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1、新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第1页(共7页) 新人教版三年级数学下册知识点分类归纳 三年级 班 姓名: 第一单元:位置与方向第一单元:位置与方向 (一)认识东、南、西、北东、南、西、北与东北、东南、西北、西南东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】 确定方向(或约定方向)的方法: .早上太阳升起的方向是东方;.傍晚太阳落下的地方是西方;.指南针所指的方向是北方;. 北斗星所指的方向是北方;.一般情况下,地图(或图纸上)规定向上为北。 【2】 根据确定一个方向后,按“上北下南、左西右东上北下南、左西右东” “或南北相对,东西相对” 绘制“十字叉” ,确定其它七个方向。 (P3【1】 )
2、知道:南北,西东;西北东南,东北西南南北,西东;西北东南,东北西南这些方向是相对的。 【3】绘制简单示意图的方法:先确定好观察点观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】 ,把选好的观观 察点察点画在平面图的中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西上北下南、左西 右东右东”绘制“十字叉” ,用箭头“”标出北方(没有特别说明时,一般向上为北) 。 (P4【2】 ) 【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西 右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向:谁在谁的什么方向等。 如:“甲在在乙的方” ,是指:以乙乙为观察点,也
3、就是以乙乙所处的位置为中心,再根据“上北 下南, 左西右东” 的规律绘制出 “十字叉” , 来确定甲甲的方向和周围事物所处的方向. (P5【3】 、 7【3】 ) 如:“甲的方是” ,是指:以甲甲为观察点,也就是以甲甲所处的位置为中心,再根据“上 北下南,左西右东”的规律绘制出“十字叉” ,来确定甲甲的什么方向的事物. (二)看简单的路线图描述行走路线。 (二)看简单的路线图描述行走路线。 【1】 【看简单路线图的方法】:先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上 北下南;左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目 的地的方向和路程确定所要行
4、走的路线。 (P8【4】 ) 【2】 【描述行走路线的方法】:以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述 出来(先向哪走,再向哪走) 。有时还要说明路程有多远。 (P10【5】 ) 【3】 综合性题目 : 给出路线图,说出去某地的走法,并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、 或几时能到达、付多少钱买车票等等。 第二单元:除数是一位数的除法第二单元:除数是一位数的除法 (一)口算除法 (一)口算除法 【1】 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】 、12【2】 (1) 【用表内除法计算】:用被除数 0 前面数除以一位数,算出结果后,看被除数的末尾有几个 0,
5、就在算出的结果后添几个 0。 如:603= ,用被除数 60 中 0 前面数是 6 除以一位数 3, 即:63=2,算出结果后,被除数的末尾有 1 个 0,就在算出的结果 2 后添 1 个 0.所以:603=20. (2) 【想乘算除法】:看一位数乘多少等于被除数,所乘的数就是所求的商。 如:603= ,想:3( )=60,由于 3(20)=60,所以:603=20. 新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第2页(共7页) 【2】 几十几除以一位数的口算方法:P12【3】 .把被除数写成:几十与几的和或:几十与几的差;.用“几十”与 “几”分别除以一位数,. 把所得的商相加或相减的结果就是最后的
6、结果. 如:663= ,66=60+6,603=20,63=2,20+2=22,所以:663=22. 如:724= ,72=80-8,804=20,84=2,20-2=18,所以:724=18. (二)笔算除法 (二)笔算除法 【1】 【 除数是一位数的笔算方法】:P15【1】 、16【2】 从被除数的高位除起,先被除数的前一位除以一位数 ; 如果不够除,再被除数的前两位除以一位数, 除到被除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面。 除到被除数的哪一位不够商 1,用“0”占位。 (每一次除得的余数必须比除数小),再把被除数上的 数对应落下来和余数合起来,再继续除。P23【6.1】24【6.2】
7、 【2】 【判断商是几位数的方法】:先看被除数的最高位,被除数最高位大于或等于除数,则商的位数 与被除数相同;如果被除数最高位小于除数,则商的位数比被除数少一位。 【3】 【除法的验算方法】: (1)没有余数的除法:商除数被除数; 如 : 1284=32,用乘法验算,被除数=商除数,即 432=?,得数如果是 128,则除法算式算 对了,否则算错了。 (2)有余数的除法:被除数商除数余数; 如:4174=1041,用乘法验算,被除数=商除数+余数,即 4104+1=?, 得数如果是 417,则除法算式算对了,否则算错了。 【4】注意关于 0 的一些规定: (1). 0 不能作除数。 (2).
