最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案

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1、最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案 (最新北师大版配套试题) 第一章检测题 (时间： 120 分钟满分： 120 分) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1菱形的对称轴的条数为() A1 B 2 C3 D4 2下列说法中，正确的是() A相等的角一定是对顶角B四个角都相等的四边形一定是正方形 C平行四边形的对角线互相平分D矩形的对角线一定垂直 3平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别是A(3，0)， B(0，2)，C(3，0)，D(0， 2)，则四边形ABCD 是 () A矩形B菱形C正方形D平行四边形 4下列命题是假命题的是() A四个角相等的四边形是矩形B

2、对角线相等的平行四边形是矩形 C对角线垂直的四边形是菱形D对角线垂直的平行四边形是菱形 5如图，矩形纸片ABCD 中， AB 6 cm，BC 8 cm，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边 AD 上 的点 B1处，折痕与边BC 交于点 E，则 CE的长为 () A6 cm B4 cm C2 cm D1 cm 6如图，四边形ABCD 是菱形， AC8， DB6，DHAB 于 H，则 DH 等于 ( A ) A.24 5 B. 12 5 C5 D4 ,第 6 题图 ) ,第 7 题图 ) 7如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C 是小正方形的顶点，则 ABC 的度数为 () A90 B60 C4

3、5 D30 8已知四边形ABCD 的两条对角线AC 与 BD 互相垂直，则下列结论正确的是() A当ACBD时，四边形ABCD是矩形 B当ABAD，CBCD时，四边形ABCD是菱形 C当ABADBC时，四边形ABCD是菱形 D当ACBD，ADAB时，四边形ABCD是正方形 9如图， 矩形 ABCD 中，AD2，AB3，过点 A，C 作相距为2 的平行线段AE，CF，分别交 CD， AB 于点 E，F，则 DE 的长是 () A.5 B. 13 6 C1 D.5 6 ,第 9 题图 ) ,第 10 题图 ) 10如图，在矩形ABCD 中，点 E，F分别在边 AB，BC 上，且 AE 1 3AB，

4、将矩形沿直线 EF折叠， 点 B 恰好落在AD 边上的点P处，连接 BP交 EF于点 Q，对于下列结论： EF2BE； PF2PE；FQ 4EQ； PBF是等边三角形其中正确的是() ABCD 二、填空题 (每小题 3 分，共 18 分) 11已知菱形的两条对角线长分别为2 cm，3 cm，则它的面积是_cm 2. 12如图，已知点P是正方形ABCD 对角线 BD 上一点，且BPBC，则 ACP 的度数是 _ 度 13 如图所示，将ABC 绕 AC 的中点O 顺时针旋转180得到CDA，添加一个条件_ _，使四边形ABCD为矩形 ,第 12 题图 ) ,第 13 题图 ) ,第 14 题图 )

5、 ,第 15 题图 ) 14已知矩形ABCD，AB3 cm，AD4 cm，过对角线BD 的中点 O 作 BD 的垂直平分线EF ，分 别交 AD， BC于点 E，F，则 AE的长为 _ cm. 15如图，菱形ABCD 的边长为4，过点 A，C 作对角线AC 的垂线，分别交CB 和 AD 的延长线于 点 E，F，AE 3，则四边形AECF的周长为 _ 16矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为 (3，4)，D 是 OA 的中点，点 E在 AB 上，当 CDE的周长最小时，则点E的坐标为 _(_)_ 三、解答题 (共 72 分) 17(10 分)如图，矩形ABCD 被两条

6、对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是 86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形的周长是多少？ 18(10 分)如图，在 ABC 中， ABAC，点 D 为边 BC 上一点，以AB，BD 为邻边作 ? ABDE，连 接 AD，EC. (1)求证： ADC ECD； (2)若 BDCD，求证：四边形ADCE 是矩形 19(10 分)如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O，延长 AB至点 E，使 BE AB，连接 CE. (1)求证： BDEC； (2)若E50，求 BAO 的大小 20(10 分)如图，已知在? ABCD 中，点 E，F 分别是边AB，CD 的中点， BD 是

7、对角线， AGBD 交 CB 的延长线于点G. (1)求证： ADE CBF； (2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？证明你的结论 21(10 分)如图，已知菱形ABCD， ABAC，点 E，F分别是 BC，AD 的中点，连接AE，CF. (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)若 AB8，求菱形的面积 22(10 分)如图，在正方形ABCD 中，点 E ，F 分别在边AB，BC 上， ADECDF. (1)求证： AECF； (2)连接 DB 交 EF于点 O，延长 OB 至 G，使 OGOD，连接 EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱 形，并说明理由 23(

8、12 分)如图，在矩形ABCD 中，点 M，N 分别是 AD，BC 的中点，点P，Q 分别是 BM，DN 的中点 (1)求证： MBA NDC； (2)四边形 MPNQ 是什么特殊四边形？请说明理由 第二章检测题 (时间： 120 分钟满分： 120 分) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1下列方程中，关于x 的一元二次方程是() A3(x1) 2 2( x1) B. 1 x 21 x2 0 Cax 2 bxc0 Dx 2 2x x 21 2方程 (x2)(x 3) 0 的解是 ( ) Ax2 Bx 3 Cx1 2，x23 Dx12，x2 3 3若 x 2 是关于 x 的一元二次

