《七年级关于学习数学流水行船问题的公式和例题(最新编写)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级关于学习数学流水行船问题的公式和例题(最新编写)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学数学公式中流水的问题是最容易考试的一个题型，今天我们给大家总 结了以下流水问题的公式。 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)2 关于学习数学流水行船问题的公式和例题 流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此， 又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般 是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速 在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速 （1） 逆水速度=船速-水速 （2） 这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里 所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是
2、船在 静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位 时间里流过的路程。 公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在 静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时， 船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同 时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对 地面的实际速度等于船速与水速之和。 公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在 静水中的速度与水流速度之差。 根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得 ： 水速=顺水速度-船速 （3） 船速=顺水速度-水速 （4） 由公式（2）可得： 水速=船速-逆水速度 （5） 船速=逆水速度+水速 （6） 这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的 实际
3、速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出 第三个。 另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可 以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速 之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问 题的算法，可知： 船速=（顺水速度+逆水速度）2 （7） 这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的 实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出 第三个。 另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还 可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水 速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差 问题的算法，可知： 船速=（顺水速度+逆水速度）2 （7） 水速=（顺水速度-逆水速度）2 （8） *例 1 一只渔船顺水行
4、 25 千米， 用了 5 小时， 水流的速度是每小时 1 千米。此船在静水中的速度 是多少？（适于高年级程度） 解：此船的顺水速度是：255=5（千米/小时） 因为“顺水速度=船速+水速” ，所以，此船在静水中 的速度是“顺水速度-水速” 。5-1=4（千米/小时） 综合算式：255-1=4（千米/小时） 答：此船在静水中每小时行 4 千米。 *例 2 一只渔船在静水中每小时航行 4 千米， 逆水 4 小时航行 12 千米。水流的速度是每小时多少千米？ （适于高年级程度） 解：此船在逆水中的速度是：124=3（千米/小时） 因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水 速度，即：4-3=1（
5、千米/小时） 答：水流速度是每小时 1 千米。 *例 3 一只船，顺水每小时行 20 千米，逆水 每小时行 12 千米。这只船在静水中的速度和水流的 速度各是多少？（适于高年级程度） 解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度） 2，所以，这只船在静水中的速度是： （20+12）2=16（千米/小时） 因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）2，所以 水流的速度是：（20-12）2=4（千米/小时） 答略。 *例 4 某船在静水中每小时行 18 千米， 水流 速度是每小时 2 千米。此船从甲地逆水航行到乙地 需要 15 小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此 船从乙地回到甲地需要多少小时？（
6、适于高年级程 度） 解：此船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小时） 甲乙两地的路程是：1615=240（千米） 此船顺水航行的速度是：18+2=20（千米/小时） 此船从乙地回到甲地需要的时间是：24020=12 （小时） 答略。 *例 5 某船在静水中的速度是每小时 15 千 米，它从上游甲港开往乙港共用 8 小时。已知水速 为每小时 3 千米。此船从乙港返回甲港需要多少小 时？（适于高年级程度） 解：此船顺水的速度是：15+3=18（千米/小时） 甲乙两港之间的路程是：188=144（千米） 此船逆水航行的速度是：15-3=12（千米/小时） 此船从乙港返回甲港需要的时间是：144
7、12=12 （小时） 综合算式：（15+3）8（15-3） =14412 =12（小时） 答略。 *例 6 甲、乙两个码头相距 144 千米，一艘 汽艇在静水中每小时行20千米， 水流速度是每小时4 千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时， 由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？（适于 高年级程度） 解：顺水而行的时间是：144（20+4）=6（小时） 逆水而行的时间是 ： 144（20-4）=9（小时） *例 7 一条大河，河中间（主航道）的水流速度 是每小时 8 千米，沿岸边的水流速度是每小时 6 千 米。一只船在河中间顺流而下，6.5 小时行驶 260 千 米。求这只船沿岸边返回原地
