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1、1 新北师大版八年级下数学期末考试试卷新北师大版八年级下数学期末考试试卷 2 3 4 5 6 25、 （本小题 10 分）如图 1，图 2，四边形 ABCD 是正方形，M 是 AB 延长线上一点直角三角尺的一条 直角边经过点 D，且直角顶点 E 在 AB 边上滑动（点 E 不与点 A，B 重合） ，另一条直角边与CBM 的平分线 BF 相交于点 F （1）如图 1，当点 E 在 AB 边的中点位置时： 通过测量 DE，EF 的长度，猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是 ； 连接点 E 与 AD 边的中点 N，猜想 NE 与 BF满足的数量关系是 ； 请说明你的上述两个猜想的正确性。 （2）如
2、图 2，当点 E 在 AB 边上的任意位置时，请你在 AD 边上找到一点 N，使得 NE=BF，进而猜想此 时 DE 与 EF 有怎样的数量关系。 26、 （本小题 10 分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶 的时间为(h)x，两车之间的距离为(km)y，图中的折线表示y与x之间的函数关系 根据图象回答以下问题：根据图象回答以下问题： 甲、乙两地之间的距离为 km； 图中点B的实际意义_； 求慢车和快车的速度； 求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； A B C D EM 图 1 N F F A B C D EM 图 2 A
3、 B C D O y/km 900 12x/h4 7 参考答案参考答案 1、 选择题 1、A；2、B；3、C；4、C；5、C；6、A；1、A；2、B；3、C；4、C；5、C；6、A；7、D；8、B；9、B；10、D 二、填空题 11、；12、20o；13、12 ；14、18；15、3；16、（9，6） ， （1，6） ， （7，0） 2 19、解：（1）以为圆心，适当长为半径画弧，交于，两点BABBC，MN 分别以为圆心，大于长为半径画弧两弧相交于点过作射线交于MN， 1 2 MNPBP，BFACF （2）证明：，又平分，ABC2FBC，ADBCDACCBFABC ，又，2ABCADGDBFC
4、ADBCADECBFDEBF 21、证法一： 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD，AC， AMCN， ABMCDN （SAS） BMDN ADAMBCCN，即 MDNB， 四边形 MBND 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 证法二： 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC， AMCN， ADAMBCCN， MDNB， 四边形 MBND 是平行四边形， 22、解：(1)BPD 与CQP 是全等，理由是：当 t1 秒时 BPCQ3，CP8-35， D 为 AB 中点，BDAC5CP，ABAC，BC，在BDP 和CPQ 中 1 2 BDPCPQ(S
5、AS) BDCP BC BPCQ (2)解：假设存在时间 t 秒，使BDP 和CPQ 全等， 则 BP2t，BD5，CP8-2t，CQ2.5t，BDP 和CPQ 全等，BC， 或(此方程组无解)，解得：t2， 282 52.5 tt t 22.5 582 tt t 8 存在时刻 t2 秒时，BDP 和CPQ 全等， 此时 BP4，BD5，CP8-44BP，CQ5BD， 在BDP 和CQP 中 ，BDPCQP(SAS) BDCQ BC BPCP 23、23、解：（1）依题意得： ， 1 (2100800200)1100yxx ， 2 (2400 1100 100)20000120020000yx
6、x （2）设该月生产甲种塑料吨，则乙种塑料（700）吨，总利润为 W 元，依题意得：mm W=1100+1200（700）20000=100+820000mmm 解得：300400 1000，W 随着的增大而减小， 400 700400 m m mm 当=300 时，W最大=790000（元）此时，700=400（吨）mm 因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元 24、 9 25、 （25、 （1）DEEF NE=B1）DEEF NE=B 解：四边形 ABCD 是正方形ADAB，DAECBM90 解：四边形 ABCD 是正方形ADAB，D
7、AECBM900 0 点 N、E 分别为 AD、AB 的中点DNAD，AEAB DNEB点 N、E 分别为 AD、AB 的中点DNAD，AEAB DNEB 1 2 1 2 在中，ANEAEN45在中，ANEAEN450 0DNE135DNE1350 0R t AN E BF 平分CBMFBM45BF 平分CBMFBM450 0EBF135EBF1350 0 DNEEBF DNEEBF FBMDEA90FBMDEA900 0 ADEDEA90 ADEDEA900 0 FBMADE FBMADE DNEEBFDEEF NEBF DNEEBFDEEF NEBF (2)在 AD 上截取 ANAE，连结 NE，证法同上类似(2)在 AD 上截取 ANAE，连结 NE，证法同上类似 26、 （1）3 （2）1,8 900km 当快车或慢车出发 4 小时两车相遇26、 （1）3 （2）1,8 900km 当快车或慢车出发 4 小时两车相遇 慢车速度为，快车速度为 慢车速度为，快车速度为)/(75 12 900 hkm)/(150 12 900 4 900 hkm y=225x-900(4x6) y=225x-900(4x6)