9、方程x 23 2axa 20 的一个根，则 a 的值为 ( ) A 1 或 4 B 1 或 4 C1 或 4 D1 或 4 4用配方法解一元二次方程x 22x 30 时，方程变形正确的是 () A(x1) 22 B(x1) 24 C(x1) 21 D (x1) 27 5下列一元二次方程中，没有实数根的是() Ax 22x10 Bx 2x20 Cx 210 Dx 22x 10 6解方程 (x1)(x3)5 较为合适的方法是() A直接开平方法B配方法 C公式法或配方法D分解因式法 7已知一元二次方程x 22x10 的两个根分别是 x1，x2，则 x1 2 x 1 x2的值为 ( ) A 1 B0

10、 C2 D3 8关于 x 的方程 x 2ax2a0 的两根的平方和是 5，则 a的值是 () A 1 或 5 B1 C5 D 1 9某县政府2015 年投资 0.5 亿元用于保障性住房建设，计划到2017 年投资保障性住房建设的资 金为 0.98 亿元，如果从2015 年到 2017 年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是( ) A30% B40% C50% D10% 10有一块长32 cm，宽 24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个 无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是() A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm 二、填空题

11、 (每小题 3 分，共 18 分) 11一元二次方程2x 26x9 的二次项系数、一次项系数、常数项和为 _ 12方程 (x2) 2x2 的解是 _ 13若代数式4x 22x5 与 2x2 1 的值互为相反数，则 x 的值是 _ 14写一个你喜欢的实数k 的值 _ _，使关于x的一元二次方程(k1)x 22x10 有两个不 相等的实数根 15某制药厂两年前生产1 吨某种药品的成本是100 万元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨 这种药品的成本为81 万元则这种药品的成本的年平均下降率为_ 16设 m， n 分别为一元二次方程x 22x20180 的两个实数根，则 m 2 3mn_ 三、解答题

12、 (共 72 分) 17(12 分)解方程： (1) x 24x10; (2)x 2 3x20； (3)3x 27x40. 18(10 分)如图，已知A，B，C 是数轴上异于原点O 的三个点，且点O 为 AB 的中点，点B 为 AC 的中点若点B 对应的数是x，点 C 对应的数是x 23x，求 x 的值 19(8 分)一元二次方程x 2 2x 5 4 0 的某个根，也是一元二次方程x 2(k2)x9 4 0 的根，求 k 的值 20(10 分)某种商品的标价为400 元/件，经过两次降价后的要价为324 元 /件，并且两次降价的百 分率相同 (1)求该种商品每次降价的百分率； (2)若该种商品

13、进价为300 元 /件，两次降价共售出此种商品100 件，为使两次降价销售的总利润不 少于 3 210 元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 21(10 分)小林准备进行如下操作试验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成 一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm 2，小林该怎么剪？ (2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm 2，”他的说法对吗？请说明理由 22 (10 分 )某市电解金属锰厂从今年元月起安装了回收净化设备(安装时间不计 )， 这样既保护环境， 又节省原料成本，据统计使用回收净化设备后1x 月的利润的月平均值W(万元

14、 )满足 W10 x90.请 问多少个月后的利润和为1620 万元？ 23(12 分)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书 刊阅览室经预算，一共需要筹资30 000 元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于 购买书刊 (1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3 倍，问最多用多少资金购 买书桌、书架等设施？ (2)经初步统计，有200 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150 元镇政府了解情况后， 赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000 元经筹委会进一步宣传，自愿参与 的户数在200 户的基础上

15、增加了a%( 其中 a0) 则每户平均集资的资金在150 元的基础上减少了 10 9 a% ， 求 a 的值 . 第三章检测题 (时间： 120 分钟满分： 120 分) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1事件 A：打开电视， 它正在播广告； 事件 B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件 C： 在标准大气压下，温度低于0 时冰融化 .3 个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则 P(A)，P(B)， P(C)的大小关系正确的是( ) AP(C)P(A)P(B) BP(C)P(A)P(B) CP(C)P(B)P(A) DP(A)P(B)P(C) 2从5，0，4，

16、3.5 这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是() A.1 5 B. 2 5 C.3 5 D.4 5 3 如图，在 22 的正方形网格中有9 个格点，已经取定点A 和 B， 在余下的7 个点中任取一点C， 使 ABC 为直角三角形的概率是() A.1 2 B. 2 5 C.3 7 D.4 7 4袋子里有4 个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，问抽取的 两个球数字之和大于6 的概率是 () A.1 2 B. 7 12 C.5 8 D.3 4 5掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11 的概率为 ( ) A. 1 18 B. 1 36 C. 1 12 D. 1 15 6用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另 一个转出蓝色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是() A.1 4 B. 3 4 C.1