年降水量在 200,300 (m,m)范围内的概率是_15.今有四张卡片上分别写有“好”、“ 好”、“ 学”、“ 习”四个字,现将其随机排成一行
5、,则恰好排成 “好好学习”的概率是 16.以边长为2的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径为1的四分之一圆周,如右图,现向正方体内任投一质点,则质点落入图中阴影部分的概率为 m 三、解答题(本大题共3小题,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?18.(本小题满分12分)10本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,能取出数学书的概率有多大?19.(本小题满分12分)甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有
6、黄,黑,白,三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球,求取出的两个球是不同颜色的概率.20.(本小题满分12分)某中学从参加高一年级上期期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:()估计这次考试的及格率(60分及以上为及格);() 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人,求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人).21.(本小题满分12分)现有6名奥运会志愿者,其中志愿者通晓日语,通晓俄语,通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组()求被选中的概率;()求和不全被选中的概率()若6
7、名奥运会志愿者每小时派俩人值班,现有俩名只会日语的运动员到来,求恰好遇到的概率 22.(本小题满分12分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.()求直线与圆相切的概率;()将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率概率单元测试试卷(A)数学答题卷告全体奋进者:考试结束了,不管我们的成绩如何,我们应该正确面对我们考试中暴露出的问题,对我们来说,问题就是我们的潜力,就是我们的增长点,请你好好分析自己的增长点,谁找出自己的增长点,谁就抓住高考的主动权,在高考中就能立于不败之地.一、选择题(每小题12分,满分60
8、分)1-5 CBDDB 6-10 CCADA 11-12 CB二、填空题(每小题5分,共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题(本小题共6小题,满分70分)17.(本小题满分10分)解:因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.设A“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为:2525625.两个等腰直角三角形的面积为:22323529.带形区域的面积为:62552996.P(A).18.(本小题满分12分)解:基本事件的总数为:1211266“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况:(1)“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为:1
9、0220(2)“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为:1所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为:20121因此,P(“能取出数学书”).19.(本小题满分12分)解:(1)设A“取出的两球是相同颜色”,B“取出的两球是不同颜色”,则事件A的概率为:P(A).由于事件A与事件B是对立事件,所以事件B的概率为:P(B)1P(A)1.20.(本小题满分12分)解:()依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为 ,所以,抽样学生成绩的合格率是% . .6分(), ,”的人数是18,15,3. 9分所以从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人,选到第一名的概率.
10、12分21.(本小题满分12分)解()从6人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名,其一切可能的结果组成的基本事件是:,.由8个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等,因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件,则, .事件由4个基本事件组成,因而.4分()用表示“不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“全被选中”这一事件,由于,事件有2个基本事件组成,所以,由对立事件的概率公式得.8分(). .12分22.(本小题满分12分)解:()先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36 因为直线axby5=0与圆x2y2=1相切,所以有即:a2b2=25
11、,由于a,b1,2,3,4,5,6.所以,满足条件的情况只有a=3,b=4;或a=4,b=3两种情况 所以,直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的概率是 -6分()先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36因为,三角形的一边长为5所以,当a=1时,b=5,(1,5,5) 1种 当a=2时,b=5,(2,5,5) 1种 当a=3时,b=3,5,(3,3,5),(3,5,5) 2种 当a=4时,b=4,5,(4,4,5),(4,5,5) 2种 当a=5时,b=1,2,3,4,5,6,(5,1,5),(5,2,5),(5,3,5),(5,4,5),(5,5,5),(5,6,5) 6种 当a=6时,b=5,6,(6,5,5),(6,6,5) 2种 故满足条件的不同情况共有14种.所以,三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为 - 12分第 7 页 共 7 页 金太阳新课标资源网