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1、1 整式的运算经典难题易错题 整式的运算经典难题易错题 1、若 xmx2m=2，求 x9m=_。 2、若 a2n=3，求（a3n）4=_。 3、已知 am=2,an=3,求 a2m+3n=_. 4、若 64483=2x，求 x= 。 5、已知 a2m=2，b3n=3，求（a3m）2（b2n）3+a2mb3n的值 6、若 2x=4y+1，27y=3x- 1，试求 x 与 y 的值 7、已知 a3=3，b5=4，比较 a、b 的大小 8已知 xn=5，yn=3，求（xy）3n的值 9 计算： 22003200520032003 20032004 22 2 10已知：多项式能被多项式整除，求：a、b
2、 的值 42bxaxx3 23 6x5x 2 11. xm= 2 , xn=3，求下列各式的值：(1)x m+n (2) x2mx2n (3) x 3m+2n 2 12.若有理数 a,b,c 满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|-4b-1|=0，试求 a3n+1b3n+2- c4n+2 2 a 13. 14.若： 0 xxx1 32 ，求： 200432 xxxx 的值 15、已知 a=355，b=444，c=533，请把 a，b，c 按大小排列 16已知 ab=bc= ，a2b2c2=1 则 abbcca 的值等于 . 5 3 17. 3（22+1） （24+1（28+1）（232
3、+1）+1 的个位数是多少？ 练习题练习题 35,335,311,377, aa bcd bcd 已知 求证: 3 1、 。1) 12)(12)(12)(12)(12( 16842 2、 22001200120011999 20012000 22 2 3、 ) 2000 1 1)( 1999 1 1 () 3 1 1)( 2 1 1 ( 2222 4 已知，则 014642 222 zyxzyx zyx 5、若 a+b+2c=1，那么 abbcca= 568 222 ccba 一、比较大小一、比较大小 1、若，且，则与的大小关系0 x) 12)(12( 22 xxxxM) 1)(1( 22 x
4、xxxNMN 是（ ）A、MN B、M=N C、MN D、无法确定 2、已知 a、b 满足等式，则的大小关系是（ ）20 22 bax)2(4aby A、 B、 C、 D、yx yx yx yx 二、最值二、最值 1、多项式的最小值为 2512445 22 xyxyx 三、解不定方程三、解不定方程 1、如果正整数 x、y 满足方程则这样的正整数 x、y 的个数有 组64 22 yx 4 2、满足的整数解（x，y）是 )4(2 22 yyx 典型拓展题目讲解典型拓展题目讲解 1、若,则 。0)3(4 2 xyyx 22 yx 2若，则 .10mn24mn 22 mn 3已知，求的值.9ab 3a
5、b 22 3aabb 4、化简得（ ）13131313 842 A、 B、 C、 D、 2 8 13 2 8 13 131613 2 1 16 5已知 xy10，xy24，则的值为_ 22 yx 6已知是一个多项式的平方，则 m_9mxx 2 7已知，则的值为_2xy2)yxyyx(xy 322 8已知，则=_.=_. 1 5a a 2 2 1 a a 4 4 1 a a 1 ) 2007 1 1)( 2006 1 1 () 4 1 1)( 3 1 1)( 2 1 1 ( 22222 2已知：x2x20, 求（2x3）(2x5)2 的值 3观察下列式子： 12+(12)2+22(12+1)2
6、22+(23)2+32(23+1)2 32+(34)2+42(34+1)2 (1) 写出第10 行的式子_ 5 (2) 写出第 n 行的式子_ 4已知x2+y2+4x-6y+13=0，求 x、y 的值 5.已知 x2+3x+5 的值为 7，那么 3x2+9x-2 的值是 6已知 a 是方程x2-5x+1= 0的解，则的值为_ 2 2 1 a a 7.已知 x-y=4;y-z=5，求的值。xzyzxyzyx 222 8已知 ab=bc=，a2b2c2=1 则 abbcca 的值等于 . 3 5 9.若= 200942, 032 22 xxxx则 10.已 知,求 x,y 的 值 .01062 2
7、2 yyxx 12若代数式的值是 8，则代数式的值是 。 2 237xx 2 469xx 13下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子： 观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了 块石子 14已知 a 是方程x2-5x+1= 0的解，则的值为_ 2 2 1 a a 1 ； 432 )()()(cbabacbaccba 2 ；)( 2111 nnnnnn aaaaaa 3 。 21132132121 )()(aaaaaaaaaaaa nnnn ) n a 4若，求证：。32 a 62 b 122 c cab2 5现规定：，其中a、b为有理数，求的值。baabbababba)( 6 6已知：，
