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1、三角函数的值域与最值一、学习目标:会求几种常见三角函数的最值。二、知识回顾:1、正弦函数与余弦函数的有界性;2、三角函数值域的常见求法:基本函数法、反解法、换元法、函数性质法、求导法等。三、课前热身:1、函数的最大值为 ,此时 。2、函数在区间上的最大值是 。3、函数的最小值是 ,最大值是 。4、若直线与函数在上有解,则实数的范围是 。四、例题分析:例1、已知函数D的最小正周期为。(1)求的值;(2)求函数例2、已知函数,直线x=t(tR)与函数f(x),g(x)的图像分别交于M、N两点。(1)当t=时,求的值;(2)求在时的最大值。例3、已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴
2、方程;(2)求函数f(x)在区间上的值域。五、课堂巩固:1、函数的最大值为_。2、函数的最大值是_。3、函数。的最大值为_,最小值为 。4、函数的值域是_。六、小结:七:课后巩固:(一) 达标演练1、函数的最小正周期与最大值的和为 。2、已知,则 。3、已知则是第二象限角,则= 。4、若动直线x=a与函数和的图像分别交于M、N两点,则的最大值是 。5、设,则函数的最小值为 。6、已知,则= 。(二)能力突破7、若,则 。8、(08重庆卷)函数的值域是 。9、已知,且上有最小值,无最大值,则= 。10、已知向量的值域为_。11、求值:。12、已知为锐角,求和的值。13、若函数f(x)asincos()的最大值为,试确定常数a的值。14、已知函数的最小正周期为。(1)求的解析式;(2)当时,求函数的值域。八、学后反思:4