8、需要多少小时？（适 于高年级程度） 解：此船顺流而下的速度是：2606.5=40（千米/小 时） 此船在静水中的速度是：40-8=32（千米/小时） 此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26（千米/小 时） 此船沿岸边返回原地需要的时间是：26026=10 （小时） 综合算式： 260（2606.5-8-6） =260（40-8-6） =26026 =10（小时） 答略。 *例 8 一只船在水流速度是 2500 米/小时的水中航 行，逆水行 120 千米用 24 小时。顺水行 150 千米需 要多少小时？（适于高年级程度） 解：此船逆水航行的速度是：12000024=5000（米/ 小时）
9、此船在静水中航行的速度是 ： 12000024=5000（米/ 小时） 此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500（米/ 小时） 此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000（米/小 时） 顺水航行150千米需要的时间是 ： 15000010000=15 （小时） 综合算式： 150000（12000024+25002） =150000（5000+5000） =15000010000 =15（小时） 答略。 *例 9 一只轮船在 208 千米长的水路中航行。顺 水用 8 小时，逆水用 13 小时。求船在静水中的速度 及水流的速度。 （适于高年级程度） 解 ： 此船顺水航行的
10、速度是 ： 2088=26（千米/小时） 此船逆水航行的速度是：20813=16（千米/小时） 由公式船速=（顺水速度+逆水速度）2，可求出此 船在静水中的速度是：26+16）2=21（千米/小时） 由公式水速=（顺水速度-逆水速度）2，可求出水 流的速度是： 26-16）2=5（千米/小时） 答略。 *例 10 A、B 两个码头相距 180 千米。甲船逆水 行全程用 18 小时，乙船逆水行全程用 15 小时。甲 船顺水行全程用 10 小时。乙船顺水行全程用几小 时？（适于高年级程度） 解：甲船逆水航行的速度是：18018=10（千米/小 时） 甲船顺水航行的速度是：18010=18（千米/小
11、时） 根据水速=（顺水速度-逆水速度） 2， 求出水流速度 ： （18-10）2=4（千米/小时） 乙船逆水航行的速度是：18015=12（千米/小时） 乙船逆水航行的速度是：18015=12（千米/小时） 乙船顺水航行的速度是：12+42=20（千米/小时） 乙船顺水行全程要用的时间是：18020=9（小时） 综合算式： 18018015+（18010-18018）23 =18012+（18-10）22 =18012+8 =18020 =9（小时） 1、一只油轮，逆流而行，每小时行 12 千米，7 小时 可以到达乙港。从乙港返航需要 6 小时，求船在静 水中的速度和水流速度？ 分析：逆流而行
12、每小时行 12 千米，7 小时时到达 乙港，可求出甲乙两港路程：12784（千米） ， 返航是顺水， 要 6 小时， 可求出顺水速度是 ： 846 14（千米） ，顺速逆速2 个水速，可求出水流速 度（1412）21（千米） ，因而可求出船的静水 速度。 解： （127612）2221（千米） 12113（千米） 答：船在静水中的速度是每小时 13 千米，水流速度 是每小时 1 千米。 2、某船在静水中的速度是每小时 15 千米，河水 流速为每小时 5 千米。这只船在甲、乙两港之间往 返一次，共用去 6 小时。求甲、乙两港之间的航程 是多少千米？ 分析： 1、知道船在静水中速度和水流速度，可求
13、船逆水速 度 15510（千米） ，顺水速度 15520（千 米） 。 2、甲、乙两港路程一定，往返的时间比与速度成 反比。即速度比 是 10201：2，那么所用时间 比为 2：1 。 3、 根据往返共用 6 小时， 按比例分配可求往返各 用的时间，逆水时间为 6（21）24（小时） ， 再根据速度乘以时间求出路程。 解： （155）：（155）1：2 6（21）26324（小时） （155）410440（千米） 答：甲、乙两港之间的航程是 40 千米。 3、 一只船从甲地开往乙地， 逆水航行， 每小时行 24 千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航 行提前 2. 5 小时到达。已知水流
14、速度是每小时 3 千 米，甲、乙两地间的距离是多少千米？ 分析 ： 逆水每小时行 24 千米， 水速每小时 3 千米， 那么顺水速度是每小时 243230（千米） ，比 逆水提前 2. 5 小时，若行逆水那么多时间，就可多 行 302. 575（千米） ，因每小时多行 326 （千米） ，几小时才多行 75 千米，这就是逆水时间。 解： 243230（千米） 24 302. 5（32）24 302. 5 6 2412. 5300（千米） 答：甲、乙两地间的距离是 300 千米。 答：甲、乙两地间的距离是 300 千米。 4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行 要 8 小时行完全程，逆水航
15、行要 10 小时行完全程。 已知水流速度是每小时 3 千米，求甲、乙两码头之 间的距离？ 分析：顺水航行 8 小时，比逆水航行 8 小时可多 行 6848（千米） ， 而这 48 千米正好是逆水 （10 8）小时所行的路程，可求出逆水速度 4 8224 （千米） ，进而可求出距离。 解 ： 328（108）328224（千米） 2410240（千米） 答：甲、乙两码头之间的距离是 240 千米。 解法二：设两码头的距离为“1” ，顺水每小时 行 ，逆水每小时行，顺水比逆水每小时快，快 6 千米，对应。 32（）624 0（千米） 答：（略） 5、某河有相距 12 0 千米的上下两个码头，每天
16、定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码 头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物， 此物顺水漂浮而下，5 分钟后，与甲船相距 2 千米， 预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？ 分析 ： 从甲船落下的漂浮物， 顺水而下， 速度是 “水 速” ，甲顺水而下，速度是“船速水速” ，船每分 钟与物相距 ： （船速水速）水速船速。所以 5 分钟相距2千米是甲的船速560 （小时） ， 224 （千米） 。因为，乙船速与甲船速相等，乙船逆流而 行，速度为 24水速，乙船与漂浮物相遇，求相遇 时间， 是相遇路程 120 千米， 除以它们的速度和 （24 水速）水速24（千米） 。 解 ： 120 2（560）120245（小时） 答：乙船出发 5 小时后，可与漂浮物相遇。 答略。