8、6 5 31 2 xx 7 1 5cba 试求：的值。) 1() 1() 1( 222 xxcxxbxxa 7已知：，求证： 02 ba04)(2 33 bbaaba 8已知：，求：。 22 32babaAabB 2 1 4233 4 1 8 1 babaCCBA 2 2 9当展开后，如果不含和的项，求的值。)3)(8( 22 nxxmxx 2 x 3 x n m 3 )( 10试证明代数式的值与的值无关。165)3(6)23)(32(xxxxxx 11已知除某一多项式所得的商式是，余式是，则这个多项式的值是（ ） 。xy8 22 4 7 4 9 2 1 xyyxxy 23 3yx （A）；
9、（B）； 322322 14134yxyxyx 322322 14154yxyxyx （C）； （D）。 332322 14154yxyxyx 323322 14154yxyxyx 12已知： 求的值。cxbxxaxx) 1()2)(1(423 2 cba, 13观察下列各式：；1) 1)(1( 2 xxx ；1) 1)(1( 32 xxxx ；1) 1)(1( 423 xxxxx （1） 、根据前面各式的规律可得： 。 （其中n是正整数） ； ) 1)(1( 1 xxxx nn （2） 、运用（1）中的结论计算：的值。 1032 22221 整式的乘法提高练习整式的乘法提高练习 知识点一：乘
10、法公式和因式分解 当 a，b 取任意有理数时，代数式（1）；（2）； 22 ) 12() 1(2aa127 2 aa （3）;（4）中，其值恒为正的有（ ）个 22 )4()34ba（13123423 2 aaba 7 个个个个 已知四个代数式 ： （） 当用乘以上面四个式子中的两个之积时，nmnmnmnm2)4( ;2)3( ;)2( ;nm22 便得到多项式那么这两个式子的编号是（） 32234 224nmnmnm （）与（） （）与（） （）与（） （）与（） 已知的值为 334422 , 4, 3xyyxyxxyyxyx则 当的值是 422334 331yxyyxyxxyxyx时， 已
11、知 a，b，c，d 为非负整数，且，则1997bcadbdacdcba 若的值等于199973129, 13 2343 xxxxxx则 已知 22 )1998()2000(,1999)1998)(2000(aaaa那么， 已知则, 5 1 a a 2 24 1 a aa 知识点二：幂的运算 已知等于 yx yx 11 ,200080,200025则 满足的 x 的最小正整数为 300200 3) 1(x 化简得 )2(2 )2(22 3 4 n nn 计算得 220032003 )5()04 . 0 ( 知识点三：特殊值 的乘积展开式中数字系数的和是 4 )(zyx 若多项式能表示成的形式，求
12、 a，b，c743 2 xxcxbxa) 1() 1( 2 知识点：整体思想的运用 8 若（）cbacbacba13125, 3234 , 732则 若zyxzyxzyx则, 473 , 6452 如果代数式时的值是，那么当时，该代数式的值是2, 6 35 xcxbxax当2x 知识点四：最值问题和乘法公式 多项式的最小值是1 2 xx 已知的最小值等于zxyzxyzyxyzayx 222 ,10,则代数式 五、其它： 已知若，则 222222 324,cbaBcbaA0CBA 已知 x 和 y 满足，则当 x时，代数式的值是532 yx 22 123yxyx 已知zyxyzxzxyzyxxy
13、zzyx则,12, 4,96 222333 9 七年级七年级 拔高型压轴经典题目拔高型压轴经典题目 1.用符号“”定义一种运算：对于有理数a，b (a 0,a1).有 2 20032004| ,20042, ab abxx aa 如果那么 的值等于 2. 555444333 3,4,5比较的大小 3. 2 , 34 bcabc a 已知求 23a-b+c 4.已知 2 42 1 4, 1 x x xxx 则 5.若求 2 410,aa 1 a a 10 6.计算 222 ()()()()()() abcbcacab ab acbc bacb ca 7.当.求 3999 ,3, 21000 abbcac abbcca abc abbcca 8.已知，求的值 22 26100abab 1001 23ab 9. 已知，且,求的值:2:3:4,x y z 104xyyzxz 222 2129xyz