8、0 除以任何不是 0 的数都得 0。 (3).相同的两个数相除商是 1。 (三) 三位数除以一位数的估算方法:P29【8】(三) 三位数除以一位数的估算方法:P29【8】 【1】除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。 【2】 【想乘法口诀做除法的估算】:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,几百或几 十就是所要估算的商。 如:除法估算:4938, 把 493 估成 480,而 480 是 8 的倍数,也最接近 492,然后再口算 4808 得 60,所以 493860。 (四)特别提醒: (四)特别提醒: 【1】口算、估算、笔算除法的方法和格式,其中中
9、间、末尾有 0 的要特别注意。 口算题可以直接 列式计算;估算题要注意书写格式(用“” ,约等号): 【2】解决问题中注意看清题目意思,按实际情况选择合适的方法来解决问题(需要估大还是估小, 或者不管大小) 。 第三单元:复式统计表第三单元:复式统计表 新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第3页(共7页) 【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。 【2】观察、分析复式统计表要先看表头看表头,弄清每一项的内容弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。 第四单元:两位数乘两位数第四单元:两位数乘两位数 (一)两位数乘一位数的口算方法: 【1】 【整
10、十、整百、整千乘一位数的方法】先用 0 前边的数相乘,得到一个结果,然后再数一数被乘 数和乘数中一共有多少个 0,再在结果的后边添上多少 0。 P41【1】 【2】两位数乘整十数的口算方法: 方法 1:先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个 O。 方法 2:将这个两位数写成:几十加几的和或者几十减几的差,用几十与几分别乘以这个整十 数,再把所得的乘积相加或者相减,得出结果. 如:1230= .12=10+2,1030=300,230=60,300+60=360,所以:1230=360. 如:1740= .17=20-3,2040=800,340=120,800-120=
11、680,所以:1740=680. (二)笔算乘法(特别注意:竖式的格式) 【笔算乘法的方法】: 【1】两位数乘两位数的笔算方法: 笔算两位数乘两位数时,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末位与乘数的个位对齐; 再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末位与乘数的十位对齐,每次相乘满几十就向前一 位进几;最后把两次乘得的积相加。 注意:两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。 注意:两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。 【2】解决问题。 .用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同,都要弄清已知条件和问题,确 定先算什么,再算什么,然后列式计算。 .在解答应用题时,首
12、先要读准题目,分析题意(数学信息和数学问题) ,找出题目中的数量关系, 再选择合适的方法来进行解答 (出现连乘和连除) , 需要孩子弄懂题目意思, 然后进行列式并计算, 最后写单位写答。 例题:仪仗队中,一个方阵有 8 行,每行有 9 人,那么三个方阵总共有多少人? 例题:共有 960 个杯子,每 6 个装一盒,每 8 盒装一箱,那可以装多少箱? 【乘法验算方法】:交换两个因数的位置再乘一次。 (三)两位数乘两位数的估算方法: 【1】 【乘法的估算】:将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数,那么估算的结果就是这 两个整十数的乘积。 如:估算 1822 .可以先把因数看成整十、整百的数;
13、再去计算。 【方法:四舍五入法】:把其中的一个因数看成近似数(整十、整百的数) ;也可以把两个因数都同 新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第4页(共7页) 时看成近似数。如: 1822,先将 18 看成 20,然后去乘 22,2022 = 440,那么 1822440;(估大了) 1822,先将 22 看成 20,然后 18 乘 20,1820 = 360,那么 1822360;(估小了) 1822,将 18 看成 20,22 看成 20,2020=400,那么 1822400;(不知大了小了) 【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。 第五单元:面积第五单元:面积 【1】面积的意义:
14、物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。 【2】长度单位与面积单位的区别:用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度, 用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。 注:面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位。 【3】比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量和比较。 【4】常用的面积单位有:平方厘米(cm2) ;平方分米(dm2) ;平方米(m2) 。 边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米。 1 平方厘米=100 平方毫米 边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米。 1 平方分米=100 平方厘米 边长 1 米的正方形面积是 1 平方米。 1
15、平方米 = 100 平方分米 边长 100 米的正方形面积是 1 公顷 1 公顷 = 10000 平方米 边长 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。 1 平方千米=100 公顷 【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。 【6】面积单位间的换算关系: 大单位化成小单位,用大单位前面的数乘进率; 小单位化成大单位,用小单位前面的数除以进率。1 平方千米= 100 公顷;1 公顷=10000 平方米; 1 平方米=100 平方分米;1 平方分米=100 平方厘米;1 平方厘米=100 平方毫米. 【7】 【使用面积单位时】: 比较小的土地面积,如:公园、体育场馆、超市、果园
16、、广场等一般情况下填“公顷” ; 比较大的土地面积,如:某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填“平方千米” 。 【8】长方形的面积=长宽 ; 长 = 面积宽 ; 宽 = 面积 长 【9】正方形的面积=边长边长 【10】长方形的周长=(长+宽)2 ; 宽 = 周长2长 ; 长 = 周长2宽 【11】正方形的周长=边长4 ; 正方形的边长=周长4 【12】铺地砖问题:先算出所铺地面的总面积;计算出每块地砖的面积; 新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第5页(共7页) 将这两个面积统一成相同的面积单位;地砖的总块数=所铺地面的总面积每块地砖的面积. 【13】计算格点图形不规则图形的面积时,将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积;再加上所 有整个单位面积就是整个图形的面积. 注 意: 面积相等的两个图形,它们周长不一定相等。 周长相等的两个图形面积不一定相等。 【14】面积相等的长方形、