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1、第一章有理数复习同步测试 典例解析【例1】 填空：(1)-的相反数是_；-|-|=_；-1.2的倒数是_. (2)如图，在数轴上与点A所表示的数距离为3的数是_. 【解答】 (1)；-；-.(2)5或-1.【方法归纳】 对概念的考查，要紧扣概念的本质属性,掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数，几何”双重意义.1.(2012河北)下列各数中，为负数的是( ) A.0 B.-2 C.1 D.2.(2013黔东南)|-3|的相反数是( ) A.3 B.-3 C.3 D.考点二 有理数的运算【例2】 计算：(-+)18+3.956-1.456.【
2、解答】 原式18-18+18+(3.95-1.45)6 14-15+3+2.56 2+15 17.【方法归纳】 有理数的运算主要把握两点：一是运算法则，二是运算顺序.能运用运算律的尽量运用运算律简化运算.3.计算：1(-1)+04-50.1(-2)3.4.计算：(-+3-)(-)-2387.6-2312.4.考点三 科学记数法【例3】 (2013邵阳)据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为( ) A.11.2108元 B.1.12109元 C.0.1121010元 D.112107元【解答】B【方法归纳】科学记数法的表示形式是a
3、10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示的关键是确定a和n的值，同时还要注意单位的统一.5.(2013防城港)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是( ) A.6.75103吨 B.67.5103吨 C.6.75104吨 D.6.75105吨考点四 有理数运算的应用【例4】 一振子从点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7. (1)求该振子停止时所在的位置距A点多远？ (2)如果每毫米需用时间0.02 s，则完成8次振动共需要多少秒？【解答】 (1)
4、(+10)+(-9)+(+8)+(-6)+(+7.5)+(-6)+(+8)+(-7)=5.5(mm). 答：该振子停止时距A点右侧5.5 mm； (2)|+10|+|-9|+|+8|+|-6|+|+7.5|+|-6|+|+8|+|-7|=10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5(mm). 61.50.02=1.23(s). 答：完成8次振动共需1.23 s.【方法归纳】 有理数运算的应用，关键是要扣住题目中的数量关系，先列出相应的运算式，然后利用运算法则计算.6.某城市用水标准为：居民每户用水未超过7立方米时，每立方米收水费1元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米
5、收水费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.小明家1月份用水10立方米，二月份用水6立方米，他家这两个月的水费共多少元？ 复习测试一、选择题(每小题3分，共24分)1.(2013盐城)如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作( ) A.+30元 B.-30元 C.+80元 D.-80元2.下列说法中，正确的是( ) A.0是最小的有理数 B.任一个有理数的绝对值都是正数 C.-a是负数 D.0的相反数是它本身3. 下列说法：-2.5既是负数、分数，也是有理数；-25既是负数，也是整数，但不是自然数；0既不是正数，也不是负数；0是非负数.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C
6、.3个 D.4个4.(2013聊城)(-2)3的相反数是( ) A.-6 B.8 C.- D.5.(2013宜昌改编)数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( ) A.a+b=0 B.ba C.ab0 D.|b|a|6.下列各式计算正确的是( ) A.(3-2)=3-2= B.=1= C.(-+)(-36)=6+9-4=11 D.(-+)(-36)=-6-9+4=-117.已知A，B两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C，满足AC=2BC，则C点表示的数为( ) A.-1 B.0 C.7 D.-1或78.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入
7、数据是8时，输出的数据是( )输入12345输出 A. B. C. D.二、填空题(每小题4分，共24分)9.若a与-5互为倒数，则a=_.10.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小.将13亿用科学记数法表示为_.11.请把0，-2.5，-，8，0.75这六个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦. 依次填：_. 12.已知(x-3)2+|y+5|=0，则xy-yx=_.13.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_.14.若|m-n|=n-m，且|m|=4，|n|=3，则(m+n)2=._三、解答题(共52分)15.(
8、20分)计算： (1)0.125(-7)8； (2)-32-(-8)(-1)5(-1)4； (3)2-(-+)365； (4)(-370)(-)+0.2524.5+(-5)(-25%).16.(10分)小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加键，再输入b，得到运算aba2-b2-2(a-1)-(a-b). (1)求(-2)的值； (2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？17. (10分)一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向北为正方向(如+7.4千米表示汽车向北行驶7.4千米，-
9、6千米则表示该汽车向南行驶6千米).当天的行驶记录如下：(单位：千米) +18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5.请问： (1)B地在A地何方？相距多少千米？ (2)若汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？18.(12分)观察下面一列数，探求其规律： ，-，-，-，. (1)这一列属于有理数中的哪一类； (2)写出第7，8，9项的三个数； (3)第2 013个数是什么？ (4)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？参考答案变式练习1.B 2.B 3.原式=-1+0-0.5(-8)=-1+0+4=3.4.原式=(-+-)(-36)-
10、23(87.6+12.4)=-9+8-111+2-2 300=-2 410.5.C6.一月份的水费：(1+0.2)7+(1.5+0.4)(10-7)=14.1(元)； 二月份的水费：(1+0.2)6=7.2(元)； 14.1+7.2=21.3(元). 答：他家这两个月的水费共21.3元.复习测试1.B 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.-15 10.1.3109 11.-2.5，-12，0，13，0.75，8 12.110 13.4 14.49或1 15.（1）原式=0.1258(-7)=1(-7)=-7. （2）原式=-9-(-8)(-1)1=-9-8=-17. （
11、3）原式=-(28-33+6)5=(-1)5=. （4）原式=3700.25+0.2524.5+5.50.25=(370+24.5+5.5)0.25=4000.25=100.16.(1)(-2)=(-2)2-()2-2(-2-1)-2(-2-)=4-(-6-2)(-)=4-=. (2)可能出现的情况是b0或ab，因为b及(a-b)均是除数，除数为0时，无意义就使该程序无法操作.17.(1)18.3-9.5+7.1-14-6.2+13-6.8-8.5=-6.6(千米). 答：B地在A地南边，相距6.6千米. (2)18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4(千米)， 83.40.335=27.939(升). 答：这一天共耗油27.939升.18.(1)分数. (2)，-，. (3). (4)1或-1. 10 / 10
