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1、人教版初中数学公式大全人教版初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行如果两条直线都和第
2、三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 15 定理定理 三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边 16 推论推论 三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于 180 18 推论推论 1
3、直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余 19 推论推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论推论
4、(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边
5、距离相等的所有点的集合角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）即等边对等角） 31 推论推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60 34 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 如果一个三角形
6、有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 （等角对等边） 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 （等角对等边） 35 推论推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论推论 2 有一个角等于有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于 30那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距
7、离相等线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的
8、对应线段或延长线相交，那么交点在对 称轴上 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对 称轴上 45 逆定理逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条 直线对称 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条 直线对称 46 勾股定理勾股定理 直角三角形两直角边直角三角形两直角边 a、 b 的平方和、 等于斜边的平方和、 等于斜边 c 的平方， 即的平方， 即 a2+b2=c2 47 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长 a、b、c 有关系有关系 a2+b2=c2 ，那么这个 三
9、角形是直角三角形 ，那么这个 三角形是直角三角形 48 定理定理 四边形的内角和等于四边形的内角和等于 360 49 四边形的外角和等于四边形的外角和等于 360 50 多边形内角和定理多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（边形的内角的和等于（n-2）180 51 推论推论 任意多边的外角和等于任意多边的外角和等于 360 52 平行四边形性质定理平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 54 推论推论 夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四
10、边形性质定理平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理矩形性质
11、定理 1 矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理矩形性质定理 2 矩形的对角线相等矩形的对角线相等 62 矩形判定定理矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积菱形面积=对角线乘积的一半，即对角线乘积的一半，即 S=（ab）
12、2 67 菱形判定定理菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组 对角 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组 对角 71 定理定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理定理 2 关于中心对称的两
13、个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73 逆定理逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77
14、对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 三角形的中位
15、线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）2 S=Lh 83 (1)比例的基本性质比例的基本性质 如果如果 a:b=c:d,那么那么 ad=bc 如果如果 ad=bc,那么那么 a:b=c:d 84 (2)合比性质合比性质 如果如果 ab=cd,那么那么(ab)b=(cd)d 85 (3)等比性质等比性质 如果如果 ab=cd=mn(b+d+n0),那么那么 (a+c+m)(b+d+n)=ab 86 平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理 三条平行线
16、截两条直线，所得的对应 线段成比例 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比 例 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比 例 88 定理定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么 这条直线平行于三角形的第三边 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么 这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形 三边对应成比例 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形 三边对应成比例 90 定理定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形 与原三角形相似 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形 与原三角形相似 91 相似三角形判定定理相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（两角对应相等，两三角形相似（ASA）
