《【数学】山东省临沂十八中2013届高三4月模拟考试(文)13》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省临沂十八中2013届高三4月模拟考试(文)13（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 临沂十八中2013 届高三 4 月模拟考试数学（文）试题 说明：本试题分第卷和第卷两部分，满分150 分，时间120 分钟 第卷（选择题，共60 分） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1设集合lg0 ,2 ,MxxNx xMN则( ) A.1,2B.1, 2C.1,2D.1,2 2在复平面内，复数 1 i z i 所对应的点在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3下列命题中，真命题是( ) A. 2 ,10 xR xx B.,sinsinsinR C.函数2sin() 5 yx的图象的一条
2、对称轴是 4 5 x D.,sincoscosR 4设a,b 是平面内两条不同的直线， l 是平面外的一条直线，则“,la lb”是 “l”的 ( ) A.充分条件B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要条件 5函数lg1fxx的大致图象是( ) 6已知双曲线 22 22 1 xy ab 的一个焦点与圆 22 100 xyx的圆心重合，且双曲线的离 心率等于5，则该双曲线的标准方程为( ) A. 22 1 520 xy B. 22 1 2520 xy C. 22 1 205 xy D. 22 1 2025 xy 7已知等比数列 n a的公比为正数，且 2642 9,1
3、aaa a，则 1 a的值为 ( ) A.3 B.3C. 1 3 D. 1 3 2 8设a 11 0.1,bab ab 若则的最小值是 ( ) A.2 B. 1 4 C.4 D.8 9右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8 2的矩形 .则 该几何体的表面积是( ) A.8 B.208 2 C.16 D.248 2 10已知实数1,9x， 执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于 55 的概率为 ( ) A. 5 8 B. 3 8 C. 2 3 D. 1 3 11实数,x y满足 1, 21, . y yx xym 如果目标函数zxy的最小值为2，则实数m的值为 ( )
4、 A.5 B.6 C.7 D.8 12如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至 E，使得DE=CD.若动点P从点A出发， 沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中APABAE，下列判断正确 的 是( ) A.满足 2的点P必为BC的中点 B.满足1的点P有且只有一个 C.的最大值为3 D.的最小值不存在 3 第卷（非选择题，共90 分） 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，答案须填在题中横线上 13抛物线 2 16yx的准线方程为 14已知 3 sin, 5 且为第二象限角，则tan的值为 15某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与 18 秒之间
5、， 将测试 结果分布五组：第一组13,14，第二组14,15，第五组17,18.右图是按 上述 分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14 秒且小于16 秒认为良好， 则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于 16记123,1,2,3, kkkk k Snk当时，观察下列： 232 12 11111 , 22326 Snn Snnn， 4325 34 1111 , 4245 SnnnSn 43 111 , 2330 nnn 6542 5 15 , 212 SAnnnBn， 观 察 上 述 等 式 ， 由 1234 ,S S S S的 结 果 推 测 AB 三、解答题：本大题共6 小题，
6、共74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )3sin22cos1,f xxxxR. （）求函数( )f x的最小正周期和最小值； （）在ABC中，,A B C的对边分别为, ,a b c，已知3,()0,sin2sincf CBA， 求,a b的值 . 18 （本小题满分12 分） 甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了 A、B、C、D四所需要面试的院校，这四所 院校的面试安排在同一时间.因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位 同学选择各个院校是等可能的，试求： （）甲、乙选择同一所院校的概率； （）院校 A、B至少有一所被
7、选择的概率 . 4 x y O EF CD 19 （本小题满分12 分） 如图，已知平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直 角梯形，90 ,DABAB CD， 4,28ADAFABCD. （）求证：AF平面BCE； （）求证：AC平面BCE； （）求四棱锥CABEF的体积 . 20 （本小题满分12 分） 若数列 n b：对于nN，都有 2nn bbd（常数），则称数列 n b是公差为 d 的准 等差数列 .如数列 n c：若 41, 49,. n nn c nn 当 为奇数时 , 当 为偶数时 ，则数列 n c是公差为8 的准等差数 列.设数列 n a满足： 1
8、aa，对于nN，都有 1 2 nn aan. ( ) 求证： n a为准等差数列； ( ) 求证： n a的通项公式及前20 项和 20. S 21 （本小题满分 13 分） 已知长方形EFCD， 2 2,. 2 EFFC以EF的中点O为原点，建立如图所示的平 面直角坐标系.xOy ( ) 求以E，F为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程； ( ) 在 ( ) 的条件下，过点F做直线l与椭圆交于不同的两点 A、B，设FAFB，点 T 坐标为2,0 ,2, 1 ,若 TATB求的取值范围 . 22 （本小题满分 13 分） 设函数 2 ( )ln()f xxax a x R. （）当3a时，求(
9、 )f x的极值； （）讨论函数( )f x的单调性 . 5 参考答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ABDCBADCBBDC 二、填空题：本题共 4 小题，每小题4 分，共 16 分，把答案填写在答题卡的相应位置 134x14 3 4 15 27 16 4 1 三、解答题：本大题共6 小题，共74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 【解析】 18 【解析】 19 【解析】 6 20 【解析】 （）naa nn 2 1 （Nn） )1(2 21 naa nn - ，得2 2nn aa（
10、Nn） 所以， n a为公差为2 的准等差数列4分 （）又已知aa1，naa nn 2 1 ( Nn), 12 21 aa, 即aa2 2 . 所以 , 由（）, 531 aaa成以a为首项 ,2 为公差的等差数列, ,642aaa成以 a2为首项 ,2 为公差的等差数列, 所以 当n为偶数时，an n aan21 2 2， 当n为奇数时，121 2 1 an n aan . ., , 1 为偶数 为奇数 nan nan an 9 分 20 S nn aaaaaaS 143211920 a ()()( 14321nn aaaaaa( 1920 a ) 1(23212n19 = (1 19)10 2200 2 . 12 分 7 x y O EF C D 21 【解析】 解： （）由题意可得点CFE,的坐标分别为( 1 0)，(10)， 2 (1, 2 ）. 设椭圆的标准方程是).0(1 2 2 2 2 ba b y a x 则2|aECFC 2 22,2a, 222 1bac. 椭圆的标准方程是 2 2 1 2 x y. 4 分 13 2 2, 8 TATB . 13 分 22 【解析】 8
